Este documento presenta los pasos para estudiar y representar funciones, incluyendo determinar el dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas y ramas infinitas, y máximos, mínimos, y patrones de crecimiento y decrecimiento. Luego, usando la información de los pasos anteriores, se completa la representación gráfica de la función. Como ejemplo, analiza la función f(x)=x^2 y determina que su dominio es todo R, tiene un mínimo en (0,0) y crece cuando x es mayor que cero

1. ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
1. DOMINIO
Racionales:
Raíces: Logaritmos:
2. PUNTOS DE CORTE
Eje x
Eje y
3. ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS
Asíntota Vertical Puntos que no están en el dominio / límites laterales
Asíntota Horizontal Gr. Num. Gr. Den.
Asíntota Oblicua Gr. Num. Gr. Den. donde:
Ramas infinitas
4. MÁXIMOS Y MÍNIMOS / CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
Sacamos los valores de x que anulan la derivada, y vemos el
signo de la derivada en puntos de antes y de después:
Si
Si
5. REPRESENTACIÓN
(Este paso lo vamos completando conforme vamos avanzando en el estudio
de la función)

2. Ejemplo: Estudia y representa la función
1. DOMINIO
2. PUNTOS DE CORTE
Eje x
Eje y
3. ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS
Asíntota vertical
Asíntota horizontal (Gr.num=Gr.den)
4. MÁXIMOS Y MÍNIMOS / CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
Crece: Decrece:
5. REPRESENTACIÓN
-1 1
El punto (0,0) es un mínimo