Este documento presenta varios métodos para factorizar expresiones algebraicas. Explica que se pueden descomponer en productos de factores trinomios cuadrados perfectos, la diferencia de cuadrados y trinomios cuadrados imperfectos. También menciona agrupar términos con algo en común y analizar cada término para encontrar factores comunes.

1. 2T separados por el signo H
_PMengo las raices cada temiino cubo perfecto^
a b r o J X I
el 1T es la pprimera raiz al cuadrado
el 2T es el producto de la primera
raiz por la segunda raíz
el 3 T es la segunda raiz al cuadrado
en el primer () sumo las raíces
en el segundo () van 3T con
los signos alternados
proviene del pnaducto
monomio*^ polinomio
F A C T O R C O M U N j-
2T separados por el signo -
n en el segundo () van 3T
I todos positivos
solución
. . olJtengo'as raices ^ cada tennino cubo perfecto | ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
abro 2 ( J
en, el primer^) restojas
el I T esja_primera raiz al cuadrado
el 2T es el producto de la
primera raiz por la segunda raiz
^eI_3X,es. liLsegund^^^
S I G N O S todos positivos o con ios signos alternados
objeagojas raices_ u y 4 7 ^ubos perfectos
proviene del producto
P.9!!.n?,!I!íP..,*.po)'.r'9.fT'.'.9
el 2T es el t¿ple producto de
la 1 raiz al C por la 2 raiz _
el 3T es e! triple productode
la 1 raiz por a 2 raiz al
abro un ( ) elevado al cubo
los términos son 2 en adelante
r " " " ~ " ~ '
I todos los términos tienen algo familiar o
i c o m ú n en ellos.puede ser coeficiente, letra
_[ o jetras con menor exponente o los dos
: tengo que analizar cada uno de los tenninos,
i mirar el signo, el coeficiente y la parte literal para
[ escojer el divisor c q m ú ^ los términos
' o s J é m } i n ^ q s j i o n _ 4 ^ ^ ^
ftengo que analizar cada uno de los
i términos, mirar el signo, el coeficiente y
i la parte literal para escojer el divisor
los agrupo de 2 en 2
_con_algo_ enconutn^
4 términos
6 t é r m i n o s
los agrupo de 2 en 2 y 2 ó de 3 en 3
{jr°n.3lgo..?Q.comú^
son 3 tenninos
proviene del cuadrado
de un binomio
solución
1T y 3T deben ser positivos
Y cuadrados perfectos ..obtengo las raices_
2T el doble producto de las raices
abrir un ( ) y elevarlo al cuadrado
dentro colocar las raices
separadas por el signo del 2 T del trinomio
dentro coloco las raices
separadas por el signo del 21
solución i DESCOMPOSICION
FACTORIAL
3T
^
I T letra C P y su coef. un Z
2X.!JD-:?_9.9D.J.a...fa|?...de la " " "
3 T u n 2 ,
multiplico el coeficiente del 1T por el 3 1
; • • ; — t ^ - - " - ^ " s o l u c i ó n
solucrono como en el Tf: x j "
similitud con Tf: x J
3.1.
1T l e t r a c V y su coef. _1_
2T un Z con la raiz del I T
3 T u n Z
abro_2() dentro coico la rajz del 1T_
.99JPÍíP„6i .signo del 2T en el primer {)
la multiplicación de los signos del
2T por 3X.en_e_Lsegundo ( J
busco 2 n ú m e r o s que multiplicados den el
3T y sumados o restados el 2 T
o.b.tenggia_s_rgice5_ cada tennino C P "
no existe el doble producto de las raices j
sumo y resto el doble producto j. .so.n...2Jéminp_s
los 3 primeros tenninos son un T C P,
resuelto el TCfP obtengo una D I F . C *
rOlFERENCIA DE
CUADRADOS
proviene de la suma por
la diferencia de 2
cantidades iguales
son 2 términos, separados
por el signo {-}, cada
témnino cuadrado perfecto
abPDdosí )
obtengo las raices
I solución
dentro coloco las raices
en un ( ) sumo las raices
e n e l otro ( } resto las raices
TC F.C
T R I N O M I O C U A D R A D O
PERFECTO V LA
DIFERENCIA D E
C U A D R A D O S
i pueden ser 4
" 6 t é r m i n o s
T C P X
4T
agrupo 3 Jprminos para
formar T C P
X 2
resuelto el T C P obtengo una DIF:C
buscar un término con doble
parte literal y luego agrupo los 2
términos familiares restantes
luego r e s u é l v e l a D F C '
agrupo de 3 en 3 t é r m i n o s Ji'S!^LÍ^?nTmi<^M?l
6T resuelto los 2 T C P II 3 a obtener una DIF.C
luego resuelvo [a^^^^
TRINOiVlIO C U A D R A D O
I N C O M P L C T O
los exponenles 4 o múltiplos
1T y 3T positivos y
cuadrados perfectos^^^^^^^
el 2T no es doble producto de las raices
son 3 t é r m i n o s
los exporientes 4
cuando e s (•>•) le falta . g -
cuando e s {) e s t á (tenas 'io^i? os C P^
siemprej¡umo_a!_2T^^
y.al final.'e resto lo que le sui-^e ¡_
los 3 primeros t é r m i n o s J e s a g m e g formando_unTC_P^
resuelto^e^^^^^^^
Dr. MSo. Marcelo-Toro-AUwcu
DESCOMPOSICION FACTORIAL (2) (2) (2).xmmap-05/04/2017 -