geometria

1. CONGRUENCIACONGRUENCIA
DEDE
TRIÁNGULOSTRIÁNGULOS

2. CongruenciaCongruencia
Figuras que tienen la misma forma
y el mismo tamaño. Coinciden
exactamente cuando se
sobreponen (se colocan una sobre
otra).

3. Congruencia de TriángulosCongruencia de Triángulos
• Dos triángulos ABC y DEF son correspondientes si:
• Sus lados correspondientes son iguales
• Sus ángulos correspondiente son iguales.
• En la figura
EFACDFBCEDAB === ;;
A B
C
E
F D
α β
γ
α
βγ

4. Criterios de Congruencia
Observemos que no es necesario verificar que
los tres lados y tres ángulos son iguales basta
con que se cumpla alguno de estos criterios:
• Criterio ángulo- lado - ángulo (A-L-A)Criterio ángulo- lado - ángulo (A-L-A)
• Criterio Lado - Angulo - Lado (L-A-L)Criterio Lado - Angulo - Lado (L-A-L)
• Criterio Lado-Lado-Lado (L-L-L)Criterio Lado-Lado-Lado (L-L-L)

5. Criterio Lado-Lado-Lado (L-L-L)Criterio Lado-Lado-Lado (L-L-L)
Dos triángulos son congruentes si tienen
respectivamente congruentes sus tres.
A
B
C
P
Q
R
QRBC
PQAB
RPAC
=
=
=

6. Criterio Lado - Angulo - LadoCriterio Lado - Angulo - Lado
(L-A-L)(L-A-L)
• Dos triángulos son congruentes si tienen
respectivamente congruentes dos lados y el
ángulo comprendido.
,
αα ∠=∠
=
=
WVTS
UWRT

7. Criterio ángulo- lado - ánguloCriterio ángulo- lado - ángulo
(A-L-A)(A-L-A)
,
,
ββ
αα
∠=∠
∠=∠
= PQAB
• Dos triángulos son congruentes, si tienen
respectivamente congruentes dos ángulos y el
lado adyacente.
A B
C
P
Q
R
,,
α
,
β
α β