15 01-27 sem-anclajes_patricio_bonelli

Capítulo
18
-‐
Estructuras
Sismo
Resistentes

Modiﬁcaciones
respecto
al
capítulo
21
de
ACI318-‐11

Discusiones
en
Subcomité
H

Modiﬁcaciones
al
capítulo
21
de
ACI318-‐11

Actual
capítulo
18
en
ACI
318-‐14

•  Reorganización

•  Sistemas
estructurales
y
categorías
de
diseño

•  Marcos
especiales,
refuerzo
transversal
en
columnas

•  Disposiciones
de
diseño
para
muros:

–  Refuerzo
transversal

–  Falla
en
bordes
por
aplastamiento
del
hormigón

–  Desplazamiento
de
diseño

–  Zonas
a
conﬁnar

–  Límite
de
esbeltez
para
un
muro

–  Fallas
en
bordes
por
pandeo
del
refuerzo
verOcal

–  Detallamiento
de
bordes
de
muros
especiales

Conclusiones

Diseño
Conceptual
del
Código

•  El
Capítulo
18

ESTRUCTURAS
SISMO
RESISTENTES

es
el
Capítulo
21
de
ACI318-‐11
con

modiﬁcaciones
menores

El
sistema
estructural
y
carga
(Cap.
4)

6

Sistema sismo
resistente (Cap. 18)
losas (Cap. 7, 8)
Muros (Cap. 11)
Columnas (Cap. 10)
Fundaciones (Cap. 13)
cargas (Cap. 5)
Análisis (Cap. 6)
Diafragmas (Cap. 12)
vigas (Cap. 9)

ACI
318-‐14

Capítulo
18

Disposiciones
para
el
diseño
sísmico

ACI
318-‐14

Capítulo
18

Disposiciones
para
el
diseño
sísmico

4.4.6.1
Toda
estructura
debe
asignarse
a
una
Categoría
de

Diseño
Sísmico
de
acuerdo
con
el
reglamento
general
de

Construcción,
o
bien,
como
deﬁna
la
autoridad
competente

que
tenga
la
jurisdicción
en
regiones
donde
no
exista
un

reglamento
de
construcción
legalmente
adoptado

•  En todo el territorio
chileno se debe
usar una categoría
de diseño D.
11

Categorías
de
Diseño
ASCE7

DECRETO
60

Disposiciones
para
el
diseño
sísmico

Marcos
especiales

•  Columnas

•  Uniones
viga-‐columna

0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08

Rotación, radianes

Momento,k-in.

0

10,000

20,000

30,000

'
6.0 cg fAP =
'
35.0 cg fAP =
'
1.0 cg fAP =
Relaciones
momento-‐rotación
calculadas
para
columnas

ObjeOvo

Capacidad
de
deformación
lateral
de
columnas

0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
𝐴↓𝑠ℎ, 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑑𝑒𝑑 ∕ 𝐴↓𝑠ℎ, 𝐴𝐶𝐼  

Desplazamiento

Lateral

relaOvo,
%

𝑃∕ 𝐴↓𝑔  𝑓↓𝑐↑′  ≤0.2

0.2< 𝑃∕ 𝐴↓𝑔  𝑓↓𝑐↑′  ≤0
𝑃∕ 𝐴↓𝑔  𝑓↓𝑐↑′  >0.4

P
/
Ag
fc´

P
/
Ag
fc´

≤

0.4

P
/
Ag
fc´

Ash
en
la
columna
/
Ash
ACI

Cambios
en
el
diseño
de
columnas

≤350 𝑚𝑚
≤200 𝑚𝑚

Pu
≤
0.3
Ag
fc´

ó

fc´≤
70
MPa

Pu
>
0.3
Ag
fc´

ó

fc´
>
70
MPa

Cambios
en
el
diseño
de
columnas

Refuerzo

Transversal
Condiciones ecuaciones

para
estribos

rectangulares
Pu
≤
0.3Agfc
’
y

fc
’
≤
70
MPa
El
mayor
de
(a)

y
(b)

Pu
>
0.3Agfc
’
o

fc
’
>
70
MPa
El
mayor
de(a),

(b),
y
(c)

175

.

