Este documento describe la carpintería "Cortez" y su aplicación del cálculo en el ámbito empresarial. La carpintería produce y vende muebles de madera. El resumen analiza los costos de producción, la demanda del mercado, y determina que la producción óptima es de 23 mesas y 36 estantes, lo que maximiza la utilidad en 13,579.50 bs/mes.

1. APLICACIÓN DEL
CALCULO EN EL
AMBITO EMPRESARIAL

2. INTEGRANTES
María Paola Mendoza Cortez
Samuel Barba Fernández
Lisbeth Becerra Lujan
Tommy Gutiérrez Claure
Liliana Rodríguez Montero

3. Carpintería
“Cortez”
" Ven y conoce nuestros
productos y enamórate de lo que
hacemos”

4. INTRODUCCION
El nombre de la empresa es “CARPINTERIA CORTEZ”
debido al apellido del dueño esta se dedica a producir
y comercializar muebles de madera es una EMPRESA
UNIPERSONAL.
Ubicada en la avenida san Aurelio /Calle San Pablo
/zona el mechero entre la calle 5 y 6 N°5515

5. MISION
Ser la mejor opción a nivel departamental, en desarrollo y
fabricación de muebles de madera liderando un mercado
competitivo, desarrollando sus actividades con
responsabilidad social, en armonía con el medio ambiente y
comprometidos con nuestros clientes, proveedores y
personal.
VISION
“CARPINTERIA CORTEZ” es una empresa creada para
satisfacer las necesidades y expectativas de sus
trabajadores y clientes, cuyo objetivo es darle un valor
agregado a sus productos con precios competitivos, y
cumplimiento con los controles de calidad, mediante un
trabajo de mejora continua de la empresa y su personal.

6. GENERALES ESPECIFICOS
OBJETIVOS
Desarrollar el mercado
departamental, de producción de
muebles promoviendo la generación
de fuentes de empleo, buscando
siempre contribuir a la expansión
comercial e industrial en Santa
Cruz-Bolivia en la cual nuestro
producto garantice a nuestros
clientes calidad y precios
competitivos del mercado con un
estricto control de calidad.
• Brindar un producto de
calidad al mercado
• Posicionarse en el
mercado a futuro
• Seguir innovando todo el
tiempo en la fabricación de
muebles

7. PRINCIPIOS Y VALORES
 Honestidad:
Actuamos con la debida transparencia entendiendo que
los intereses colectivos deben prevalecer al interés
particular para alcanzar los propósitos misionales.
 Lealtad:
Velamos por la confiabilidad de la información y el
buen nombre de la empresa.
 Calidad:
Ofrecer en nuestro servicio la calidad en los procesos,
en los productos, y en el servicio al cliente, siendo
nuestra obligación principal.

8. ANALISIS MATEMÁTICOS
Estructura de Costos del Producto o Servicio
Actualmente la empresa se encarga de producir muebles de
madera de todo tipo, hacemos a pedidos y a gusto,
la empresa lo que más produce y vende son los muebles de
mesa comedor , y los muebles de vitrina o mesón para
salas
a continuación se detallaran los costos variables de producción
por parte de estos 2 productos:

9. CLASES DE MADERA QUE SE
COMPRA AL MES
ESPECIE DE MADERAS
COSTO DE COMPRA
(BS)
Almendrillo 3145
Bibosi 3890
Mapajo 4010
Ochoo 5550
Palo maría 6450
Verdolago 7008
Yesquero 7800
Mara 13720
Roble 5660
Tajibo 35060
TOTAL 92293
Estos costos son variables dependiendo de las demandas o
pedidos para la producción de estos productos.

