1. Seminario 8:
Problemas de distribución
normal, Poisson y distribución
binomial.

2. 1) En un hospital se realiza un muestreo entre 500
pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y su
desviación típica es de 3.
Entonces averigua:
A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?
B) ¿Cuantos más de 90kg?
C) ¿Cuántos menos de 64kg?
2)La probabilidad de recibir una transfusión en un
hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada
vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos
- ¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10
transfusiones en un momento dado?
3) La última película de un director de cine famoso ha
tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80%
de los espectadores potenciales ya la han visto. Un
grupo de 4 amigos son aficionados al cine:
- ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto
la película 2 personas?

3. 1) En un hospital se
realiza un muestreo
entre 500 pacientes;
sabemos que su peso
medio es 70 kg y su
desviación típica es de
3.
Entonces averigua:
A) ¿Cuántos pacientes
pesarán entre 60kg y
75kg?
Sabemos que:
- Nº pacientes: 500
- Peso medio: 70 Kg
- Desviación típica: 3
Sabemos que la media es 70 y
su desviación típica es 3; y
queremos saber los pacientes
cuyo peso esté comprendido
entre 60 y 75 Kg.
Por tanto: P (60<X<75)=
P (X<75) – (1-P (X<60))
Se representaría:

4. Por tanto, tenemos que utilizar
la fórmula de la distribución
normal dos veces:
Z = X- μ = 60 - 70 = -3,33 DE
σ 3
Z = X- μ = 75-70 = 1,67 DE
σ 3
Buscamos estos valores en las
tablas y los sumamos:
0,4996 + 0,4525 =0,9521
Ya sabemos que el 95, 21% de
pacientes pesan entre 60 y 75
kilos. Para saber a cuantos
pacientes equivale ese
porcentaje:
95,21% x 500 pac*=476,05 pac
100%
**Pac=pacientes
Entonces, 476 pacientes pesan
entre 60 y 75 kilos.

5. B) ¿Cuantos más de 90kg?
Queremos buscar todas las
personas cuyo peso sea
superior a 90 kg, por lo que
tenemos que usar la
siguiente fórmula:
Z = 90 – 70 = 20 = 6,67 DE
3 3
A continuación buscamos
el valor de Z en la tabla de
distribución normal
tipificada, pero como 6,67
no aparece pues hay dos
opciones: Si es negativo
vale 0 y si es positivo vale
1. Nuestro valor es
positivo así que vale 1.
Sabiendo ya el valor de Z,
aplicamos la siguiente
fórmula:
P(X>90)= P(Z> 6,67)= 1-
P(Z< 6,67) = 1-1= 0

6. Es decir, no hay ningún
paciente que pese más
de 90 kg
Se representaría así:

7. C) ¿Cuántos menos de 64kg?
Usamos la misma fórmula que
antes:
Z = X- μ = 64- 70 = -6 = -2 DE
σ 3 3
Buscamos el valor de Z en la
tabla (0,0228). Ya sabemos que
el 2,28% pesan menos de 64 kg.
Para saber a cuantas personas
equivale ese porcentaje:
2,28% = 500 pacientes = 11,4 pac
100%
Por lo tanto 11 pacientes
pesan menos de 64 kg.
Se representaría:

8. b)
B) ¿Cuantos más de 90kg?
z
μ
2)La probabilidad de
recibir una transfusión en
un hospital H con
diagnóstico de HDA es
del 2% cada vez que se
ingresa, si se realizan
500 ingresos
- ¿Cuál será la
probabilidad de encontrar
10 transfusiones en un
momento dado?
P= 2% = 0,02
e= 2,71828
N= 500
X= 10
Vamos a utilizar el modelo de
Poisson, que tiene la siguiente
formula:
P(X=x)= 10 ^(10)x 2,71828 ^(-10) =
10!
= 0,1251108773
Es decir, si se realizan 500
ingresos hay una probabilidad del
12,51% de encontrar 10
transfusiones.

9. 3) La última película de un
director de cine famoso ha
tenido un gran éxito, hasta
el punto de que el 80% de
los espectadores potenciales
ya la han visto. Un grupo
de 4 amigos son aficionados
al cine:
- ¿Cuál es la probabilidad
de que en el grupo hayan
visto la película 2 personas?
P (probabilidad de éxito)=
80% (0,8)
N (tamaño) = 4
X (nº de éxito)= 2
Q (fracaso)=1-p= 0,2
Para este problema vamos a
utilizar la distribución binomial,
que tiene la siguiente formula:
P(x)=( 4! ) x 0,8^2 x 0,2^2=
( 2! x 2!)
= 24 x 0,64 x 0,04 = 0,1536
4
Por tanto, hay una probabilidad
del 15,36% de que del grupo de
amigos hayan visto la película
dos personas.

10. Laura Arriaza Granado.
Facultad de
Valme. 1º
Enfermería. Grupo 1.
Curso 2013-2014.
Estadística y Tics