Presentación análisis de argumentos euler
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- 2. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos An´alisis de Argumentos con Diagramas de Euler Santiago Toledo Cort´es Departamento de Estad´ıstica F´ısica y Matem´aticas Universidad de La Sabana 16 de enero de 2018 L´ogica Pre c´alculo
- 3. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Definici´on Un argumento es v´alido si el hecho de que todas las premisas sean v´alidas provoca que la conclusi´on sea verdadera. Un argumento que no es v´alido se conoce como falacia. Observaci´on V´alido y Verdadero no son sinonimos. Un ´argumento puede ser v´alido inclusive si la conclusi´on es falsa. Una t´ecnica muy f´acil para decidir si un argumento es v´alido o no se basa en los Diagramas de Euler. Leonard Euler (pronunciado “Oiler”) fue el matem´atico m´as prominente del siglo XVIII, y uno de los m´as importantes de todos los tiempos L´ogica Pre c´alculo
- 4. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo v´alido Ejemplo ¿Es v´alido el siguiente argumento? Todos los perros son animales. Choso es un perro. ———————————– Choso es un animal. Observaci´on Primero dibuja regiones que representen la primera premisa. En ella nos hablan de perros y animales, as´ı que se dibujan dos regiones, una para los perros y otra para los animales. Como en la oraci´on nos dicen que los perros son animales, quiere decir que el conjunto de los perros est´a completamente dentro del conjunto de animales. L´ogica Pre c´alculo
- 5. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo v´alido Figura: Diagrama de Euler Observaci´on Luego est´a la segunda premisa, donde nos hablan de un individuo particular: Choso. Choso es un perro, por tanto est´a dentro de la regi´on correspondiente a perros. L´ogica Pre c´alculo
- 6. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo v´alido Figura: Diagrama de Euler Observaci´on Entonces vemos que si Choso est´a en la regi´on de Perros necesariamente est´a en la regi´on de los Animales, por tanto es correcto concluir que Choso es un animal. ¡El argumento es v´alido! L´ogica Pre c´alculo
- 7. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo no v´alido Ejemplo ¿Es v´alido el siguiente argumento? Todos los ´arboles de magnolias tienen hojas verdes. Mi planta tiene hojas verdes. ———————————– Mi planta es un ´arbol de Magnolias. Observaci´on Primero dibuja regiones que representen la premisa que habla de magnolias y hojas verdes, una regi´on para las plantas que tienen hojas verdes y otra para las magnolias. Seg´un lo que dice la oraci´on, la regi´on de las magnolias debe ir completamente dentro de la regi´on de las plantas que tienen hojas verdes. L´ogica Pre c´alculo
- 8. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo no v´alido Figura: Diagrama de Euler Observaci´on Luego est´a la segunda premisa, donde nos hablan de mi planta, la cual tiene hojas verdes, as´ı que debe ir dentro de la respectiva regi´on. L´ogica Pre c´alculo
- 9. Pre c´alculo L´ogica Defini- ciones Ejemplos Defini- ciones Ejemplos Ejemplo no v´alido Figura: Diagrama de Euler Observaci´on Entonces pregunt´emonos: ¿est´ar dentro de la regi´on de las hojas verdes necesariamente implica estar dentro de la regi´on de las magnolias? ¡No! Mi planta puede estar dentro de las hojas verdes sin necesidad de estar dentro de las magnolias, por tanto no nos vemos obligados a aceptar la conclusi´on como verdadera. Este argumento es entonces una falacia. ¡El argumento es inv´alido! L´ogica Pre c´alculo