SlideShare una empresa de Scribd logo
Tema : Transformaciones Trigonométricas
DE SUMA A PRODUCTO
1.- Reducir :
xsenxsen
xx
J
23
2cos3cos
−
+
=
A)
2
x
tg B)
2
x
ctg C) tgx D) ctgx
E)
2
x
sen
2.- Calcular :
2
5cos
50cos50






°
°+°
=
sen
A
A) 1 B) 2 C) 2 D) 2.2 E)
1 /2
3.- Hallar:
°+°
°+°
=
762cos408cos
402768 sensen
E
A) 0 B) 1 C) –1 D) 2/2
E) - 2/2
3.- Si:
22
π
φ =
Calcule:
φφ
φφ
30cos4cos
8cos18cos
−
−
=Z
A) –1 B) 1 C) 1 / 2 D) –2 E) 2
4.- Evaluar la expresión
xsenxsenxsen
xxx
E
642
6cos4cos2cos
++
++
= ;
cuando
x = 37° / 4
A) 4/3 B) 3/4 C) 3/5 D) 4/5 E) 1
5.- Simplifique:
xxnx
xsenxnsenxsen
J
10cos6cos2cos
1062
++
++
=
A) xtg6 B) x2sec C) xtg 2
D) xctg6 E) xctg2
6.- Reduce:
( )
( )xxx
xsenxsenxsen
E
−°+−
−°++
=
90cos8cos6cos
9068
A) tgx B) ctgx C) senx D) cosx
E) secx
7.- Simplificar:
( ) ( )
( ) ( )θθθ
θθθ
12coscoscos
12
−++
−++
=
kk
ksenksensen
E
A) ( )θkctg B) ( )θktg C)
( )θ1−ktg
D) ( )θ12 −kctg E) ( )θ12 −ktg
8.-Hallar el valor de K, si :
ctgk
xx
xsenxsen
xx
senxxsen
.
3cos5cos
53
3coscos
3
=
+
−
+
−
+
A) 1 B) 2 C) 1/2 D) –2 E) –1
9.- Si
( ) ( )
( ) ( )
a
xsenxsen
xx
=
−++
−++
23228
232cos28cos
y
°= 10tgb , hallar la relación entre a y
b.
A) 0122
=+− abb B)
0122
=−− abb
C) 012
=−+abb D)
0122
=−+ abb
E) 0122
=++ abb
10.- Hallar el valor de K , si
°=°+°+° 10cos.804020 ksensensen
A) 2 B) 3 C) 1/2 D) 1 E) 3/2
11.- Transformar a producto :
xsenxsenxxsenxE 2.cos.4cos..4 33
+−=
A) 2.sen3x.cosx B) sen4x.cosx
C) 2.cos3x.senx D) 2.sen2x.cosx
E) 2.sen5x.cos2x
12.- Transformar a producto
xsenxsenxsenxsenA 9753 +++=
A) 4.cosx.cos2x.cos6x
B) 4cosx.cos2x.sen6x
C) 4cosx.cos2x.sen4x
D) 4cosx.cos2x.cos4x
E) 4cosx.cos4x.sen6x
13.- Transformar a producto
aaaA 6cos4cos2cos1 +++=
A) cosa.cos2a.cos3a
B) 2.cosa.cos2a.cos3a
C) 3.cosa.cos2a.cos3a
D) 4.cosa.cos2a.cos3a
E) 5.cosa.cos2a.cos3a
14.- Calcular
xxsenM 7cos5 22
−= . Cuando x =
15°
A) 1/2 B) –1/2 C) 2/3 D) 1/4
E) –1/4
15.- Si
°+=°−° 5.2080 222
senBAsensen
,
hallar el valor de :
4
122
++ BA
A) 6 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4
16.- Reducir :
−°+°+°= 4cos.3804020 sensensenE
A) sen20° B) cos50° C) sen10°
D) cos30° E) cos10
17.- Al reducir:
( ) ( )°++°++= 240120 φφφ sensensenP
se obtiene
A) φsen B) 2 φsen C) φcos
D) 1
E) 0
18.- Halle el equivalente de la siguiente
expresión:
( ) ( ) (
( )bacsen
cbasenbacsenbacsen
−−−
++−+−+−+
A) sencsenbsena ..4 B)
cba cos.cos.cos4
C) - sencsenbsena ..4 D)
sencsenbsena ..
E) cba cos.cos.cos
19.- Transforme a producto:
xxM csccos4 +=
A)






−





+
12
cos.
12
.csc4
ππ
xxsenx
B)






+





−
12
cos.
12
.csc4
ππ
xxsenx
C) xsenx 2.csc2
D) 





+
12
.2
π
xsentgx
E) 





−−
12
2
π
xctgctgx
20.- Simplifique:
( ) 18cos6cos.4cos.2cos.8 −+= xxxxF
A) sen15x.sec3x B) sen15x.csc3x
C) sen15x.senx D) sen15x.cscx
E) sen15x.secx
21.- Si se verifica que: θθ 8cos7cos − es
divisible por: 15cos2 +θ . Hallar el
cociente
A) θθ 32 sensen + B)
θθ 3cos2cos −
C) θθ 32 sensen − D)
θθ 3cos2 −sen
E) θθ 3cos2cos +
22.- Dado un triángulo ABC, diga en que tipo
de triángulo se cumple:





