El documento describe el razonamiento inductivo, que consiste en analizar casos particulares para obtener una conclusión general. Se recomienda analizar los 3 casos particulares más pequeños posibles e incluso un cuarto o quinto caso para obtener la conclusión general. El razonamiento inductivo se utiliza para problemas operativos que presentan cierta estructura.

1. 73
Razonamiento Inductivo:
Se emplea en problemas que
podrían ser muy operativos y que
presentan cierta formación en su
estructura.
Consiste en analizar casos
particulares para que a partir de los
resultadosque se obtenga de ellos
se obtenga una solución general.
Se recomienda analizar los 3 casos
particulares mas pequeños posibles
y en caso fuese necesario tomar
en cuarto o hasta un quinto caso
particular para obtener conclusión
general.
El razonamiento inductivo es una
modalidad del razonamiento no
deductivo que consiste en obtener
conclusiones generales a partir de
premisas que contienen datos
particulares. Por ejemplo, de la
observación repetida de objetos o
acontecimientos de la misma índole se
establece una conclusión para todos los
objetos o eventos de dicha naturaleza.
Premisas: Es igual
 He observado el cuervo número 1 y
era de color negro.
 El cuervo número 2 también era
negro.
 El cuervo número 3 también
Conclusión:
Luego,todos los cuervos son negros.
Dentro del razonamiento inductivo se
distinguen dos tipos:
 Completo: se acerca a un
razonamiento deductivo porque la
conclusión no aporta más
información que la ya dada por las
premisas. En él se estudian todos
los individuos abarcados por la
extensión del concepto tratado, por
ejemplo:
Mario y Laura tienen cuatro hijos: María,
Juan, Pedro, y Jorge.
María es rubia,Juan es rubio , Pedro es
rubio, Jorge es rubio;
Por lo tanto todos los hijos de Mario y
Laura son rubios.
 Incompleto: la conclusión va más
allá de los datos que dan las
premisas. A mayor cantidad de
datos, mayor probabilidad. La
verdad de las premisas no garantiza
la verdad de la conclusión. Por
ejemplo:
María es rubia, Juan es rubio, Pedro es
rubio, Jorge es rubio;
Por lo que todas las personas son
rubias.
Razonamiento Deductivo:
 Se emplea para casos en que a
partir de informaciones previas que
se conocen se obtienen
conclusiones.
ro
1
do
2
ro
3
to
4
to
5
Casos
Particulares
1 4 2 4 3
INDUCTIVO
CasoGeneral
1 4 2 4 3
CasosGenerales
1 4 44 2 4 4 43
CasosParticulares
1 4 4 2 4 4 3
DEDUCCIÓN

2. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O.
74
1. Hallar la suma de cifras del resul-
tado de:
   30 30
A 10 1 . 10 1  
A) 520 B) 560 C) 580
D) 590 E) N.A.
Resolución:
Por diferencia de cuadrados:
   
2 230 60
A 10 1 10 1   
60cifras
A 1000.....00 1 1 4 2 4 3
60cifras
A 999.....99 1 4 2 4 3
Suma de cifras será:
 60 9  540 Rpta.
2. Efectuar:
K 123 456 877 544 877 456 123 544       
A)
4
10 B)
5
10 C)
6
10
D)
9
10 E)
3
10
Resolución:
Factorizando:
   K 123 456 544 877 544 456   
   K 123 1000 877 1000 
 K 1000 123 877 
 K 1000 1000 1000000 
K 
6
10 Rpta.
3. Hallar la suma de cifras de “A”
A 9999999998 9999999992 
A) 82 B) 88 C) 84
D) 85 E) N.A.
Resolución:
9cifras 9cifras
A 9999999998 9999999992 1 44 2 4 43 1 44 2 4 43
Se cumple que:
9cifras 9cifras
A 999999999 00000000016 1 44 2 4 43 1 44 2 4 43
 Sumadecifras 9 9 1 6  
Suma de cifras= 88 Rpta.
4. Si:  S LUNA 3045 
 L LUNA 2629 
O cero , hallar la suma de las cifras
del resultado:LUNA SOL
A) 22 B) 28 C) 16
D) 19 E) 30
Resolución:
Suma de cifras = 22 Rpta.
5. Hallar la suma de cifras de: “A”
2
21cifras
666......666
A
 