70
MPA

70
MPA

70
MPA

70
MPA

.

.

.

.

Efecto
de
la
canOdad
de
refuerzo

transversal
de
conﬁnamiento

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

10
15
20
25
30
35
40
45
50

Ash
2014
/
Ash
2011

Ancho
de
la
columna
(pulgadas)

P/Agfc
=
0.3

P/Agfc
=
0.4

P/Agfc
=
0.5

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

450
mm

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

ACI318-‐11

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

•  Falla
del
borde
por
aplastamiento
del

hormigón.

•  Controlar
el
acortamiento
del
hormigón,

conﬁnar
el
núcleo
comprimido.

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

δu/hw
≥
0.005

Mecanismos

La longitud equivalente de rótula plástica, lp, depende de:
•  La relación entre el momento último y el momento de fluencia,
•  La esbeltez del muro,
•  De la interacción entre la flexión y el corte
•  Se usan expresiones empíricas simplificadas para lp :

Columna

diagrama

de

diagrama
de

diagrama
de

momentos

curvatura

curvatura
equivalente

lp = 0.4 to 0.5 lw
donde lw es el largo del muro
Diagramas
para

primera
fuencia

Curvatura
úlOma
y
desplazamiento
lateral
del
techo

Mecanismos

Concepto
de
Rótula
PlásOca

31

Secciones
B
y
D
según
ACI318

Zona
de
interfase
&

momento
máximo

Hipótesis
de
Bernoulli-‐Hooke

se
acepta
como
válida

Campo
abanicado
de

de
tensiones
de
compresión

Campo
paralelo
de

de
tensiones
de
compresión

Ensayo

Elevación
–
Porción
inferior

C
V
T
VM
P
Ensayo
de
un
muro
en
voladizo

Seccion
1
-‐
Antecedentes

32

Secciones
B
y
D
según
ACI318

Zona
de
interfase
&

momento
máximo

Hipótesis
de
Bernoulli-‐Hooke

se
acepta
como
válida

Campo
paralelo
de

de
tensiones
de
compresión

Ensayo

Elevación
–
Porción
inferior

C
V
T
VM
P
Ensayo
de
un
muro
en
voladizo

Seccion
1
-‐
Antecedentes
D
D

Concentración
del
daño
debido
al
pandeo
del
refuerzo
verFcal

y
acoplamiento
de
la
fachada

Mecanismos

Deformación
unitaria
Ciclo
µΔ
=
4x1

εy

Es1ramiento
Acortamiento

Galgas
en
barras

Potenciómetro
externo

Anclaje

?

Esparcimiento
de
la
Rótula
PlásOca

Mecanismos

M
/
Mn

0
0.76
1.04
1
My
/
Mn

Distribución
medida
de
curvatura
Diagrama
de
momentos

Normalizado

?
Deformación unitaria Ciclo µΔ = 4x1
εy
EstiramientoAcortamiento
Galgas en barras
Potenciómetro externo
Anclaje
Esparcimiento
de
la
Rótula
PlásOca

Distribución
de
Curvatura

1
Extensión
de
la
plas1ﬁcación

Mecanismos

D = 914 mm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.025 0.05 0.075 0.1
φ x D
Distancefromcolumnbase/D
φ y
Actual curvature distribution
φ y + φ p
Idealized distribution
l p ( Equivalent plastic
hinge length)
Concepto
de
Rótula
PlásOca
Equivalente

largo
plásOco
equivalente

en
el
elemento

Distribución
real
de
curvatura

Distribución
supuesta
de
curvatura

Mecanismos

Rotación
debida
al
Anclaje
del
Refuerzo

sp
hcol
εy or εs
20db
db
NAD
c
bar strain
profile
0.9 hcol
sp
hcol
εy or εs
20db
db
NAD
c
bar strain
profile
0.9 hcol
Barra
de
diametro
dbl

