Este documento resume los principales descubrimientos y teorías en la historia de la astronomía, incluyendo las teorías geocéntrica y heliocéntrica de Ptolomeo y Copérnico, respectivamente. También describe los avances de Galileo, Kepler y Newton, incluyendo las leyes de movimiento planetario de Kepler y la ley de la gravitación universal de Newton. El documento concluye resolviendo ejemplos numéricos utilizando estas leyes fundamentales.

1. ASTRONOMÍAASTRONOMÍA
Profesor:Profesor:
Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
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FISICA IFISICA I

2. 5. ASTRONOMÍA5. ASTRONOMÍA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UNMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Tolomeo (85-165) propone su sistema según el
cual la tierra es el centro del universo y el sol la
luna y los planetas giran alrededor de ella
arrastrados por una serie de esferas concéntricas
la última esfera fija es donde se encuentran las
estrellas fijas.
La observación de los
objetos celestes fue la
base del desarrollo de
muchas culturas antiguas.
Hoy con la construcción
de cohetes, satélites,
Galileo Galilei en 1609 utilizando un sencillo
telescopio, observo la luna, las manchas solares,
de júpiter y sus lunas. Por apoyar la teoría de
Copérnico fue juzgado por la inquisición el 12 de
abril de 1633. Galileo para salvar su vida debió
retractarse el 30 de abril, pero a pesar de esto fue
condenado a prisión el 22 de junio del mismo año.
El 31 de octubre de 1992, después de 359 años
el Papa Juan Pablo II, pidió perdón por la
condena injusta de Galileo.
Nicolás Copérnico (1.473-1.543): Afirma “Todos
los cuerpos celestes giran alrededor del sol que
es el centro del universo”.
telescopios y estaciones espaciales, se ha
emprendido el conocimiento del universo.
Aristóteles 300 a.C
acepta la teoría de
Eudoxo, relacionada
con la idea que el
universo está formado
por esferas
concéntricas con la
tierra como centro
Gran parte de los
adelantos técnicos y
tecnológicos de los que
disfrutamos hoy en día,
como, celulares, GPS,
nuevos materiales, son
el resultado de
investigaciones en el
campo aeroespacial.
Giordano Bruno (1.548-1.600): Fue quemado vivo
como blasfemo y hereje, por apoyar la teoría
heliocéntrica de Copérnico.
Johannes Kepler: En 1.911 formula sus tres leyes
del movimiento de los planetas.

3. 5. ASTRONOMÍA5. ASTRONOMÍA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UNMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
LEYES DE KEPLER
1. Calcular la distancia media de la tierra al sol.
• a semieje mayor.
• b semieje menor.
• r distancia media del
planeta al sol.
1. LEY DE LAS ORBITAS: Las órbitas
de los planetas son elipses con el sol en
uno de sus focos.
Problema
2. LEY DE LAS ÁREAS: El vector de
posición de un planeta al sol barre áreas
iguales en tiempos iguales.
( )5.1
1 2
A A=
3. LEY DE LOS PERIODOS: La razón
entre los cuadrados de los periodos y los
cubos de los semiejes mayores es
constante para todos los planetas.
( )
2
5.2
3
T
k
a
=
2
102.9753 10
3
s
k
m
−= Χ
?r = 365,2564 dT =
365,2564T d= 24x h
1d
3.600x
1
s
h
731´558.152 3,15586x10s s= =
De (2)
2
73,15586x102 14 3 29,9591x103
3 2102.9753 10
3
sT km s
r
k s
km
 
 ÷
 = = =
−Χ
10 22.9753 10 s−Χ
3
2
3 T
r
k
=
3 24 33,3473x10r km=
81,4959x10r km=

4. 5. ASTRONOMÍA5. ASTRONOMÍA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UNMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1. Calcule la masa de la tierra.En 1.687 Isaac Newton publica su libro
“Principios Matemáticos de Filosofía
Natural”, donde recopila sus estudios de
Astronomía. Newton formula la ley de
gravitación universal, la cual se puede
obtener a partir de la tercera ley de Kepler
suponiendo que las órbitas se los planetas
son circulares.
Problema
Enunciado: La fuerza que ejerce un
objeto de masa , sobre otro de masa ,
separados por una distancia r, es
directamente proporcional al producto de
las masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa.
1
m
2
m
1 2
2
m m
F
r
α
r
( )1 2 10.3
2
m m
F G
r
=
r
2
116,67x10
2
Nm
G
kg
−=
Solución
?m
T
= 9,8
2
m
g
s
=
2
116,67x10
2
Nm
G
kg
−=
66,378x10r m
T
=
w m g Fc c g= =
r r
m
m m
Tg Gc =
r
2
c
r
T
2
69,8 6,378x102 2
2116,67x10
2
m mgr sTm
T G Nm
kg
  
 ÷ ÷ ÷  = =
−
r
( )
3139,8 4,0678x10 2142 3,98644x10
3
2116,67x10
2
m
kgsm
T kgm
s
kg
 
 ÷
 
= =
−
2s 3m
116,67x10 kg− 3m 2s
245,97667x10m kg
T
=

5. 5. ASTRONOMÍA5. ASTRONOMÍA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UNMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
66,378x10r m
T
=
FIN

6. 4. ESTÁTICA4. ESTÁTICA
05/12/1505/12/15
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UNMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias Físicas UN
Torque RESULTANTE:
( )15 10 5 0
1 2 3
Nmτ τ τ+ + = − − =
El disco está en equilibrio de rotación.
FIN

7. 3. DINÁMICA3. DINÁMICA
05/12/1505/12/15 Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. en CienciasMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en Ciencias
Físicas UNFísicas UN
a)
b)
FIN