  
 
1 44 2 4 43
A) 140 B) 160 C) 189
D) 160 E) 137
Resolución:
{
{
{
2
2cifras
2
3cifras
2
4cifras
66 4356
666 443556
6666 44435556
  
 
 
  
 
 
  
 
 
Y así sucesivamente:
 
 
 
L U N A ×
S O L
LUNA L
LUNA O
LUNA S
 
 
 
3 0 7 1 2 9
2 6 2 9
0 0 0 0
3 0 4 5

3. Alejandro Arenas O. Habilidad Operativa
75
 2
20cifras 20cifras21cifras
A 66......6 44.....443 55.....56  14 2 43 14 2 431 4 2 4 3
Suma de cifras:
   20 4 3 20 5 6    189 Rpta.
6. Cuantos palitos de fósforo son
necesarios para formar la figura de la
posición 10 siguiendo la secuencia
mostrada:
A) 210 B) 220 C) 260
D) 230 E) 460
Resolución:
 
 
 
 
1
2
3
10
Posicion : # depalitos
P 4 2 1 2
P 12 2 2 3
P 24 2 3 4
o o
o o
o o
P 2 10 11 220
 
 
 
  
10P  220 Rpta.
7. Calcular el valor de:
 n sumandos
2 2 2
n sumandos
1 2 3 5 5 7 ...... n
R
1 2 3 ......


      

  
6 4 4 4 4 7 4 4 4 4 8
1 4 44 2 4 4 43
A) 4 B) 6 C) 8
D) 9 E) 10
Resolución:
Por inducción matemática:
Si:
 
2
1 3 1
n 1 R 4
1
 
   
Si:
 
2 2
1 3 3 5 2
n 2 R 4
1 2
   
   

Si:
 
2 2 2
1 3 3 5 5 7 3
n 3 R 4
1 2 3
     
   
 
Se deduce que para “n” sumandos:
R  4 Rpta.
8. ¿Cuántos arcos de 60º se contarán
en total en la figura de posición 20?
A) 1040 B) 1083 C) 1050
D) 1060 E) N.A.
Resolución:
Se deduce que en la posición 20 será:
 2
3 19  1083 Rpta.
9. Hallar: a b c d  
Si: abcd 9999999 ........3518 
A) 10 B) 15 C) 20
D) 30 E) N.A.
Resolución:
Transformando:
 
    
abcd 10000000 1 ........3518
abcd0000000 abcd ........3518
... 9 a 9 b 9 c 9 d ........3518
  
 
    
Comparando:
9 a 3 a 6   
ooooo
ro
1
do
2
ro
3
  

  
 

ooooo
ro
1
do
2
ro
3
       
o o o o
2 2 2 2
1 2 3 4 .........
0 3 12 27
3 0 3 1 3 2 3 3

4. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O.
76
9 b 5 b 4   
9 c 1 c 8   
10 d 8 d 2   
 a b c d    20 Rpta.
10. Hallar:
2
E a 10b 
23sumandos
b ab bab abab babab .......     1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3
bab...abab .....381 4 2 4 3
A) 86 B) 87 C) 88
D) 89 E) 90
Resolución:
Escribiendo verticalmente la suma:
Se tendrá que:
*
*
Luego: a 5 b 6  
 2
E 5 10 6 
E  85 Rpta.
11. Calcular:
15627 15623 4
P
622 628 9
 

 
A) 10 B) 25 C) 20
D) 30 E) N.A.
Resolución:
Transformando:
   
   
 
 
2
2
2
15625 2 . 15625 2 4
P
625 3 . 625 3 9
15625 4 4
P
625 9 9
15625
P
625
  

  
 

 
 
  
 
P  25 Rpta.
12.Si:           calcular el valor
de “A”
5
ENERO DINERO MASA
A
ERA DIRA AMEMOS
 