en
el
extremo

Distribución
de
alargamientos

en
la
barra

Borde
comprimido

Efecto
del
refuerzo
transversal
en
el

confinamiento

• El
refuerzo
transversal
produce
una
presión
de
confinamiento
lateral
en
el
hormigón
en
regiones

discretas

• Las
trabas
transversales
aumentan
la
región
confinada
del
hormigón
y
previenen
el
pandeo

prematuro
del
refuerzo
verOcal.

Nucleo
de
hormigón
efecOvamente
conﬁnado

en
un
borde
de
un
muro
delgado

ACI:
≤
350
mm

h=
200
mm

s
≤
h/4

Hormigón
conﬁnado

Elevación
Sección
transersal

Nucleo
de
hormigón
efecOvamente
conﬁnado

en
un
borde
de
un
muro
delgado

Análisis

P

Sección
Detallamiento

-‐εc

-‐fc

3

2

1

2
1
M

Relación
tensión
deformación

3

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

2.0

2.0
=
1.5
x
1.3

1.5
para
pasar
desde
el
sismo
de
diseño
al
máximo

considerado

1.3
porque
el
espectro
elásOco
de
diseño
es
para
una

razón
de
amorOguamiento
críOco
de
un
5%
y
las

estructuras
no
superan
un
2%

Espectro de diseño del ASCE 7
11.4.4.
Parámetros
para
determinar
el
espectro

aceleraciones
de
diseño.

SDS
es
la
ordenada
del
espectro
de
aceleraciones
de
diseño

para
periodos
cortos,
y
SD1
para
un
segundo
de
periodo.

SDS
=
2/3
SMS

(11.4-‐3)

SD1
=
2/3
SM1

(11.4-‐4)

46II Congreso AICE 2009, 4 y 5 de diciembre de 2009, Concón.

Definición de los factores de modificación de respuesta R ;
factor de sobre resistencia ΩO ;
y factor de amplificación de desplazamientos, Cd .
47
Desplazamiento

De
diseño

1.5
Desplazamiento

De
diseño

Desplazamiento

calculado

con
el
espectro
de

diseño
reducido

sucesión
de
secciones
plasOﬁcadas

resistencia
en
modo
de
mecanismo

respuesta
elásOca

resistencia
calculada

con
el
espectro
de
diseño

reducido

.

Definición de los factores de modificación de respuesta R ;
factor de sobre resistencia ΩO ;
y factor de amplificación de desplazamientos, Cd .
48
Desplazamiento

De
diseño

1.5
Desplazamiento

De
diseño

Desplazamiento

calculado

con
el
espectro
de

diseño
reducido

zona
posible

de
respuesta
para

máximo
sismo
considerado

respuesta
elásOca

resistencia
calculada

con
el
espectro
de
diseño

reducido

.

?

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

Zona
a
conﬁnar
según
Decreto
60

εc=0.003
c
εcc
cc
ϕu
600

Zona
a
conﬁnar
según
ACI
318

εc=0.003
c
εcc
cc
ϕu

Muros
con
modo
de
falla
controlados

por
compresión
y
por
tracción

Diseño
a
ﬂexión
y
fuerza
axial

ACI
318

0.003cε =
0.002sε ≤
Falla
controlada
por
Compresión

Para
lograr
cierta
ducOlidad
se
necesita
detallar

muy
bien
el
elemento
de
borde,
incluir
columnas
de

borde

0.003cε =
0.005 0.002sε> >
Transición

0.003cε =
0.005sε ≥
Falla
controlada
por
la
tracción

Se
puede
lograr
respuesta
dúcOl
pero
se
debe
evitar
el

pandeo
del
refuerzo
verOcal

Para
una
rotación
plásOca
de
Ѳp
=
0.01
radians

La
longitud
equivalente
de
largo
plásOco
es
lp
=
lw
/
2

Ordenes
de
magnitud.