10. Al mes se venden:
20 muebles de mesa comedor y
10 de estantes o (vitrinas)
En base a los costos de producción separamos los costos
variables de los dos productos que nos interesan.
entonces se tiene:

11. COSTOS DE LOS DOS PRODUCTOS
COSTOS VARIABLES MESA COMEDOR
Pegamento cola
amarillo
1000
Thiner 1200
Selladores 490
Molduras para mesa 830
Clavos 650
Tachuelas de trocas 1000
Papel Tapiz 420
Grapas 150
Madera tajibo 15660
TOTAL 21400
COSTOS VARIABLES ESTANTE
(VITRINA)
Pegamento cola blanca 1500
Thiner 1670
Selladores 550,5
molduras de tablas pico
plano
690
Clavos 690,5
Papel Tapiz 58
Madera tajibo 19350
TOTAL 24509

12. CALCULANDO LOS COSTOS VARIABLES
UNITARIOS DE CADA PRODUCTO:
CVX =
21400
20
=1070bs. CVy =
24509
10
=2451bs.

13. Definición del producto o servicio a ser
comercializado
X= Cantidad de muebles mesa comedor ( muebles /mes)
y= Cantidad de muebles estante (vitrina) (muebles/mes)
P= precio de mueble comedor (bs/unidad)
q= precio de mueble estante (vitrina) (bs/unidad)

14. DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS FIJOS
SUELDOS
PERSON
AL
SUELDO
S
Jefe de
producción 1 3600
Operarios 5 2200
Ayudantes 2 1800
Seguridad 1 1650
Chofer 2 1700
TOTAL 11 10950
COSTOS FIJOS
MENSUAL
BS.
Sueldos y salarios 10950
Servicios básicos 1550
Depreciación
(maquinarias)
5000
Seguros (robo o
incendios)
300
Transporte 5000
Totales 22800

15. DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS VARIABLES
CVT = costo unitario x x + costo unitario y y − (factor de relacionamiento)
𝐞𝐥 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐬𝐞𝐫𝐚 𝐀𝐋𝐓𝐎 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝟎. 𝟎𝟗𝐱𝐲
CVT = CVX + CVY − FR
CVT = 1070x + 2451y − 0.09xy
Determinación de la función de costo total
CT = CVT + costo fijo
CT = 1070x + 2451y − 0.09xy + 22800

16. DATOS DE LA DEMANDA DEL PRODUCTO O SERVICIO EN EL
MERCADO LOCAL
Datos de la demanda: "MESA COMEDOR”
El precio de venta fue determinado de acuerdo a un
porcentaje que se quería ganar con respecto al costo
variable de producción. (40% más del costo variable),
se determinó que cuando el precio de venta era de
1498 bs. Por mueble mesa comedor, la demanda era
de 20 “mesas comedor” mensuales. Una investigación
de mercado revelo que si el precio sube a 1550 bs la
demanda disminuirá a 15 “muebles de mesa comedor”
P1=1605 bs/mesa comedor X1= 20 mesa comedor/mes
P2=1705 bs/mesa comedor X2= 15 mesa comedor/mes

17. Datos de la demanda: “ESTANTE O VITRINA”
El precio de venta fue determinado de acuerdo a un
porcentaje que se quería ganar con respecto al costo
variable de producción. (40% más del costo variable) se
determinó que cuando el precio de venta era de 3.676 bs.
por “estante”, la demanda era de 10 estantes mensuales.
Una investigación de mercado revelo que si el precio sube a
3.776 bs la demanda disminuirá a 5 estantes.
q1=3676 bs/estante Y1=10 mueble estante/mes
q2=3776 bs/estante Y2=5 mueble estante/mes

18. DETERMINACIÓN DE LA FUNCIÓN DE DEMANDA
Determinando la función de demanda para el producto:
“Mueble comedor”
𝒑−𝒑 𝟏
𝒙−𝒙 𝟏
=
𝒑 𝟐−𝒑 𝟏
𝒙 𝟐−𝒙 𝟏
Función de la demanda

19. Determinando la función de demanda para el producto” Mueble
estante”
𝒒 − 𝒒 𝟏
𝒚 − 𝒚 𝟏
=
𝒒 𝟐 − 𝒒 𝟏
𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏

