2. Examen Diàgnostico
Efectúe cada operación:
4
22
4
3
10
6
3
4
x
yx
xy
yx
×
1
2
63
2
+
−
×
−
+
x
x
x
xx
32
4
205
1
2
−+
−
×
−
−
xx
x
x
x
Ver Respuestas
3. Examen Diàgnostico
Efectúe cada operación:
14
15
35
9 2
x
y
x
÷
14
5
44
22
x
x
xx
÷
−
−
3
3
155
92
+
−
÷
+
−
x
x
x
x
Ver Respuestas
4. Examen Diàgnostico
Efectúe cada operación:
x
x
x
x
10
4
10
2 +
+
+
2
136
2
53
−
−
+
−
−
x
x
x
x
3
24
3
15
−
−
−
−
+
x
x
x
x
78
3
78
3
22
+−
−
+− xxxx
x Ver Respuestas
5. Examen Diàgnostico: Respuestas
Efectúe cada operación:
y5
4
4
22
4
3
10
6
3
4
x
yx
xy
yx
×
1
2
63
2
+
−
×
−
+
x
x
x
xx
32
4
205
1
2
−+
−
×
−
−
xx
x
x
x
3
x
1510
1
+x
6. Examen Diàgnostico : Respuestas
Efectúe cada operación:
14
15
35
9 2
x
y
x
÷
14
5
44
22
x
x
xx
÷
−
−
3
3
155
92
+
−
÷
+
−
x
x
x
x
xy25
6
x10
7
5
3+x
7. Examen Diàgnostico: Respuestas
Efectúe cada operación:
x
x
x
x
10
4
10
2 +
+
+
2
136
2
53
−
−
+
−
−
x
x
x
x
3
24
3
15
−
−
−
−
+
x
x
x
x
78
3
78
3
22
+−
−
+− xxxx
x
x
x
5
3+
9
3
3
−
+
x
x
7
3
−x
8. Multiplicación de expresiones racionales
Para multiplicar expresiones racionales procedemos de la
siguiente manera:
Paso 1: Escribimos la multiplicación de los numeradores
y la multiplicación de los denominadores de la misma
manera que la multiplicación de fracciones.
9. Multiplicación de expresiones racionales
Si: , , representan dos fracciones cualesquiera,
entonces:
Donde b ≠ 0, d ≠ 0
b
a
d
c
db
ca
d
c
b
a
⋅
⋅
=⋅
10. Multiplicación de expresiones racionales
Paso 2: Si es posible, factorizamos el numerador y
factorizamos el denominador.
Paso 3: Aplicamos la regla de cancelación de fracciones,
es decir,
Donde b ≠ 0, c ≠ 0
b
a
cb
ca
bc
ac
=
⋅
⋅
=
11. Multiplicación de expresiones racionales
Paso 4: Efectuamos las multiplicaciones restantes tanto
en el numerador como en el denominador.
15. División de expresiones racionales
Para dividir dos expresiones racionales,
multiplicamos la primera expresión por el
recíproco de la segunda, de la misma manera que
la división de fracciones.
Si , representan dos fracciones
cualesquiera, entonces
Donde b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0
b
a
d
c
cb
da
d
c
b
a
⋅
⋅
=÷
16. Ejemplo 4: Dividir
14
15
35
9 2
x
y
x
÷
xy
xxy
x
xxy
x
xy
x
xy
x
25
6
5375
7233
5375
7233
1535
149
15
14
35
9
2
2
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅
⋅
=
⋅=
◄ Aplicamos
db
ca
d
c
b
a
⋅
⋅
=⋅
Escribimos la multiplicación de la primera
expresión por el recíproco de la segunda
◄
Factorizamos el numerador y el
denominador
◄
Aplicamos la regla de cancelación◄
Efectuamos las multiplicaciones en el
numerador y en el denominador
◄
18. Adición y sustracción de expresiones racionales con igual
denominador
Para sumar o restar expresiones racionales con igual
denominador, aplicamos las mismas reglas que se
utilizan para la suma y resta de fracciones con igual
denominador.
19. Adición y sustracción de expresiones racionales con igual
denominador
Si , representan dos fracciones
cualesquiera, entonces
Luego, procedemos como en los casos anteriores de
simplificación de expresiones racionales.
b
a
d
c
b
ca
b
c
b
a
b
ca
b
c
b
a
−
=−
+
=+
20. Ejemplo 6: Sumar
7
83
7
2 −
+
xx
7
85
7
832
7
)83(2
−
=
−+
=
−+
=
x
xx
xx Por suma de fracciones con igual
denominador
◄
Eliminamos los paréntesis◄
Simplificamos términos semejantes
(Respuesta)
◄
23. Ejemplo 9: Restar
78
3
78
3
22
+−
−
+− xxxx
x
7
3
)1)(7(
)1(3
)1)(7(
)1(3
78
33
2
−
=
−−
−
=
−−
−
=
+−
−
=
x
xx
x
xx
x
xx
x
Por resta de fracciones con igual
denominador
◄
Respuesta◄
Factorizamos el numerador y el
denominador
◄
Aplicamos la regla de cancelación◄
24. Examen Final
Efectúe cada operación:
y5
4
4
22
4
3
10
6
3
4
x
yx
xy
yx
×
1
2
63
2
+
−
×
−
+
x
x
x
xx
32
4
205
1
2
−+
−
×
−
−
xx
x
x
x
3
x
1510
1
+x
Ver Respuestas
25. Examen Final
Efectúe cada operación:
14
15
35
9 2
x
y
x
÷
14
5
44
22
x
x
xx
÷
−
−
3
3
155
92
+
−
÷
+
−
x
x
x
x
xy25
6
x10
7
5
3+x
Ver Respuestas
26. Examen Final
Efectúe cada operación:
x
x
x
x
10
4
10
2 +
+
+
2
136
2
53
−
−
+
−
−
x
x
x
x
3
24
3
15
−
−
−
−
+
x
x
x
x
78
3
78
3
22
+−
−
+− xxxx
x Ver Respuestas
27. Examen Final: Respuestas
Efectúe cada operación:
y5
4
4
22
4
3
10
6
3
4
x
yx
xy
yx
×
1
2
63
2
+
−
×
−
+
x
x
x
xx
32
4
205
1
2
−+
−
×
−
−
xx
x
x
x
3
x
1510
1
+x
28. Examen Final : Respuestas
Efectúe cada operación:
14
15
35
9 2
x
y
x
÷
14
5
44
22
x
x
xx
÷
−
−
3
3
155
92
+
−
÷
+
−
x
x
x
x
xy25
6
x10
7
5
3+x
29. Examen Final : Respuestas
Efectúe cada operación:
x
x
x
x
10
4
10
2 +
+
+
2
136
2
53
−
−
+
−
−
x
x
x
x
3
24
3
15
−
−
−
−
+
x
x
x
x
78
3
78
3
22
+−
−
+− xxxx
x
x
x
5
3+
9
3
3
−
+
x
x
7
3
−x