Cálculo
aproximado
con
expresiones
de

ACI318

𝜑𝑢 =
𝜃 𝑝
𝑙 𝑤
2
=
2𝜃 𝑝
𝑙 𝑤
,
para
𝜃𝑝 = 0.01
radianes
𝜑𝑝 =
0.02
𝑙 𝑤

La
curvatura
de
fluencia
es

𝜑𝑦 = 2
𝜀 𝑦
𝑙 𝑤
=
0.0042
𝑙 𝑤

(Refuerzo
grado
60)

Por
lo
tanto,
la
capacidad
de
curvatura
𝜑𝑢
no
debe
ser
menor
que:

𝜑𝑢 = 𝜑𝑦 + 𝜑𝑝 =
0.0242
𝑙 𝑤

0.003cε =
0.002sε ≤
Falla
controlada
por
Compresión

0.015cε ≥
wl
3
5
wc ≥ l
uϕ
Para
𝜃𝑝 = 0.01
radianes

𝑐 ≥
3
5
𝑙 𝑤

𝜀𝑐𝑢 ≥ 𝜑𝑢 𝑐 =
0.0242
𝑙 𝑤
∗
3
5
𝑙 𝑤 = 0.015

(Excesivo)

0.009cε ≤
wl
3
8
wc ≤ l
0.005sε ≥
Falla
controlada
por
la
tracción

uϕ 0.003cε =
Para
𝜃𝑝 = 0.01
radianes

𝑐 ≤
3
8
𝑙 𝑤

𝜀𝑐𝑢 ≤ 𝜑𝑢 𝑐 =
0.0242
𝑙 𝑤
∗
3
8
𝑙 𝑤 = 0.0091

(Bajo
a
moderado)

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

300
mm

Diseño
a
ﬂexión
y
fuerza
axial

ACI
318

0.003cε =
0.002sε ≤
Falla
controlada
por
Compresión

Para
lograr
cierta
ducOlidad
se
necesita
detallar

muy
bien
el
elemento
de
borde,
incluir
columnas
de

borde

Espesor
mayor
que
300
mm
0.003cε =
0.005 0.002sε> >
Transición

0.003cε =
0.005sε ≥
Falla
controlada
por
la
tracción

Se
puede
lograr
respuesta
dúcOl
pero
se
debe
evitar
el

pandeo
del
refuerzo
verOcal

•  Se
debe
conﬁnar
siempre
la
sección
críOca!

•  Existe
una
gran
incerOdumbre
en
cuanto
al

desplazamiento
que
producirá
un
sismo

•  Si
se
requiere
superar
0.004
como

acortamiento
del
hormigón,
se
requiere
un

borde
especial
con
un
espesor
mínimo
que

garanOce
un
núcleo
conﬁnado.

•  El
Decreto
60
limita
el
acortamiento
unitario

en
el
hormigón
conﬁnado,
para
ﬁnes
de

evaluar
la
capacidad
de
deformación,
a
0.008.

•  En
el
subcomité
H
se
propuso
adoptar
como

límite
0.01,
no
prosperó.

Decreto
60

-‐
desde
noviembre
2011

•  La
fuerza
axial
mayorada
en
un

muro,
Pu,

no
debe
ser
mayor
que

0.35
fc’
Ag.

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

•  Falla
del
borde
por
pandeo
del
refuerzo

verOcal,
produce
falla
del
hormigón
por

aplastamiento
al
inverOrse
el
ciclo
de
cargas.

•  Controlar
el
alargamiento
del
acero,
restringir

la
esbeltez,
trabas
a
seis
veces
el
diámetro
del

refuerzo
verOcal.

