1. El problema pide determinar el mayor de los siguientes numerales: 21111, 3121, 524 y 815. 2. Se pide hallar el valor de "a+b" si los siguientes numerales están correctamente escritos: (8)(b)(a)b45; aa3; 25. 3. Se pide hallar "a + b + c" si los siguientes numerales están correctamente escritos: ca4 0b0b; bc2; a11.

1. Profesor: José García López
1
Aritmética 3°
1. De los numerales:
I. 21111
II. 3121
III. 524
IV. 815
Indicar el mayor de ellos
2. Si se sabe que los numerales:
(8) (b) (a)b45 ; aa3 ; 25
están correctamente escritos, hallar el
valor de “a.+.b”.
a) 12 b) 13c) 15
d) 16 e) 20
3. Hallar "a + b + c", si los numerales:
están correctamente escritos.
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 10
4. Determinar el valor de "a", si:
 5a64 = a0a 4
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 2 o 4
5. ¿Cuántos subconjuntos tiene “A”:
A = { a ; r ; i ; t ; m ; e ; t ; i ; c ; a } ?
a) 64 b) 128 c) 256
d) 8 e) 1 024
6. Expresar al sistema decimal
• 211011 =
• 51023 =
• 721034 =
7. Si los numerales están correctamente
escritos. Indicar el menor valor de las
bases.
• 1034n n =
•1 21357m m =
8. Dado el número 582431
¿Qué cifra ocupa el 3º lugar ? ...............
¿Cuál es la cifra de 5º orden? .................
Indicar la suma de estas cifras
9. Hallar la suma de los valores absolutos y
relativos del numeral: 2311(6)
a) 7 y 435 b) 7 y 276 c) 7 y 547
d) 8 y 508 e) 8 y 528
10. Dado
Calcular: n(A) + n(B) - n(C)
A) 4 B) 6 C) 8
D) 9 E) 10
11. Si se sabe que los numerales:
(8) (b) (a)b45 ; aa3 ; 25
están correctamente escritos, hallar el
valor de “a.+.b”.
a) 12 b) 13c) 15
d) 16 e) 20
12. Hallar "a + b + c", si los numerales:
están correctamente escritos.
a) 6 b) 7 c) 8
     ca4 0b0b;bc2;a11
 B m, m, a, a, b, b, c, c
 A n, n, n, n + 1, n+ 1, n+ 2
 C 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0
     ca4 0b0b;bc2;a11

2. Profesor: José García López
2
d) 9 e) 10
13. Determinar el valor de "a", si:
 5a64 = a0a4
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 2 o 4
14. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene
“A”:
A = { a ; r ; i ; t ; m ; e ; t ; i ; c ; a } ?
a) 64 b) 128 c) 256
d) 127 e) 1 024
15. En una división el cociente es 37, el
divisor es 52 y el residuo el máximo
posible. Hallar el dividendo.
16. Si: abc-cba = xyz
Calcular : xxy zy zyy 
17. Hallar el valor de “a”, en:
(7)3a 4 =186
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
18. Hallar la suma de cifras del numeral
315(6) al ser expresado en base 9.
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 10
19. ¿Cuántos términos tiene la siguiente
progresión?
15; 22; 29; 36; ...; 715
20. Hallar el número de términos en la
siguiente progresión:
42; 47; 52; 57;... ;497
a) 87 b) 91 c) 93
d) 92 e) 94
21. La suma del minuendo, sustraendo y
diferencia de una sustracción es 19 456 y el
minuendo es el cuádruple del sustraendo,
hallar el sustraendo.
a) 2 432 b) 1 216 c) 3 648
d) 608 e) 3 040
22. Si: abc4-4cba = 4635 y b+c = 8
hallar "a + b - c"
a) 5 b) 4
c) 7
d) 8 e) 3
23. Si se cumple:
hallar “a + b”
24. Si:  abc 99 ...854
hallar “a × b × c”
25. El cociente de una división es 3, el divisor
es 20. ¿Cuál es el dividendo, si el residuo
es mínimo?.
A) 20 B) 40 C) 61
D) 51 E) 71
(6) (7)3a4 2b5

3. Profesor: José García López
3
Trigonometría 3°
1. Relacione mediante flechas las parejas
equivalentes:
(elementos de "A" con elementos de "B")
A B
60º
6

rad
5

rad 30º
20º
9

rad
3

rad
70g 40g
30g 63º
27º
2. En el triángulo determinar con respecto al
ángulo  :
Cateto opuesto:
Cateto adyacente:
Hipotenusa :
3. Según el gráfico mostrado:
Poner verdadero (V) ó falso (F); en las
siguientes proposiciones:
I. c2 = a2 + b2
 II.a  b
III. +  = 90º
IV. Tg = b/c
a) FVVF b) FVVV c) FFFF
d) VVVV e) FFVV
4. Convertir a grados sexagesimales:
A) 80° B) 71° C) 81°
D) 90° E) 72°
5. En un triángulo rectángulo los lados
menores miden 5 y 12 m. Calcular la
secante del mayor ángulo agudo.
a) 2,1 b) 2,4 c) 2,6
d) 2,8 e) 3,0
6. Calcular «x» si:
A) 4 B) 5 C) 3
D) 2 E) 6
7. Calcular «x» si:
A) 8 B) 9 C) 10
D) 12 E) 13
a
b
c

rad rad
4 5
 
  
3
x
7
1
x
2
17
29

4. Profesor: José García López
4
8. Calcular
2
sec 1E   
9. Hallar “x” si :
cos(2x – 10º) sec(x + 30º) = 1
a) 10º b) 20º c) 30º
d) 40º e) 50º
10. Calcular «a+5°». Si: tg (2a-10°)ctg80º=1
A) 45º B) 50º C) 55º
D) 60º
11. Calcular : E=sencsc - tg ctg
A)-1 B) 2 C) 0
D)1
12. Determine el valor de “x” :
sen(3x – 42º) csc(18º - 2x) = 1
a) 6º b) 12º c) 15º
d) 20º e) 24º
13. En un triángulo rectángulo ABC recto en B
reducir:
E = senAsecC + cosCcscA
14. Si: cos3x = sen60º.
Calcular «x»
A) 10º B) 15º C) 20
D) 25º E) 30º
15. Si: cos4x = sen(5x-45º)
Calcular : «x-5º»
A) 5º B) 0º C) 10º
D) 15º E) 20º
16. Si: tg(2x+5º) - ctg(2x-15º) = 0
Calcular «x»
A) 10º B) 15º C) 20º
D) 25º E) 30º
17. Calcular:
71º
cos19º
sen
M 
A) 0 B) 1 C) 2
D) -1 E) 1/2
18. Si:  es un ángulo agudo tal que
3
1
cos  .
Calcular tg.
19. Dado:
Hallar: 4cos
20. Calcular cos:
21. Hallar Si:
tg
M
ctg




5
3
8
12

6
14


17
1

5. Profesor: José García López
5
A)1/8 B) 1/16 C)
8
D) 12 E) 16
22. Si sen=
5
1
.
Hallar 6 . ctg
A) 1 B) 2 C) 3
D) 6 E) 12
23. Calcular sen
24. Determine el valor del radio del
Sector Circular A0B
A) 2m B) 4m C) 5m
D) 7m E) 6m
25. Hallar “x”
A) 84º B) 42º C) 20º
D) 80º E) 100º
3
5

8 10