 −
=
+
2
cos
2
2
BC
A
sen
senCsenB
A) Equilátero B) Isósceles
C) Rectángulo D) Escaleno
E) Rectángulo Isósceles
23.- Al reducir:
aa
aa
aa
aa
asen
asen
M
8cos6cos
12cos2cos
3coscos
3cos7cos
2
42
+
+
+
−
−
+=
se obtiene:
A) 0 B) tga C) sena D) cosa E) 1
24.- Factorizar:
1
2
2cos2 2
−+−=
θ
θθ sensenE
A) 





−
4
22
π
θsen B)






−
4
cos22
π
θ
C) 





−
4
2
π
θsen D)






−
4
cos2
π
θ
E) 





−
4
sec22
π
θ
25.- Simplificar:
( )
( ) senxxy
xxysen
E
+−
−−
=
2cos
cos2
A) 





−
4
π
ytg B) 





+ ytg
4
π
C) 





− yctg
4
π
D) 





−
4
π
yctg
E) 





− ytg
4
π
26.- En la siguiente figura. Calcule secx
A) 2 B) 32 C) 3
D) 2
E) 2/6
DE PRODUCTO A SUMA
27.- Reduce:
( ) xxxsenxsenQ 2sec.6cos2.42 +=
A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3
28.- Reduce:
( )xxxsenxsenJ 4sec.2cos.8cos2.4 +=
A) cos6x B) cos4x C) sen6x D) sen2x
E) cos2x
( )( )senxxsenctgxxctg ++ 32
xsen3
x
29.- Si: 4/3. =senysenx
Además: π=+ yx . Hallar ( )yx −3cos
A)
2
1
B)
2
3
C) –1 D) -
2
1
E) -
2
3
30.- Reduce:
xxxx
xsenxxsenx
P
6cos.8cos4cos.10cos
2.8cos4.6cos
−
−
=
A) xctg4 B) - xtg4 C) -
xctg4
D) xtg 4 E) 1
31.- Reducir:
°°+°°+°° 320.160160.8080.40 sensensensensensen
A) 3 / 2 B) 1 / 2 C) 3 / 4 D) –1 / 4 E) 0
32.- Reduce:
°°−°°+°°= 5cos455cos3510cos40 sensensenP
A) 1 B) –1 C) 1/4 D) 1/2 E) –1/2
33.- Calcule:
( )°+°−°= 95520cos8
4
1
tgtgE
A) 0 B) 1 C) –1 D) 1 /2 E) 2
34.- Calcule el máximo valor de:
( ) xxsenM cos.30°+=
A) 3 / 4 B) 1 C) 1 / 2 D) 3 / 2
E) 2 / 2
35.- A qué es igual:
( ) ( )θθθθ 8cos6cos.6cos2cos.4 ++=k
A) θθ sensen .151+ B)
θθ cos.151 sen+
C) θθ csc.151 sen+ D)
θθ sec.151 sen+
E) θθtgsen .151 +
36.- Si: myx =−coscos
nsenysenx =−
Halle el valor de:
( ) ( )yxsennmnmM +++= ..2 22
A) 1 B) –2 C) 1 / 2 D) –1 E) 0
37.- Determinar el valor de M, siendo:
( ) ( )
( )
a
actg
atg
aM 2cos2
30
30
2cos21 +
°−
°+
+=
A) 2 B) 1/ 2 C) 1 D) 3 E) -1
38.- Calcule: a + b + c, si:
xcsenxbsenasenxxsen 5316 5
++=
A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) –6
39.- Calcular el valor de :
°°+°°= 70.120cos20cos.40cos senE
A) 2 B) ½ C) 4 D) 1/4 E) 1
40.- Calcular el valor de :
°
°°−
=
10
10.70.41
sen
sensen
M
A) tgx B) tg2x C) tg3x D) 2 E) 1
41.- Reduce:
bsenasen
sencbacsen
M
22
.cos.cos42
+
+
=
Si : °=++ 180cba
A) 1 B) 2 C) –1 D) 0 E) –1 / 2
42.- Factorizar:






−+= θ
π
4
1 tgE
A) 





−θ
π
θ
4
sec.2sen
B) 





−θ
π
θ
4
csc.2sen
C) 





+θ
π
θ
4
csc.cos2 c
D) 





−θ
π
θ
4
csc.cos2 c
E) 





+θ
π
θ
4
csc.2 csen
43.- Sabiendo que:
φθ coscos −= a
θφ senbsen −=
Hallar el valor de ( )φθ +cos
A) 22
2
ba
ab
+
B) 22
22
ab
ab
−
−
C)
22
22
ba
ba
+
−
D)
ba
ba
+
−
E)
2
222
−+ba
44.- Simplificar :
( )xxx
x
senx
N 6cos4cos2cos.
4cos
++=
A) sen2x B) 3.sen4x C) sen3x
D) cos3x E) 2.cosh
45.- Si cos6°=n, calcular el valor de
°−°= 72.212csc
2
1
senV
A)
2
n
B) 2n C) n D)
n2
1
E)
n
2
SERIES TRIGONOMETRICAS
46.- Si:
( ) π=
+
x
k
2
1
∧ +
∈Zk
Reduce:
kxsenxsenxsenxsenM 2222
....32 ++++=
A)
2
1+k
B) k C)
2
1−k
D)
2
k
E) k-1
47.- Calcule:
7
6
cos
7
4
cos
7
2
cos
7
5
cos.
7
3
cos.
7
cos4
ππ
ππππ
++
+=M
A) –1 B) 1 C) 0 D) –1 / 4 E) 1 / 4
48.- Determinar el valor de M siendo:
°+
+°