José
Restrepo
UCSD

-‐
Christchurch
1994,
NZ

La
ausencia
de
refuerzo
transversal
para
restringir
las
barras
verOcales

puede
haber
sido
la
razón
principal
de
las
fallas
en
elementos
de
borde

en
muros,
ese
Opo
de
falla
se
puede
evitar
con
una
pequeña
canOdad

de
trabas
o
estribos
en
los
bordes.

José
Restrepo
UCSD

-‐
Christchurch
1994,
NZ

La
falla
se
inicia
al
pandearse
la
barra
verOcal,
en
un
ciclo
de
cargas

primero
se
alarga
y
después
se
comprime
.

Al
pandearse,
la
barra
verOcal
colabora
a
la
pérdida
del

recubrimiento,
reduciéndose
el
área
de
hormigón
efecOvamente

conﬁnado.

En
ensayos
de
muros
(Thomsen
and
Wallace,
2004),
algunos
hechos

en
2013
en
UCLA
(proyecto
ATC
94)
se
ha
comprobado
que
el
pandeo

de
las
barras
verOcales
se
inicia
antes
que
se
pierda
el
recubrimiento.

Ensayos
en
la
Universidad
de
California
en
Berkeley,

Agosto
2010,
Jack
Moehle.

CONCENTRACIÓN
DEL
DAÑO

Ensayos
preliminares
de
Jack
Moehle

Tensión
versus
compresión

Ensayos
de
Leonardo
Massone

71

(b)
(c)
Damaged
Zone
Unloading
Zone
Unloading
Zone

Pre-‐tension

72

Test
Model

Modo
de
falla

(a)
Flexión
fuera
del
plano

C

C

khu

𝛿= 𝜉𝑏

(b)
Falla
en
compresión
del
hormigón

𝜖↓𝑠𝑚  −0.005

d
=
κb

C

𝜉𝑏

𝐶↓𝑠 ∕2 
𝐶↓𝑠 ∕2 

𝐶↓𝑐 
𝛾𝑏

φ

εsm
–
0.005

.

Cs
/
2

Cs
/
2

Cc

Inﬂuencia
de
la
esbeltez

s
=
9db
s
=
6db

s

db

José
Restrepo
University
of
Canterbury

NZ

CYCLIC
STRESS-‐STRAIN
BEHAVIOR
OF
REINFORCING
STEEL
INCLUDING
EFFECT
OF
BUCKLING

Mario
E.
Rodriguez,
Juan
C.
Botero
and
Jaime
Villa

JOURNAL
OF
STRUCTURAL
ENGINEERING
/
JUNE
1999
/
pp.
605

•  Tensión-‐deformación

Tracción

Compresión

Alargamiento

unitario

tensión

εp2
*

εp1
*

Indice
de
inicio
del
pandeo
propuesto
por

Mario
Rodriguez

Pandeo
de
barras
en
muros

76

Mario
Rodriguez

y
Botero
(1999)

Wall Label
Min Vert.
Bar
Diameter
Ratio to
Horiz
Spacing
db (mm) sh/db
TL-1 22 9.1
TT-1 22 9.1
TL-3 18 11.1
TL-2 25 8.0
TT-2 22 9.1
TL-4 18 11.1
TT-3 18 11.1
TZ-5 18 11.1
TZ-6 18 11.1
TC-1 22 9.1

–  Se
aumentaron
los
alargamientos
y
acortamientos
unitarios,

monotónicamente
hasta
0.2%

–  En
los
ciclos
posteriores
al
ciclo
0.2%,
solo
se
fueron
aumentando

los
alargamientos

pero
el
acortamiento
del
hormigón
nunca

superó
0.2%

8NT
ensayos
de
John
WALLACE

UCLA

Ciclos
de
cargas

8NT
después
del
pandeo
del
refuerzo
verOcal
–

John
WALLACE

UCLA

Falla
frágil
repenOna
en
el
tercer
ciclo
a
un
3%:

Resultados
preliminares
de
Wallace

8WT & 8NT
(Sh/D = 10.7)
6WT
(Sh/D = 8)
(ACI
318-‐11:
𝑠≤200 𝑚𝑚)