20. DETERMINACIÓN DE LA FUNCIÓN DE INGRESO
IT = P ∗ X + q ∗ Y
IT = 2005 − 20x x + 3876 − 20y y
IT = −20x2
+ 2005x − 20y2
+ 3876y ← 𝐟𝐮𝐧
𝑰 𝐓 = 𝐏 ∗ 𝐗 + 𝐪 ∗ 𝐘

21. DETERMINACIÓN DE LA FUNCIÓN DE UTILIDAD
UT = IT −CT
UT = −20x2
+2005x−20y2
+3876y − 1070x+2451y−0.09xy+22800
UT = −20x2
+2005x−20y2
+3876y −1070x−2451y+0.09xy+22800
𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó 𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢 𝐝 𝐚𝐝
UT = −20x2
+0.09xy−20y2
+935x+1425y−22800
𝑼 𝐓 = 𝐈 𝐓 − 𝐂 𝐓

22. Cálculo de la producción y
comercialización para maximizar
las utilidades
𝐔 𝐓 = −20x2 + 0.09xy − 20y2 + 935x + 1425y − 22800
⅁UT
⅁x
= −40x + 0.09y + 935
⅁UT
⅁y
= 0.09x − 40y + 1425
−40x + 0.09y + 935 = 0 0.09x − 40y + 1425 = 0

23. Resolviendo el sistema de ecuaciones
−40x + 0.09y = −935 0.09
0.09x − 40y = −1425 40
−3.60 + 0.0081y = −84.15
+3.60 − 1600y = −57000
−1599.991900y = −57084.15
y =
57084.15
1599.991900
𝐲 = 𝟑𝟓. 𝟔𝟕𝟕𝟕 → y=36
Calculando la “x”
−40x + 0.09 35.6777 y = −935
−40x = −931.7890003
X =
931.7890003
40
𝐗 = 𝟐𝟑. 𝟐𝟗𝟒𝟕𝟐 → 𝐘 = 𝟐𝟑

24. Verificando los valores de máximos con el hessiano
⅁UT
⅁x
= −40x + 0.09y + 935
⅁UT
⅁y
= 0.09x − 40y + 1425
−𝟒𝟎𝐱 + 𝟎. 𝟎𝟗𝐲 + 𝟗𝟑𝟓 = 𝟎 𝟎. 𝟎𝟗𝐱 − 𝟒𝟎𝐲 + 𝟏𝟒𝟐𝟓
= 𝟎
⅁2
UT
⅁x2
= −𝟒𝟎
⅁ 𝟐
𝐔 𝐓
⅁𝐲 𝟐
= −𝟒𝟎
⅁2
UT
⅁x⅁y
= 𝟎. 𝟎𝟗

25. Como ∆>0 y además
⅁2UT
⅁x2 < 0 :
Entonces podemos decir que ∃ Máximo cuando se venden las
cantidades X=23 y Y=36
Conclusión:
23 unidades de muebles de comedor
36 unidades de muebles de estante
Calculando la máxima utilidad
𝐔 𝐓 = −20x2
+ 0.09xy − 20y2
+ 935x + 1425y − 22800
𝐔 𝐓 = −20 23 2
+ 0.09 23 36 − 20 36 2
+ 935 23
𝐔 = 𝟏𝟑. 𝟓𝟕𝟗, 𝟓𝟎 𝐛𝐬/𝐦𝐞𝐬

26. Calculando los precios óptimos
𝑝 = −20𝑥 + 2005
𝑝 = −20 23 + 2005
𝑝 = 1.545 𝑏𝑠
𝑞 = −20𝑦 + 3876
𝑞 = −20 36 + 3876
𝑞 = 3.156 bs

27. ANEXO
TALLER DE PRODUCCION

28. PRODUCTO TERMINADO