+°+°





=
90....
...
2
3
1
2
1
2
222
sen
sensensenM
A) 90.5 B) 180 C) 90 C) 181 E) 91
49.- Simplificar la expresión:
senxsenxsenxsen ......642 ++++=∑
A) xxsenxsen csc.10.11
B) xxsenxsen sec.10.11
C) xxsenxsen csc.9.12
D) xxsenxsen sec.9.12
E) xxsenxsen csc.11.13
50.- Calcule la suma de los “n” primeros
téminos de la siguiente serie:
........53 +++= ααα sensensenS
A)
( )
α
α
sen
nsen2
B)
( )
α
α
2
2
sen
nsen
C)
( )
α
α
sen
nsen 12
+
C) 





+θ
π
θ
4
csc.cos2 c
D) 





−θ
π
θ
4
csc.cos2 c
E) 





+θ
π
θ
4
csc.2 csen
43.- Sabiendo que:
φθ coscos −= a
θφ senbsen −=
Hallar el valor de ( )φθ +cos
A) 22
2
ba
ab
+
B) 22
22
ab
ab
−
−
C)
22
22
ba
ba
+
−
D)
ba
ba
+
−
E)
2
222
−+ba
44.- Simplificar :
( )xxx
x
senx
N 6cos4cos2cos.
4cos
++=
A) sen2x B) 3.sen4x C) sen3x
D) cos3x E) 2.cosh
45.- Si cos6°=n, calcular el valor de
°−°= 72.212csc
2
1
senV
A)
2
n
B) 2n C) n D)
n2
1
E)
n
2
SERIES TRIGONOMETRICAS
46.- Si:
( ) π=
+
x
k
2
1
∧ +
∈Zk
Reduce:
kxsenxsenxsenxsenM 2222
....32 ++++=
A)
2
1+k
B) k C)
2
1−k
D)
2
k
E) k-1
47.- Calcule:
7
6
cos
7
4
cos
7
2
cos
7
5
cos.
7
3
cos.
7
cos4
ππ
ππππ
++
+=M
A) –1 B) 1 C) 0 D) –1 / 4 E) 1 / 4
48.- Determinar el valor de M siendo:
°+
+°





+°+°





=
90....
...
2
3
1
2
1
2
222
sen
sensensenM
A) 90.5 B) 180 C) 90 C) 181 E) 91
49.- Simplificar la expresión:
senxsenxsenxsen ......642 ++++=∑
A) xxsenxsen csc.10.11
B) xxsenxsen sec.10.11
C) xxsenxsen csc.9.12
D) xxsenxsen sec.9.12
E) xxsenxsen csc.11.13
50.- Calcule la suma de los “n” primeros
téminos de la siguiente serie:
........53 +++= ααα sensensenS
A)
( )
α
α
sen
nsen2
B)
( )
α
α
2
2
sen
nsen
C)
( )
α
α
sen
nsen 12
+

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Actividad 10 identidades de arco doble
Actividad 10 identidades de arco dobleActividad 10 identidades de arco doble
Actividad 10 identidades de arco doble
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Geom2 2014 g_02
Geom2 2014 g_02Geom2 2014 g_02
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSIDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOSRAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Actividad 7 reduccion al primer cuadrante
Actividad 7 reduccion al primer cuadranteActividad 7 reduccion al primer cuadrante
Actividad 7 reduccion al primer cuadrante
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Ejercicios circunferencia.
Ejercicios    circunferencia.Ejercicios    circunferencia.
Ejercicios circunferencia.
Manuel Becerra Chávez
 
Ej radicales 3 eso
Ej radicales 3 esoEj radicales 3 eso
Ej radicales 3 eso
Flor Fernández Carrió
 
Ficha 1 sistemas de medidas angulares
Ficha 1  sistemas de medidas angularesFicha 1  sistemas de medidas angulares
Ficha 1 sistemas de medidas angulares
Jorge Javier Dextre
 
Iii bim. 4to. año geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
Iii bim. 4to. año   geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrrIii bim. 4to. año   geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
Iii bim. 4to. año geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
francesca2009_10
 
Longitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circularLongitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circular
Magiserio
 
Teoria de exponentes potencia y radicacion
Teoria de exponentes potencia y radicacionTeoria de exponentes potencia y radicacion
Teoria de exponentes potencia y radicacion
Juan Jose Tello
 
Examen bimestral 2 segundo solucion
Examen bimestral 2   segundo solucionExamen bimestral 2   segundo solucion
Examen bimestral 2 segundo solucion
EMPRESA DE SERVICIOS EDUCATIVOS "PROYECTO"S.A.C
 
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSIDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
Marcelo Calderón
 
Algebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantesAlgebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantes
Martina Javiera Rojas Muñoz
 
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdfSemana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
elmojsy
 
Taller de aplicación sistemas ecuaciones lineales
Taller de aplicación   sistemas ecuaciones linealesTaller de aplicación   sistemas ecuaciones lineales
Taller de aplicación sistemas ecuaciones lineales
Ana Maria Luna
 