Posibes
acortamientos
unitarios
en
el
hormigón

para
un
muro
con
falla
controlada
por
tracción

•  Como
ejemplo
se
eligió
un
muro
“T”
de
un

ediﬁcio
zpico

Planta
y
elevación
muro
T1

Diagrama
de
interacción

-‐1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
-‐5000 -‐3000 -‐1000 1000 3000 5000 7000
Fza
Axial
[T]
Mto
[T-‐m]
Diagrama
Interaccion
Sección

Resistencia
Nominal
Resistencia
de
diseño
P5
Pb
εs=0.005
εc=0.003
c =3/8 lw
εc=0.003
εs=0.002
c =3/5 lw

Resultados
del
análisis
no
lineal

Wallace,
Performance

Alargamientos
y
acortamientos
unitarios

en
el
primer
piso

Falla
en
compresión
del
borde
libre
sin

refuerzo
transversal

εc=0.003
εs=0.005
ϕ
c =3/8 lw
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
fs [Kg/cm^2]
εs=0.003

Alargamiento
del
refuerzo
verOcal
en
el
borde

libre
e
índice
de
pandeo

εc=0.003
εs=0.005
δ
εs=0.0075
c =3/8 lw
εc=0.0005
c =30.5 [cm]
εs=7.4 ‰
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
εs=0.003
ε*sp=1.04 %
εs=0.0075
fs [Kg/cm^2]

Falla
en
compresión
del
borde
libre
con
refuerzo

transversal

εc=0.003
εs=0.005
εc=0.008
c =3/8 lw
εs=0.0013
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
confinado
εs=0.003
εs=0.0074
εs=0.008
fs [Kg/cm^2]

Alargamiento
del
refuerzo
verOcal
en
el
borde

libre
e
índice
de
pandeo
con
refuerzo
transversal

εs=0.021
εc=0.0008
εc=0.008
c =18.67 [cm]
εs=0.013
c =3/8 lw
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
confinado
εs=0.003
εs=0.0074
εs=0.021
εs=0.008
ε*sp=1.04 %
ε*sp=2.9 %
fs [Kg/cm^2]

Diagrama
Momento
Curvatura

0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0.0E+00 2.0E-05 4.0E-05 6.0E-05 8.0E-05 1.0E-04 1.2E-04 1.4E-04 1.6E-04 1.8E-04
Momento[T-m]
Curvatura [1/cm]
Compresión
del
ala
Sin confinar
confinada
es=0.002
es=0.005
es=0.0074
es=0.021
es=0.06
es=0.08
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,0E+00 5,0E-06 1,0E-05 1,5E-05 2,0E-05 2,5E-05 3,0E-05
Momento[T-m]
Curvatura[1/cm]
Borde
libre
comprimido
sin
confinar
Confinada
ec=0.002
ec=0.003
ec=0.005
ec=0.008

Falla
balanceada
del
borde
libre
sin
refuerzo

transversal

εc=0.003
εs=0.002
c =3/5 lw
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015
es
sin
confinar εs=0.003
fs [Kg/cm^2]

Alargamiento
del
refuerzo
verOcal
en
el
borde

libre
e
índice
de
pandeo

εc=0.003
εs=0.002
εs=0.0046
c =3/5 lw
εc=0.0004
c =41.6 [cm]
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
εs=0.003
εs=0.0046
ε*sp=0.75 %
fs [Kg/cm^2]

Falla
balanceada
del
borde
libre
con
refuerzo

transversal

εc=0.003
εs=0.002
εc=0.008
c =3/5 lw
εs=0.0054
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
confinado
εs=0.003
εs=0.0045
εs=0.008
fs [Kg/cm^2]