    
A) 256 B) 230 C) 243
D) 245 E) N.A.
Resolución:
         
     MAS MAS MENOS MENOS
   2 2
MAS MENOS
{ {MAS MENOS
A ENO 
Luego:
5 5
ENO ENO A A A A
A
A A ENO A A A
   
           
   55
A 1 1 1 3 243    
A  243 Rpta.
6
23.b .....8 23 6 138   
5
 ...0
13 22 a .....3  
6 7 8
b +
a b
b a b
a b a b
b a b ...... b a b a
.................... 3 8











23sumandos
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

5. 77
1. La suma de:
2P 1 P 2
3 4
  
 
 
esigual
a:
A)
12
11P 2
B)
11P 2
12

C)
11P 2
12

D)
12
11P 2
E)
11P 2
12

2. Una expresión decimal para el
numero racional
1
1
5
1
16

 
 
 
  
 
es:
A) 0,758 B) 0,6785 C) 0,6875
D) 0,8675 E) 0,7685
3. Si:
PE
P E
8
  , Hallar: EP 3P
A) 8 B) 9 C) 7
D) 6 E) 10
4. Reducir:
2
3 13 3 13
K 3 1
2 2
    
     
   
   
A) 0 B) –1 C) –2
D) 3 E) 1
5. Simplificar:
3 642 3 5
x x . x
   
   
   
A) x B) 1 C) x
D)
4 3
x E)
3 4
x
6. Efectuar:
   2 2 3 3 5 5 . 6 2 4 5
K
6 15 11 10 9 6 38
  

  
A) 1 B) 0,5 C) 0
D) –1 E) 2
7. Al eliminar los radicales del
numerador de:
x h x
h
 
el resultado
es:
A)
1
x h x 
B)
1
x h x 
C)
2
x h
D)
1
x h
E) N.A.
8. Efectuar:
11 -1
1 -1
#
#


  
 
   
#
A)
#+
#+


B)
#-
#+


C) #+a
D) # a E) N.A
9. En la figura, el área del rectángulo
es 20 m2
, entonces el área del triangulo
sombreado es:
A) 20
B) 15
C) 12
D) 10
E) 5
10.Calcular el área total de un cubo de
10 cm2
de arista.
A) 500
2
cm B) 600
2
cm C) 700
2
cm
D) 650
2
cm E) N.A
11. Calcular:  4
1 i , para:i 1 
A) 4 B) 0 C) –2i
D) –4i E) –4
12. Si:
     4 3
N 2 17 4 17 2 17 26   
¿Cómo se escribe el numero “N” en
base 17?
A)  1722045 B)  1720425

6. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O.
78
C)  1722096 D)  1722459
E)  1722095
13.Calcular:
   2 2
3333300332 3333300330
A) 6666600664 B) 6666600662
C) 1 D) 0
E) 13333201324
14. Si: x 2 
Calcular:
4 x
3 x
2 x
4 x
P 2x 1




 
A) 5 B) –5 C) –3
D) –6 E) 40
15. Si:
a x b
b x a



, calcular:
  4
x a b b 
A) 1 B) 2 C) a
D) b E) a+b
16.Sabiendo que para a,b

 ¢ se
cumple que:
a b 12  … (1)
ºa
0,pq
b
 … (2)
M a
N b
 , calcular: a b M N  
A) 156 B) 146 C) 166
D) 136 E) 141
17. ¿Cuál es el número mayor?
A)  543 B)  3212
C)  210110 D)  924
E)  2510
18. Calcular:
2
n 10n 11 
Si:  n3157 6832
A) 40 B) 50 C) 60
D) 70 E) 72
19.Si:
a
7
b
ab 50575



 
Calcular: a 195
A) 0 B) 1 C) 300
D) 400 E) 500
20.Si: p 2x
q 3x
r 4x
81000 p q r  
Calcular:“x”
A) 11 B) 12 C) 15
D) 14 E) 25
21. Si:
2
n 2 n n 2
49 25
37 37
  