Solucion 14
Solucion 14Solucion 14
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
H. Martin Trujillo Bustamante
 

La actualidad más candente (20)

Actividad 10 identidades de arco doble
Actividad 10 identidades de arco dobleActividad 10 identidades de arco doble
Actividad 10 identidades de arco doble
 
Geom2 2014 g_02
Geom2 2014 g_02Geom2 2014 g_02
Geom2 2014 g_02
 
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSIDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOSRAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
 
Actividad 7 reduccion al primer cuadrante
Actividad 7 reduccion al primer cuadranteActividad 7 reduccion al primer cuadrante
Actividad 7 reduccion al primer cuadrante
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
 
Ejercicios circunferencia.
Ejercicios    circunferencia.Ejercicios    circunferencia.
Ejercicios circunferencia.
 
Ej radicales 3 eso
Ej radicales 3 esoEj radicales 3 eso
Ej radicales 3 eso
 
Ficha 1 sistemas de medidas angulares
Ficha 1  sistemas de medidas angularesFicha 1  sistemas de medidas angulares
Ficha 1 sistemas de medidas angulares
 
Iii bim. 4to. año geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
Iii bim. 4to. año   geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrrIii bim. 4to. año   geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
Iii bim. 4to. año geom. - guia nº 2 - proporcionalidadrr
 
Longitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circularLongitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circular
 
Teoria de exponentes potencia y radicacion
Teoria de exponentes potencia y radicacionTeoria de exponentes potencia y radicacion
Teoria de exponentes potencia y radicacion
 
Examen bimestral 2 segundo solucion
Examen bimestral 2   segundo solucionExamen bimestral 2   segundo solucion
Examen bimestral 2 segundo solucion
 
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSIDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
 
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
16 ejercicios álgebra de polinomios (parte b)
 
Algebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantesAlgebra, terminos semejantes
Algebra, terminos semejantes
 
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdfSemana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
Semana 08 - Cuadrilatero Inscriptible.pdf
 
Taller de aplicación sistemas ecuaciones lineales
Taller de aplicación   sistemas ecuaciones linealesTaller de aplicación   sistemas ecuaciones lineales
Taller de aplicación sistemas ecuaciones lineales
 
Solucion 14
Solucion 14Solucion 14
Solucion 14
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
 

Destacado

Enfoque de procesos de la organizacion opf
Enfoque de procesos de la organizacion opfEnfoque de procesos de la organizacion opf
Enfoque de procesos de la organizacion opf
H. Martin Trujillo Bustamante
 
Unidad 2 razones trigonométricas
Unidad 2 razones trigonométricasUnidad 2 razones trigonométricas
Unidad 2 razones trigonométricas
Eva Damián Ayala
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
Liceo Naval
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométrica
Liceo Naval
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométrica
Miguel Angel Gutierrez Jimenez
 
Tema n° 01 angulo trigonométrico
Tema n° 01 angulo trigonométricoTema n° 01 angulo trigonométrico
Tema n° 01 angulo trigonométrico
WILDER1974
 
Sistem de medición angular
Sistem de medición angularSistem de medición angular
Sistem de medición angular
H. Martin Trujillo Bustamante
 
áRea de regiones poligonales 1
áRea de regiones poligonales 1áRea de regiones poligonales 1
áRea de regiones poligonales 1
remi2013
 
R3 b16 trigonométricas
R3 b16 trigonométricasR3 b16 trigonométricas
R3 b16 trigonométricas
Yussel Ruiz
 
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundariasolucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
julio vera edquen
 
Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
Raúl Ponce Yalico
 
Material de areas ge o 01 07-2013
Material de areas  ge o 01 07-2013Material de areas  ge o 01 07-2013
Material de areas ge o 01 07-2013
Manuel Marcelo
 
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricasSemana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Trigonometría 5 to
Trigonometría   5 toTrigonometría   5 to
Trigonometría 5 to
Chamos Tacunan Palacios
 
13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas
Ronal Flavio H
 
Graficas de las funciones trigonometricas
Graficas de las funciones trigonometricasGraficas de las funciones trigonometricas
Graficas de las funciones trigonometricas
Hugo Quito
 
Guia de identidades trigonometricas
Guia de identidades trigonometricasGuia de identidades trigonometricas
Guia de identidades trigonometricas
Tillman Herrera
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
Ruben Arturo Machorro Diaz
 
Areas sombreadas
Areas sombreadasAreas sombreadas
Areas sombreadas
asteteli
 

Destacado (20)

Enfoque de procesos de la organizacion opf
Enfoque de procesos de la organizacion opfEnfoque de procesos de la organizacion opf
Enfoque de procesos de la organizacion opf
 
Unidad 2 razones trigonométricas
Unidad 2 razones trigonométricasUnidad 2 razones trigonométricas
Unidad 2 razones trigonométricas
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométrica
 
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométricaCircunferencia trigonométrica
Circunferencia trigonométrica
 
Tema n° 01 angulo trigonométrico
Tema n° 01 angulo trigonométricoTema n° 01 angulo trigonométrico
Tema n° 01 angulo trigonométrico
 
Sistem de medición angular
Sistem de medición angularSistem de medición angular
Sistem de medición angular
 