Alargamiento
del
refuerzo
verOcal
en
el
borde
libre
e

índice
de
pandeo
con
refuerzo
transversal

εs=0.0128
εc=0.00067
εc=0.008
c =23.2 [cm]
εs=0.0063
c =3/5 lw
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01
es
sin
confinar
confinado
εs=0.003
εs=0.0045
εs=0.008
εs=0.00127
ε*sp=0.75 %
ε*sp=2.1 %
fs [Kg/cm^2]

Diagrama
Momento
Curvatura

0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0.0E+00 2.0E-05 4.0E-05 6.0E-05 8.0E-05 1.0E-04 1.2E-04 1.4E-04 1.6E-04 1.8E-04
Momento[T-m]
Curvatura [1/cm]
Compresión
del
ala
Sin confinar
confinada
es=0.002
es=0.0045
es=0.005
es=0.0127
es=0.06
es=0.08
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,0E+00 5,0E-06 1,0E-05 1,5E-05 2,0E-05 2,5E-05 3,0E-05
Momento[T-m]
Curvatura[1/cm]
Borde
libre
comprimido
sin
confinar
Confinada
ec=0.002
ec=0.003
ec=0.005
ec=0.008

Desplazamiento
lateral
del
techo

Carga
Axial H
[m] δe
[cm] δp
[cm] δu
[cm]
(1) δu/H
(1) δu
[cm]
(2) δu/H
(2)
10 1,5 2 4 0,004 4 0,004
20 6 5 11 0,005 8 0,004
30 13 8 21 0,007 12 0,004
40 24 10 34 0,009 16 0,004
10 1 8 10 0,010 11 0,011
20 6 18 24 0,012 22 0,011
30 13 27 40 0,013 32 0,011
40 24 36 60 0,015 43 0,011
10 1 1 2 0,002 3 0,003
20 6 2 8 0,004 5 0,003
30 13 3 17 0,006 8 0,003
40 24 4 28 0,007 10 0,003
10 1 5 6 0,006 7 0,007
20 6 10 16 0,008 14 0,007
30 13 15 29 0,010 20 0,007
40 24 21 45 0,011 27 0,007
Confinada Pb
Sin
Confinar P5
Confinada P5
Sin
Confinar Pb

FALL ACI CONVENTION 2010
Paulay-Fdo.Yáñez
Sugerencia

Evitar
muros
T
con
bordes
libres,
son
muy
frágiles

en
lo
posible,
usar
una
columna
como
elemento
de
borde

•  Se
debe
conﬁnar
siempre
en
la
sección
críOca!

•  Sugerencia:

uOlizar
trabas
para
restringir
pandeo
del

refuerzo
verOcal
en
todo
el
alma

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

360
mm
y
2/3

≥ ldh or
ldt
≤
150
mm

Barras
con
anclaje
recto
o
con

gancho
anclado
dentro
del
núcleo

conﬁnado
≥
ldh
o
ldt

Estribos

@
s
≤
min

hx =
espaciamiento
de
cercos
o
trabas

≤
menor
que
360
mm
y
2/3
b

lbe
≥
max
(c – 0.1lw, c/2)
b

Estribos/trabas
también
saOsfacen
requisitos
para
restringir

barras
longitudinales
y:

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

•  Elementos
especiales
de
borde

b/3
6db longitudinal

[100+(355−ℎ↓𝑥 /75 ) mm]

150 mm

200
mm
y
b/2,

Decreto
60

b/2

b>300
mm
si
c
>
3/8
lw

100
+(116
–
hx/3)

.

b>300
mm
cuando
c
>
cc

Modiﬁcaciones
a
ACI
318-‐14
Decreto
60

Trabas

estribos

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

20 cm

110 cm

lbe
bc1
bc2b

25
[Mpa]
420
[MPa]
Materiales
(a) b/2 100
(b) 100
(d) 150 150
(c) 167
Separacion
refuerzo
transversal

21.6.4.3
6db
100+
350 −ℎ(
3

160*150
200*150
Areas
Seccion
x1
Usar
trabas
de
10
mm
a
90
mm
de
separación
verOcal
o
disminuir
x1

