Este documento resume conceptos clave del electromagnetismo, incluyendo: 1) las propiedades de imanes permanentes y temporales; 2) el concepto de campo magnético y líneas de fuerza; 3) la densidad de flujo magnético y su unidad, el tesla; 4) la permeabilidad magnética y la intensidad del campo magnético; y 5) los tipos de materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos. También incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.

1. Física III
6to cuatrimestre (3er Parcial)
Bloque IV.- Generaliza e Integra los conocimientos de la Física y lo
aplica en la vida cotidiana y el entorno natural y social.

2. Secuencia Didáctica 3.- Campo electromagnetico.

3. Electromagnetismo
Con el propósito de estudiar el electromagnetismo, es decir, el conjunto de fenómenos que
resultan de las acciones mutuas entre las corrientes eléctricas y el magnetismo, revisemos lo
siguiente :
Propiedades y características de los diferentes tipos de imanes (imanes permanentes y
temporales)
La mayoría de imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayor
intensidad magnética que los naturales, además de tener mayor solidez y facilidad para ser
moldeados según se requiera. No todos los metales pueden ser imantados y otros, aunque
pueden adquirir esta propiedad, se desimantan fácilmente ya sea por efectos externos o en
forma espontanea. Muchos imanes se fabrican con aleaciones de hierro, níquel y aluminio;
hierro con cromo, cobalto, tungsteno o molibdeno.

4. La imantación de un trozo de acero, como una aguja, unas tijeras o un desarmador, se hace
fácilmente al frotar unas doce veces cualesquiera de ellos con un imán, desde el centro del
cuerpo hasta la punta. Después de esta operación cualquiera de ellos será un imán y podrá
atraer limaduras de hierro, clavos, tornillos, alfileres o clips. En la industria, una barra de metal
se imanta al someterla a la acción de un campo magnético producido por un solenoide en el
que circula una corriente eléctrica. Si la barra es de hierro dulce, se imanta, pero la imantación
cesa al momento de interrumpir la corriente, por ello recibe el nombre de imán temporal.
Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantación que persiste incluso después
que la corriente eléctrica se interrumpe en el solenoide, con lo cual se obtiene una imán
permanente.

5. Campo magnético
El ingles Michael Faraday (1791-1867) estudio los efectos producidos por los imanes. Observo
que un imán permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro sobre cualquier imán
cercano a el, debido a la presencia de un campo de fuerzas cuyos efectos se hacen sentir
incluso a través de un espacio vacío. Farady imagino que de imán salían hilos o líneas que se
esparcían, a estas las llamo líneas de fuerza magnética. Dichas líneas se encuentran más en los
polos, pues ahí la intensidad es mayor.
Las líneas de fuerza producidas por un imán, ya sea de barra o de herradura, se esparcen
desde el polo norte y se curvan para entrar al sur, a la zona que rodea a un imán y en la cual se
influencia puede detectarse recibe el nombre de campo magnético. Farady señalo que cuando
dos imanes se encuentran cerca uno de otro, sus campos magnéticos se interfieren
recíprocamente.
Cuando un polo norte se encuentra cercano de uno sur, las líneas de fuerza se dirigen del
norte al sur; cuando se acercan dos polos iguales, las líneas de cada uno se alejan de las del
otro.

6. Densidad de flujo magnético
El concepto propuesto por Farady acerca de las líneas de fuerza es imaginario, pero resulta
muy útil para dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. Una sola línea de fuerza
equivale a la unidad del flujo magnético ɸ en el sistema CGS y recibe el nombre de maxwell.
Sin embargo, esta es una unidad muy pequeña de flujo magnético, por lo que el SI se emplea
una unidad mucho mayor llamada weber y cuya equivalencia es la siguiente :
1 weber = 1 x 10 8 maxwells
Un flujo magnético ɸ que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el
nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética β. Por definición: la
densidad del flujo magnético en una región de un campo magnético equivale al
número de líneas de fuerza (o sea al flujo magnético) que atraviesan
perpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa :
β = ɸ ⁞ ɸ = βA
A
De donde : β = densidad del flujo magnético, en el SI se mide en webers/m² (Wb/m²)
ɸ = flujo magnético, su unidad es el weber (Wb)
A = área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa en m²
Nota : la densidad del flujo magnético también recibe el nombre de inducción magnética.

7. En el SI la unidad de densidad del flujo magnético es el Wb/m², el cual recibe el nombre de
tesla (T) en honor del físico yugoslavo Nicolás Tesla (1856-1843).
Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área, sino que lo hace con un
cierto ángulo, la expresión para calcular la densidad del flujo magnético será:
β = ɸ ⁞ ɸ = β Asen θ
Asen θ
Donde:
Θ = ángulo formado por el flujo magnético y la normal a la superficie.
En conclusión, la densidad de flujo magnético es un vector que representa la inestabilidad, la
dirección y el sentido del campo magnético en un punto.
Ejemplo: en una placa circular de 4 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 3
teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers y maxwells.
Datos Formula Sustitución y resultado
R= 4 cm=0.04 m ɸ = βA = 3Wb x 50.24 x10 -4 m²
β = 3T cálculo del área de la placa m²
ɸ =? A= πr² = 3.14(4x10 -2 m)² = 150.72 x 10 -4 Wb
=50.24 x 10 -4 m² =150.72 x10 -4 Wb x 1x10 8 maxwells
1Wb
=150.72x10 4 maxwells