áRea de regiones poligonales 1
áRea de regiones poligonales 1áRea de regiones poligonales 1
áRea de regiones poligonales 1
 
R3 b16 trigonométricas
R3 b16 trigonométricasR3 b16 trigonométricas
R3 b16 trigonométricas
 
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundariasolucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
solucionario parte 1 cobeñas naquiche 5°secundaria
 
Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
 
Material de areas ge o 01 07-2013
Material de areas  ge o 01 07-2013Material de areas  ge o 01 07-2013
Material de areas ge o 01 07-2013
 
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricasSemana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricas
 
Trigonometría 5 to
Trigonometría   5 toTrigonometría   5 to
Trigonometría 5 to
 
13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas
 
Graficas de las funciones trigonometricas
Graficas de las funciones trigonometricasGraficas de las funciones trigonometricas
Graficas de las funciones trigonometricas
 
Guia de identidades trigonometricas
Guia de identidades trigonometricasGuia de identidades trigonometricas
Guia de identidades trigonometricas
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
 
Solucionario seminario 1
Solucionario   seminario 1Solucionario   seminario 1
Solucionario seminario 1
 
Areas sombreadas
Areas sombreadasAreas sombreadas
Areas sombreadas
 

Similar a Transformaciones trigonometricas

Reducción al primer cuadrante 4º sec
Reducción al primer cuadrante   4º secReducción al primer cuadrante   4º sec
Reducción al primer cuadrante 4º sec
cjperu
 
Productos notables 5 to
Productos notables   5 toProductos notables   5 to
Productos notables 5 to
Carlos Enrique Hernández Hernández
 
Reducción al primer cuadrante
Reducción al primer cuadrante Reducción al primer cuadrante
Reducción al primer cuadrante
Edinsson R. Javier Villanueva
 
Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Reducir al primer cuadrante
Reducir al primer cuadranteReducir al primer cuadrante
Reducir al primer cuadrante
Liceo Naval
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
Alvaro Miguel Naupay Gusukuma
 
Productos notables academia
Productos notables academiaProductos notables academia
Productos notables academia
darwin idrogo perez
 
Formulario trigonometria
Formulario trigonometriaFormulario trigonometria
Formulario trigonometria
Jhon Villacorta
 
Algebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notablesAlgebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notables
cmcoaquira
 
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteiiSemana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
Jhon Villacorta
 
Operadores matematicos
Operadores matematicosOperadores matematicos
Operadores matematicos
Darwin Nestor Arapa Quispe
 
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Trigonometria 3er grado - iii bimestre - 2014
Trigonometria   3er grado -  iii bimestre - 2014Trigonometria   3er grado -  iii bimestre - 2014
Trigonometria 3er grado - iii bimestre - 2014
Cesar Jailinder Gutierrez Garcia
 
Operadores cedeu
Operadores cedeuOperadores cedeu
Operadores cedeu
aitnas
 
8,2 TRANSFORMACIONES TRIG PRE 2022-1 VF.pdf
8,2  TRANSFORMACIONES TRIG PRE  2022-1 VF.pdf8,2  TRANSFORMACIONES TRIG PRE  2022-1 VF.pdf
8,2 TRANSFORMACIONES TRIG PRE 2022-1 VF.pdf
JeanPaulAtaullucoUap
 
Semana 1 cs
Semana 1 csSemana 1 cs
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sxSemana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitadActividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitadActividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Karlos Dieter Nuñez Huayapa
 

Similar a Transformaciones trigonometricas (20)

Reducción al primer cuadrante 4º sec
Reducción al primer cuadrante   4º secReducción al primer cuadrante   4º sec
Reducción al primer cuadrante 4º sec
 
Productos notables 5 to
Productos notables   5 toProductos notables   5 to
Productos notables 5 to
 
Reducción al primer cuadrante
Reducción al primer cuadrante Reducción al primer cuadrante
Reducción al primer cuadrante
 
Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013
 
Reducir al primer cuadrante
Reducir al primer cuadranteReducir al primer cuadrante
Reducir al primer cuadrante
 
Identidades trigonometricas
Identidades trigonometricasIdentidades trigonometricas
Identidades trigonometricas
 
Productos notables academia
Productos notables academiaProductos notables academia
Productos notables academia
 
Formulario trigonometria
Formulario trigonometriaFormulario trigonometria
Formulario trigonometria
 
Algebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notablesAlgebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notables
 
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteiiSemana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
Semana06 reduccion al_1_cuadrante_parteii
 
Operadores matematicos
Operadores matematicosOperadores matematicos
Operadores matematicos
 
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
Teoria y problemas resueltos de productos notables ccesa007
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Trigonometria 3er grado - iii bimestre - 2014
Trigonometria   3er grado -  iii bimestre - 2014Trigonometria   3er grado -  iii bimestre - 2014
Trigonometria 3er grado - iii bimestre - 2014
 
Operadores cedeu
Operadores cedeuOperadores cedeu
Operadores cedeu
 
8,2 TRANSFORMACIONES TRIG PRE 2022-1 VF.pdf
8,2  TRANSFORMACIONES TRIG PRE  2022-1 VF.pdf8,2  TRANSFORMACIONES TRIG PRE  2022-1 VF.pdf
8,2 TRANSFORMACIONES TRIG PRE 2022-1 VF.pdf
 