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

•  Elementos
Ordinarios
de
borde
donde
ρbe
>
2.8/fy
MPa

ganchos
estandard
en
bordes

rodeando
el
refuerzo
verOcal

hx =
max
espaciamiento
de
estribos
o
trabas
≤
360
mm)

estribos@
s
≤
el
menor
de
200
mm
y
8db
(excepto

s
≤
el
menor
de
150
mm
y
6db
donde
el
acero
ﬂuya)

lbe ≥
max
(c – 0.1lw, c/2)
Estribos/trabas
también
deben
saOsfacer
los
requisitos

para
barras
que
restringen
el
refuerzo
longitudinal

ACI
318-‐14

Disposiciones
de
diseño
para
muros

•  Detallamiento
en
la
verOcal
de
un
muro

criOcal
secOon

≥
max

Elemento
de
borde

especial

elemento
de
borde

ordinario

≥ 305 mm
No
se
requieren
trabas

Elemento
de
borde

cercano
al
borde
de
la

fundación

Elemento
de
borde
distante

del
borde
de
la
fundación

As,be
/
Ag,be

≤
2.8
/
fy

MPa

As,be
/
Ag,be

>
2.8
/
fy

MPa

lw

Mu
/
4
Vu

≥
ld
para
1.25
fy

o
Gancho
según

corresponda

Conclusiones

ACI318-‐14
respecto
a
ACI318-‐11

•  Modifica
refuerzo
transversal
en
columnas
y
bordes
de
muros.

•  La
decisión
de
confinar
bordes
de
muros
se
hace
al
estado

límite
úlOmo
para
el
máximo
sismo
considerado,
se
introduce

un
factor
igual
a
1.5

•  Se
modifica
el
distanciamiento
de
trabas
en
bordes
especiales,

hx
no
mayor
que
2/3
b

•  Se
especifica
un
espesor
mínimo
de
muros,
un
límite
de

esbeltez
igual
a
hw/16
y
300
mm
para
muros
con
c
mayor
que

3/8
lw

Conclusiones

ACI318-‐14
respecto
a
Decreto
60

•  La
decisión
de
confinar
bordes
de
muros
se
hace
al
estado
límite
úlOmo
para
el
máximo

sismo
considerado,
se
introduce
un
factor
igual
a
1.5,
el
Decreto
60
toma
el
desplazamiento

de
diseño
a
parOr
de
los
espectros
elásOcos
provenientes
del
sismo
de
2010,
podría
ser

mayor.

•  En
el
Decreto
60
el
distanciamiento
de
trabas
en
bordes
especiales,
hx
es
no
mayor
que
b/2

en
lugar
de
2/3
b,
se
obaene
mejor
confinamiento
del
núcleo
de
hormigón

•  El
límite
de
esbeltez
igual
a
hw/16
está
en
el
Decreto,
pero
el
espesor
mínimo
de
300
mm
es

para
el
sector
del
borde
que
se
debe
confinar
y
no
solo
para
muros
con
c
mayor
que
3/8
lw
.

ACI318-‐14
permite
muros
delgados
si
la
falla
queda
controlada
por
la
tracción,
(P5).

•  ACI318-‐14
no
limita
explícitamente
la
carga
axial
sobre
muros
especiales,
el
Decreto
lo
hace

a
través
del
límite
de
0.008
para
el
acortamiento
unitario
del
hormigón
confinado
y
el
límite

de
0.35
fcÁg
para
la
carga
axial.

•  Como
tarea
futura,
estudiar
el
índice
de
pandeo
para
controlar
la
falla
en
bordes
de
muros.

•  Introducir
métodos
de
diseño
que
consideren
la
diagonal
de
compresión
en
el
alma
por

acción
conjunta
de
la
carga
axial,
momento
de
flexión
y
corte,
puntal-‐tensor
o
modelos
de

fibras.

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