Este documento presenta 14 problemas de trigonometría para repasar las identidades de arco triple y mitad. Los problemas incluyen calcular funciones trigonométricas, simplificar expresiones y resolver ecuaciones trigonométricas. El documento también proporciona información sobre el nivel, asignatura, fecha y profesor de la clase.

1. IDENTIDADES DE ARCO TRIPLE Y MITAD
NOMBRES Y APELLIDOS:
AULA:
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA
GRADO:
AREA: MATEMATICA
7. Si : secθ = 9 ∧ 270º < θ < 360º.
θ
Calcular : tg 2 .
∧ x ε IIIC.
x
Determine : cos 2 .
1. Si : tgx = 2
a) –
d)
2
2
2
3
3
5
3
Calcular : sen
6
6
d) -
6
6
c) 0,8
e) - 0,4
x
a) ctg 2 + ctg16x
c)
3
3
0,6
E = cscx+csc2x+csc4x+csc8x+csc16x
θ
.
2
6
6
b) -
8. Reducir :
; θ ε IVC.
2
2
x
b) ctg 2 - ctg16x
c) ctgx + ctg16x
x
e) tg 2 - ctg16x
3
3
e)
b) -
a) 0,6
d) - 0,8
3
3
e) -
b)
2. Si : senθ = -
a)
c) -
2
2
FECHA: / / 2013
NIVEL: SECUNDARIA
SEDE: SUPERIOR
PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
d) ctgx - ctg16x
9. Del gráfico, calcular : ctg θ , si AD = 8.
2
E
B
3. Reducir :
2
E = cscx – csc2x – ctg2x
x
a) tg 2
x
b) ctg 2
d) ctgx
2
θ
A
a) 2
d) 5/2
θ
C
b) 4
D
c) 3/2
e) 5/4
e) 1
c) tgx
1 − tgx.ctg x 
 
2
E=
1 + tgx.tg x 
 
2
x
tg2  
 
2
a) 1
b)
d) –1
c) - tg2  x 
 
 
e) - tg2  x 
 
 
Calcular :
a) -
1
3
d) -
tg
θ
2
.
1
8
2
2
5
, además : θ ε IIIC.
3
Si : senθ =
10.
4. Simplificar :
11. Simplificar :
c) -
1
4
E=
1
6
e) -
b) -
1
2
sec x − 1
sec x + 1
.
5. Simplificar :
E=
a) 1
d) tg2 2x
b)
csc 4 x + csc 8 x + ctg8 x
ctg2 x
ctg2 2x
c) tg 2x
e) ctg 2x
6. Si :
a) tg x
b) ctg x
2
d) 2ctg
2
x
2
c) 2tg x
2
e) -1
12. Si :
csc2α+csc2β+csc2θ+ctg2α+ctg2β+ctg2θ = 0
Calcular :
csc2x+csc2y+csc2z =ctg2x+ctg2y+ctg2z
E=
tgx + tgy
tgz
calcular :
E=
a) 1
d) –2
b) 2
c) –1
e) –1/2
ctg α + ctg β ctg β + ctg θ ctg θ + ctg α
+
+
ctg θ
ctg α
ctg β
a) –1
d) 3
b) –2
c) –3
e) 2
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
13. Resolver :
(csc2x + ctg2x) . sen x =
1
2
(x agudo).
a) 30º
d) 60º
b) 15º
14. Si : senθ =
c) 45º
e) 75º
1
3
θ



Calcular : tg 45 º − 2  .


a) ±
d) ±
1
3
1
5
b) ±
1
2
c) ±
e) ±
1
4
1
6
REPASO:
IDENTIDAD DE ARCO TRIPLE
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
REPASO
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