Semana 1 cs
Semana 1 csSemana 1 cs
Semana 1 cs
 
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sxSemana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
 
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitadActividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
 
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitadActividad 10 identidades de arco triple y mitad
Actividad 10 identidades de arco triple y mitad
 

Último

DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLADIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptxIdentificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
AndresAuquillaOrdone
 
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdfEnseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptxejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
gersonobedgabrielbat1
 
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Matriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
Matriz de relación mixta Fortalezas - AmenazasMatriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
Matriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
JonathanCovena1
 
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptxPonencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
yaduli
 
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁIMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
Claude LaCombe
 
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Cátedra Banco Santander
 
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Power Point: El comienzo del evangelio.ppt
Power Point: El comienzo del evangelio.pptPower Point: El comienzo del evangelio.ppt
Power Point: El comienzo del evangelio.ppt
https://gramadal.wordpress.com/
 
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
Juan Martín Martín
 
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de GestiónIntroducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
JonathanCovena1
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
nelsontobontrujillo
 
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipaTOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
alexandrachura18255
 
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdfImagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
ShimmyKoKoBop
 
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docxEXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
d33673240a
 

Último (20)

DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLADIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
DIBUJANDO CON MATEMÁTICA LA GIMNASIA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptxIdentificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
Identificación de principios y reglas generales de la comunicación escrita.pptx
 
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdfEnseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
Enseñar a Nativos Digitales MP2 Ccesa007.pdf
 
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptxejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
ejemplos-del-servicio-cristiano-fiel (1).pptx
 
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
ROMPECABEZAS DE LA DEFINICIÓN DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS EN 100 LETRAS. Por JAVI...
 
Matriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
Matriz de relación mixta Fortalezas - AmenazasMatriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
Matriz de relación mixta Fortalezas - Amenazas
 
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptxPonencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
Ponencia 4 AT DIRECTIVOS Día del Logro 02 JULIO 2024.pptx
 
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁIMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
IMAGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁ
 
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
Fundamentos del diseño audiovisual para presentaciones y vídeos (2 de julio d...
 
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
Crear infografías: Iniciación a Canva (1 de julio de 2024)
 
Power Point: El comienzo del evangelio.ppt
Power Point: El comienzo del evangelio.pptPower Point: El comienzo del evangelio.ppt
Power Point: El comienzo del evangelio.ppt
 
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía julio 2024 (Convocatoria Extraor...
 
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
 
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de GestiónIntroducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
 
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
1. QUE ES UNA ESTRUCTURAOCTAVOASANTA TERESA .pptx
 
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipaTOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
TOMO I - HISTORIA primer exsamen 2025 de la unsa arequipa
 
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdfImagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
Imagenes-en-la-Comunicacion-Didactica.pdf
 
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docxEXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 09 01 AL 19 DE JULIO.docx
 