Entonces:”n” es un entero cuyo valor es:
A) 156 B) 146 C) 166
D) 136 E) 141
22. Aceptamos que el perfil de este
“pedestal” consta de 3 líneas (fig1);
entonces estarás de acuerdo que el
perfil del pedestal (2) consta de 7 líneas.
Siguiendo esta secuencia,continuemos
dibujando los perfiles hasta el pedestal
100. ¿De cuantas líneas constará este
ultimo pedestal?
A) 389 B) 399 C) 400
D) 401 E) 407
23.¿Cuál es la suma de los términos
de?
1 2 3

7. Alejandro Arenas O. Habilidad Operativa
79
(n 1)ter minos
1 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 43
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 1
A)  2
n n 1 B)  2
n 5 2 
C)  2
n 1 1  D)  3
n 1 2 
E)  3
n 2 1 
24. Calcular la suma de las cifras del
resultado de:
ab abab ababab
.........
mnmnmn mnmnmn
   
2mncifras
2mncifras
ababab....ab
mnmnmn....mn
6 44 7 4 48
1 4 4 2 4 4 3
A) amn B) ab C) abn
D) mn E) amb
25. Si:
E
A A B  , Hallar el resultado
de:
PAPA MAMA BEBE 
Letras diferentes son cifras diferentes.
A) 4848 B) 6464 C) 8484
D) 8282 E) 7575
26. Si se tiene el siguiente criptograma:
FELIZ
DIA
MAMA

Además: Z I L 6   . Hallar la suma
de: FIDELIDAD
A) 42 B) 38 C) 36
D) 42 E) 34
27. Si:  MARCOS 3 SMARCO ,S=1
y O cero . Hallar: “M”
A) 7 B) 2 C) 5
D) 4 E) 8
28. Si:
x
x
x 1
Mz 2yz

 , Calcular:
n n n n n
n 11 2 3 4 n2 3 4 5
S .....M M M M M     
A) n B) n 1 C)  2 n 1
D)
n 1
2

E)
n
2
29. Hallar el residuo de la siguiente
división, en la cual cada asterisco de la
figura representa una cifra:
A) 3 B) 6 C) 4
D) 5 E) 8
30. Si:
M
AMOR 7
Hallar:
M A
R R
A M
   
   
   
A)
1
2
B)
1
4
C)
1
8
D)
1
16
E)
1
32
31. Si: ab bc 39  y además:
a b c 14   . Hallar: abc
A) 720 B) 700 C) 714
D) 734 E) 724
32.Si: N abc ,b a c  y
* * *
* * *
* * *
2 * *
   3a . 2b * *
a a a b b b ab

8. Habilidad Operativa Alejandro Arenas O.
80
abc cba 693  ; a,b,c 0 .
Hallar:N.
A) 891 B) 981 C) 189
D) 198 E) 819
33. ¿Cuántos palitos conforman la
siguiente torre?
A) 7560 B) 5750 C) 7550
D) 5570 E) 7055
34. ¿De cuantas formas distintas se
puede leer la palabra “INGRESO” en el
siguiente arreglo?
I
N N
G G G
R R R R
E E E E E
S S S S S S
O O O O O O O
A)
6
1 B)
6
2 C)
6
3
D)
6
4 E)
6
5
35. Calcular la suma total del siguiente
arreglo:
A) 800573 B) 385700 C) 570380
D) 870503 E) 573800
36. Si: R I 16  ; R 1
y "O" diferente de cero.
Hallar:
RIO OIR GOOL 
A) 1455 B) 1554 C) 1445
D) 1464 E) 1514
37. Si:
PARA PARA CA TRE 
Hallar: T A T E  
A) 17 B) 21 C) 19
D) 16 E) 8
38. Hallar:  2
a b c 
Si:
a b 4
7
c a 3 a

A) 34 B) 36 C) 24
D) 18 E) 28
CLAVES DE RESPUESTAS
1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9.
D C D E E C C B B
10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.
B E E E C C B E B
19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
B C D B C B C B B
28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
B B B D A E C B B
37 38
A B
1 2 3 4 97 98 99 100
1
1 2
1 2 3
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1 2 3 4 ... 150

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  
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