El documento presenta las propiedades fundamentales de la adición, multiplicación, potenciación, igualdad y radicación en el cuerpo de los números reales R. También introduce conceptos básicos de trigonometría como el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas directas e inversas. El documento proporciona una guía detallada sobre los principios matemáticos necesarios para comprender el cálculo.
10. - 10 -
Profa. Reina Sequera
5. Logaritmo de un producto:
∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ; log 𝑏 (
𝑎
𝑐
) = log 𝑏 𝑎 − log 𝑏 𝑐 ; 𝑎 > 0 ∧ 𝑏 > 0 ∧ 𝑐 > 0 ∧ 𝑏 ≠ 1
6. Logaritmo de una potencia:
∀𝑎, 𝑏 ∈ ℝ; log 𝑏 𝑎 𝑛
= 𝑛. log 𝑏 𝑎 ; 𝑏 > 0 ∧ 𝑏 ≠ 1, 𝑛 ∈ ℝ
7. Logaritmo de un radical:
∀𝑎, 𝑏 ∈ ℝ; log 𝑏 √𝑎 𝑚𝑛
=
𝑚
𝑛
. log 𝑏 𝑎 ; 𝑏 > 0 ∧ 𝑏 ≠ 1, 𝑛, 𝑚 ∈ ℝ
8. Cambio de Base de un Logaritmo:
∀𝑎, 𝑏 ∈ ℝ; log 𝑏 𝑎 =
log 𝑛 𝑎
log 𝑛 𝑏
; 𝑏 > 0 ∧ 𝑏 ≠ 1, 𝑛 ∈ ℝ
Otras Propiedades:
No existen logaritmos con base negativa.
No existe el logaritmo de números negativos.
No existe el logaritmo de cero (0).
El logaritmo de base diez (10) se le llama logaritmo decimal.
El logaritmo de base 𝑒 se le llama logaritmo neperiano y se denota Ln 𝑎.
Referencias:
✓ Anton, H. (2010). Cálculo de una Variable. México: LIMUSA, S.A.
✓ Becerril, R. y Reyes, G. (2012). Precálculo. México: Trillas.
✓ Dávila, A. y Otros. (1996). Introducción al Cálculo. Venezuela: McGraw Hill.
✓ Demidovich, B. P. (2001). Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Octava Edición. España:
Paraninfo Thomson Learning.
✓ Dennis G. Zill. (2011). Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
✓ Granville, W. (2001). Cálculo Diferencial e Integral. México: Limusa Noriega Editores.
✓ Larson, R. y Hostetler, R. (2005). Cálculo II (8ª Ed.). México: McGraw Hill.
✓ Louis Leithold. (1998). El Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Harla. México.
✓ Rojo, A. (1999). Álgebra I. Editorial" El Ateneo". Buenos Aires.
✓ Sánchez, C. (2007). Matemática 1. Venezuela: Fondo Editorial UNELLEZ.