Transformaciones trigonometricas

  • 1. Tema : Transformaciones Trigonométricas DE SUMA A PRODUCTO 1.- Reducir : xsenxsen xx J 23 2cos3cos − + = A) 2 x tg B) 2 x ctg C) tgx D) ctgx E) 2 x sen 2.- Calcular : 2 5cos 50cos50       ° °+° = sen A A) 1 B) 2 C) 2 D) 2.2 E) 1 /2 3.- Hallar: °+° °+° = 762cos408cos 402768 sensen E A) 0 B) 1 C) –1 D) 2/2 E) - 2/2 3.- Si: 22 π φ = Calcule: φφ φφ 30cos4cos 8cos18cos − − =Z A) –1 B) 1 C) 1 / 2 D) –2 E) 2 4.- Evaluar la expresión xsenxsenxsen xxx E 642 6cos4cos2cos ++ ++ = ; cuando x = 37° / 4 A) 4/3 B) 3/4 C) 3/5 D) 4/5 E) 1 5.- Simplifique: xxnx xsenxnsenxsen J 10cos6cos2cos 1062 ++ ++ = A) xtg6 B) x2sec C) xtg 2 D) xctg6 E) xctg2 6.- Reduce: ( ) ( )xxx xsenxsenxsen E −°+− −°++ = 90cos8cos6cos 9068 A) tgx B) ctgx C) senx D) cosx E) secx 7.- Simplificar: ( ) ( ) ( ) ( )θθθ θθθ 12coscoscos 12 −++ −++ = kk ksenksensen E A) ( )θkctg B) ( )θktg C) ( )θ1−ktg D) ( )θ12 −kctg E) ( )θ12 −ktg 8.-Hallar el valor de K, si : ctgk xx xsenxsen xx senxxsen . 3cos5cos 53 3coscos 3 = + − + − + A) 1 B) 2 C) 1/2 D) –2 E) –1 9.- Si ( ) ( ) ( ) ( ) a xsenxsen xx = −++ −++ 23228 232cos28cos y °= 10tgb , hallar la relación entre a y b. A) 0122 =+− abb B) 0122 =−− abb
  • 2. C) 012 =−+abb D) 0122 =−+ abb E) 0122 =++ abb 10.- Hallar el valor de K , si °=°+°+° 10cos.804020 ksensensen A) 2 B) 3 C) 1/2 D) 1 E) 3/2 11.- Transformar a producto : xsenxsenxxsenxE 2.cos.4cos..4 33 +−= A) 2.sen3x.cosx B) sen4x.cosx C) 2.cos3x.senx D) 2.sen2x.cosx E) 2.sen5x.cos2x 12.- Transformar a producto xsenxsenxsenxsenA 9753 +++= A) 4.cosx.cos2x.cos6x B) 4cosx.cos2x.sen6x C) 4cosx.cos2x.sen4x D) 4cosx.cos2x.cos4x E) 4cosx.cos4x.sen6x 13.- Transformar a producto aaaA 6cos4cos2cos1 +++= A) cosa.cos2a.cos3a B) 2.cosa.cos2a.cos3a C) 3.cosa.cos2a.cos3a D) 4.cosa.cos2a.cos3a E) 5.cosa.cos2a.cos3a 14.- Calcular xxsenM 7cos5 22 −= . Cuando x = 15° A) 1/2 B) –1/2 C) 2/3 D) 1/4 E) –1/4 15.- Si °+=°−° 5.2080 222 senBAsensen , hallar el valor de : 4 122 ++ BA A) 6 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4 16.- Reducir : −°+°+°= 4cos.3804020 sensensenE A) sen20° B) cos50° C) sen10° D) cos30° E) cos10 17.- Al reducir: ( ) ( )°++°++= 240120 φφφ sensensenP se obtiene A) φsen B) 2 φsen C) φcos D) 1 E) 0 18.- Halle el equivalente de la siguiente expresión: ( ) ( ) ( ( )bacsen cbasenbacsenbacsen −−− ++−+−+−+ A) sencsenbsena ..4 B) cba cos.cos.cos4 C) - sencsenbsena ..4 D) sencsenbsena .. E) cba cos.cos.cos 19.- Transforme a producto: xxM csccos4 += A)       −      + 12 cos. 12 .csc4 ππ xxsenx B)       +      − 12 cos. 12 .csc4 ππ xxsenx C) xsenx 2.csc2 D)       + 12 .2 π xsentgx E)       −− 12 2 π xctgctgx
  • 3. 20.- Simplifique: ( ) 18cos6cos.4cos.2cos.8 −+= xxxxF A) sen15x.sec3x B) sen15x.csc3x C) sen15x.senx D) sen15x.cscx E) sen15x.secx 21.- Si se verifica que: θθ 8cos7cos − es divisible por: 15cos2 +θ . Hallar el cociente A) θθ 32 sensen + B) θθ 3cos2cos − C) θθ 32 sensen − D) θθ 3cos2 −sen E) θθ 3cos2cos + 22.- Dado un triángulo ABC, diga en que tipo de triángulo se cumple:       − = + 2 cos 2 2 BC A sen senCsenB A) Equilátero B) Isósceles C) Rectángulo D) Escaleno E) Rectángulo Isósceles 23.- Al reducir: aa aa aa aa asen asen M 8cos6cos 12cos2cos 3coscos 3cos7cos 2 42 + + + − − += se obtiene: A) 0 B) tga C) sena D) cosa E) 1 24.- Factorizar: 1 2 2cos2 2 −+−= θ θθ sensenE A)       − 4 22 π θsen B)       − 4 cos22 π θ C)       − 4 2 π θsen D)       − 4 cos2 π θ E)       − 4 sec22 π θ 25.- Simplificar: ( ) ( ) senxxy xxysen E +− −− = 2cos cos2 A)       − 4 π ytg B)       + ytg 4 π C)       − yctg 4 π D)       − 4 π yctg E)       − ytg 4 π 26.- En la siguiente figura. Calcule secx A) 2 B) 32 C) 3 D) 2 E) 2/6 DE PRODUCTO A SUMA 27.- Reduce: ( ) xxxsenxsenQ 2sec.6cos2.42 += A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 28.- Reduce: ( )xxxsenxsenJ 4sec.2cos.8cos2.4 += A) cos6x B) cos4x C) sen6x D) sen2x E) cos2x ( )( )senxxsenctgxxctg ++ 32 xsen3 x