8. Permeabilidad magnética e intensidad del campo magnético
En virtud de que la densidad de flujo β en cualquier región particular de un campo magnético
sufre alteraciones originadas por el medio que rodea al campo, así como por las características
de algún material que se interponga en los polos de un imán, conviene definir dos nuevos
conceptos : la permeabilidad magnética μ y la intensidad del campo magnético H.
Permeabilidad magnética
Es una propiedad que presentan algunos metales, como el hierro dulce, en los cuales las líneas
de fuerza de un campo magnético pasan con mayor facilidad a través del material de hierro
que por el aire o el vacio. Esto provoca que cuando un material permeable se coloca en un
campo magnético, concentre un mayor número de líneas de flujo por unidad de área y
aumente el valor de la densidad del flujo magnético.
La permeabilidad magnética de diferentes medios se representa con la letra griega μ (mu). La
permeabilidad magnética dl vacio μo tiene un valor en el SI de :
μ o = 4 π x 10 -7 Wb/Am = 4π x 10 -7 /A

9. Para fines prácticos la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del vacío.
La permeabilidad relativa de una sustancia se calcula con la expresión :
μ r = μ (permeabilidad de la sustancia) μ = μr μo
μo (permeabilidad del vacio)
Intensidad de campo magnético
Para un modelo dado, el vector intensidad del campo magnético es el cociente que resulta de
la densidad del flujo magnético entre la permeabilidad magnética del medio :
H = β de β = μ H
μ
donde :
H = intensidad del campo magnético para un medio dado, se mide en ampere/metro (A/m).
β = densidad del flujo magnético, se expresa en telas (T)
μ = permeabilidad magnético del medio, su unidad es el tesla metro/ampere (Tm/A)
Ejemplo : una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12500 se coloca en una región
de un campo magnético en el cual la densidad del flujo magnético es de 0.6 tesla. ¿Cuál es la
intensidad del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro?
Datos Formula Sustitución y datos
μr = 12500 H = β H = 0.6 T
β = 0.6 T μ 1.57x10 -2 Tm/A
μo = 4 π x 10 -7Tm/A Calculo de permeabilidad H=38.22 A/m
del hierro
μ = μt μo
=12500x 4x3.14x 10 -7Tm/A
=1.57 x 10 -2 Tm/A

10. Materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos
Al colocar un objeto dentro de un campo magnético pueden presentarse las siguientes
situaciones:
1.-Que las líneas de flujo magnético fluyan con mayor facilidad a través del objeto que por el
vacio. En este caso el material será ferromagnético y debido a ello se magnetiza con gran
intensidad. Su permeabilidad magnética será muy elevada y quedara comprendida desde
algunos cientos a miles de veces la permeabilidad del vacío. Ejemplos : el hierro, cobalto,
níquel, gadolinio (Gd) y disprosio (Dy), así como algunas de sus aleaciones.
2.-Que las líneas del flujo magnético pasen relativamente con cierta facilidad por el objeto que
a través del vacío. En este caso, se trata de un material paramagnético, el cual se magnetiza
aunque no en forma muy intensa. Su permeabilidad magnética es ligeramente mayor que la
del vacío. Ejemplos: aluminio, litio, platino, iridio y cloruro férrico.
3.-Que las líneas del flujo magnético circulen más fácilmente en el vacío que por el objeto. En
este caso el material será diamagnético pues no se magnetiza y puede ser repelido débilmente
por un campo magnético intenso. Su permeabilidad magnética relativa es menor a la unidad.
Ejemplos: el cobre, plata, oro, mercurio y bismuto.

11. Investigación 5
1.-Desarrollo histórico del electromagnetismo
2.-Tipos de campo magnético
- producido por una corriente
-producido por un conductor recto
-producido por una espira
-producido por un solenoide o bobina
3.-Ley de electromagnetismo (Faraday)
4.-Ley de Lenz
5.-Ecuaciones de Maxwell
6.-Aplicaciones en la vida diaria:
-transformador eléctrico
-generador eléctrico
-motor eléctrico

12. Ejercicios:
1.-Una espira de 1 cm de ancho por 20 cm de largo forma un ángulo de 30° respecto al flujo
magnético. Determine el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo
magnético cuya densidad de flujo es de 0.4 teslas.
R=4 x10 -4 Wb
2.-En una placa rectangular que mide 1 cm de ancho por 2 cm, de largo, existe una densidad de
flujo magnético d 1.5 T. ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la placa en webers y
maxwells?
R=3x10 -4 webers=3x10 4 maxwell
3.-Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo
y forma un ángulos de 30° respecto a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.15 T.
R=8.4 x10 -4 webers

13. Bibliografía
•Apuntes de Física IPN – Prof. Eduardo Alfaro Miranda
•Física Conceptual – Paul G. Hewitt