  • 4. 29.- Si: 4/3. =senysenx Además: π=+ yx . Hallar ( )yx −3cos A) 2 1 B) 2 3 C) –1 D) - 2 1 E) - 2 3 30.- Reduce: xxxx xsenxxsenx P 6cos.8cos4cos.10cos 2.8cos4.6cos − − = A) xctg4 B) - xtg4 C) - xctg4 D) xtg 4 E) 1 31.- Reducir: °°+°°+°° 320.160160.8080.40 sensensensensensen A) 3 / 2 B) 1 / 2 C) 3 / 4 D) –1 / 4 E) 0 32.- Reduce: °°−°°+°°= 5cos455cos3510cos40 sensensenP A) 1 B) –1 C) 1/4 D) 1/2 E) –1/2 33.- Calcule: ( )°+°−°= 95520cos8 4 1 tgtgE A) 0 B) 1 C) –1 D) 1 /2 E) 2 34.- Calcule el máximo valor de: ( ) xxsenM cos.30°+= A) 3 / 4 B) 1 C) 1 / 2 D) 3 / 2 E) 2 / 2 35.- A qué es igual: ( ) ( )θθθθ 8cos6cos.6cos2cos.4 ++=k A) θθ sensen .151+ B) θθ cos.151 sen+ C) θθ csc.151 sen+ D) θθ sec.151 sen+ E) θθtgsen .151 + 36.- Si: myx =−coscos nsenysenx =− Halle el valor de: ( ) ( )yxsennmnmM +++= ..2 22 A) 1 B) –2 C) 1 / 2 D) –1 E) 0 37.- Determinar el valor de M, siendo: ( ) ( ) ( ) a actg atg aM 2cos2 30 30 2cos21 + °− °+ += A) 2 B) 1/ 2 C) 1 D) 3 E) -1 38.- Calcule: a + b + c, si: xcsenxbsenasenxxsen 5316 5 ++= A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) –6 39.- Calcular el valor de : °°+°°= 70.120cos20cos.40cos senE A) 2 B) ½ C) 4 D) 1/4 E) 1 40.- Calcular el valor de : ° °°− = 10 10.70.41 sen sensen M A) tgx B) tg2x C) tg3x D) 2 E) 1 41.- Reduce: bsenasen sencbacsen M 22 .cos.cos42 + + = Si : °=++ 180cba A) 1 B) 2 C) –1 D) 0 E) –1 / 2 42.- Factorizar:       −+= θ π 4 1 tgE A)       −θ π θ 4 sec.2sen B)       −θ π θ 4 csc.2sen
  • 5. C)       +θ π θ 4 csc.cos2 c D)       −θ π θ 4 csc.cos2 c E)       +θ π θ 4 csc.2 csen 43.- Sabiendo que: φθ coscos −= a θφ senbsen −= Hallar el valor de ( )φθ +cos A) 22 2 ba ab + B) 22 22 ab ab − − C) 22 22 ba ba + − D) ba ba + − E) 2 222 −+ba 44.- Simplificar : ( )xxx x senx N 6cos4cos2cos. 4cos ++= A) sen2x B) 3.sen4x C) sen3x D) cos3x E) 2.cosh 45.- Si cos6°=n, calcular el valor de °−°= 72.212csc 2 1 senV A) 2 n B) 2n C) n D) n2 1 E) n 2 SERIES TRIGONOMETRICAS 46.- Si: ( ) π= + x k 2 1 ∧ + ∈Zk Reduce: kxsenxsenxsenxsenM 2222 ....32 ++++= A) 2 1+k B) k C) 2 1−k D) 2 k E) k-1 47.- Calcule: 7 6 cos 7 4 cos 7 2 cos 7 5 cos. 7 3 cos. 7 cos4 ππ ππππ ++ +=M A) –1 B) 1 C) 0 D) –1 / 4 E) 1 / 4 48.- Determinar el valor de M siendo: °+ +°      +°+°      = 90.... ... 2 3 1 2 1 2 222 sen sensensenM A) 90.5 B) 180 C) 90 C) 181 E) 91 49.- Simplificar la expresión: senxsenxsenxsen ......642 ++++=∑ A) xxsenxsen csc.10.11 B) xxsenxsen sec.10.11 C) xxsenxsen csc.9.12 D) xxsenxsen sec.9.12 E) xxsenxsen csc.11.13 50.- Calcule la suma de los “n” primeros téminos de la siguiente serie: ........53 +++= ααα sensensenS A) ( ) α α sen nsen2 B) ( ) α α 2 2 sen nsen C) ( ) α α sen nsen 12 +
  • 6. C)       +θ π θ 4 csc.cos2 c D)       −θ π θ 4 csc.cos2 c E)       +θ π θ 4 csc.2 csen 43.- Sabiendo que: φθ coscos −= a θφ senbsen −= Hallar el valor de ( )φθ +cos A) 22 2 ba ab + B) 22 22 ab ab − − C) 22 22 ba ba + − D) ba ba + − E) 2 222 −+ba 44.- Simplificar : ( )xxx x senx N 6cos4cos2cos. 4cos ++= A) sen2x B) 3.sen4x C) sen3x D) cos3x E) 2.cosh 45.- Si cos6°=n, calcular el valor de °−°= 72.212csc 2 1 senV A) 2 n B) 2n C) n D) n2 1 E) n 2 SERIES TRIGONOMETRICAS 46.- Si: ( ) π= + x k 2 1 ∧ + ∈Zk Reduce: kxsenxsenxsenxsenM 2222 ....32 ++++= A) 2 1+k B) k C) 2 1−k D) 2 k E) k-1 47.- Calcule: 7 6 cos 7 4 cos 7 2 cos 7 5 cos. 7 3 cos. 7 cos4 ππ ππππ ++ +=M A) –1 B) 1 C) 0 D) –1 / 4 E) 1 / 4 48.- Determinar el valor de M siendo: °+ +°      +°+°      = 90.... ... 2 3 1 2 1 2 222 sen sensensenM A) 90.5 B) 180 C) 90 C) 181 E) 91 49.- Simplificar la expresión: senxsenxsenxsen ......642 ++++=∑ A) xxsenxsen csc.10.11 B) xxsenxsen sec.10.11 C) xxsenxsen csc.9.12 D) xxsenxsen sec.9.12 E) xxsenxsen csc.11.13 50.- Calcule la suma de los “n” primeros téminos de la siguiente serie: ........53 +++= ααα sensensenS A) ( ) α α sen nsen2 B) ( ) α α 2 2 sen nsen C) ( ) α α sen nsen 12 +