Este documento presenta instrucciones para resolver problemas de razonamiento con dos o más incógnitas utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Explica el proceso de comprender el problema, configurar un plan mediante la obtención de ecuaciones, ejecutar el plan resolviendo el sistema de ecuaciones y finalmente interpretar la solución. Luego presenta cuatro ejemplos de problemas con dos, tres y cuatro incógnitas para que sean resueltos siguiendo estos pasos.

1. Página 1 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Problemas de razonamiento con dos o más incógnitas.
Existen numerosas herramientas matemáticas que se emplean en el plateamiento y resolución de
problemas de razonamiento, una de las más usuales son los sistemas de ecuaciones lineales con dos o
más incógnitas.
El proceso que se sigue para construir el modelo matemático que describe a un problema inicia, como
en todos los casos, con la comprensión del problema que, a partir de las relaciones entre cantidades
conocidas y desconocidas conduce a la obtención de las ecuaciones. Posteriormente se resuelve el
sistema de ecuaciones aplicando cualquier método: Cramer, Gauss, Gauss Jordan o matriz inversa
entre otros.
Resuelve y/o contesta lo que se indica en los espacios indicados. El orden y limpieza se van calificar.
Problema de razonamiento con dos incógnitas (25%: Se indican los valores en cada paso)
En un viaje de 1152 kilómetros Juan Carlos empleó 4.5 horas manejando bajo la lluvia y 6 horas 45
minutos en tiempo despejado. La velocidad en el tramo lluvioso fue 24 km/h menor que la velocidad
en el tramo seco. Determina la velocidad con que viajó en el tramo lluvioso, la velocidad en el tramo
seco, y las distancias recorridas en ambas circunstancias.
Paso 1. Comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las incógnitas y
relacionarlas para expresarlas algebraicamente (Valor = 6%)
Cantidades desconocidas Información disponible
Expresarlas
algebraicamente

2. Página 2 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Paso 2. Configurar un plan: Determinar de dónde se obtendrán las 2 ecuaciones y escribirlas (Valor = 6%)
Explicar detalldamente cómo se obtendrán las
ecuaciones y con base en cuáles datos
Escribir las ecuaciones
E1
E2
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el
sistema de ecuaciones (Valor = 3%)
Paso 4. Interpretar: Escribir y comprobar la respuesta del
problema (Valor = 3%)

3. Página 3 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Paso 5. Trazar la gráfica del sistema de ecuaciones e identificar la solución en la gráfica.
Cálculos para graficar (4%)
Ecuación uno despejada para tabular: Ecuación dos despejada para tabular:
Tabulación ecuación uno: Tabulación ecuación 2
Gráfica (3%)

4. Página 4 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Problema de razonamiento con tres incógnitas (25%: Se indican los valores en cada paso)
El año pasado adquirste acciones de tres empresas de Internet: facebook.com, twitter.com, y
amazon.com. Facebook.com costó $50 por cada acción; twitter.com, $45 por acción; y amazon.com,
$30 por acción. Pagaste un total de $ 24,380 por las acciones, y compraste el doble de acciones de
twitter.com que de amazon.com. Las acciones de facebook.com aumentaron de precio en un 20%,
mientras que los otros dos aumentaron un 10%. Al vender todas tus acciones obtienes $3,388 más de
lo que pagaste originalmente. ¿Cuántas acciones de cada empresa compraste?
Paso 1. Comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las incógnitas y
relacionarlas para expresarlas algebraicamente (Valor = 6%)
Cantidades desconocidas Información disponible
Expresarlas
algebraicamente

5. Página 5 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Paso 2. Configurar un plan: Determinar de dónde se obtendrán las 3 ecuaciones y escribirlas (Valor = 9%)
Explicar detalldamente cómo se obtendrán las
ecuaciones y con base en cuáles datos
Escribir las ecuaciones
E1
E2
E3
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema (en
el reverso de la hoja) (Valor = 5%)
Paso 4. Interpretar: Escribir y comprobar la
respuesta del problema (Valor = 5%)
Anota las 3 ecuaciones ordenadas para ser
resueltas por el método de Cramer:
Anota el detrminante principal y su valor:
Anota los valores de las incógnitas:

6. Página 6 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
Problema de razonamiento con 4 incógnitas (30%: Se indican los valores en cada paso)
Una fábrica de ropa puede producir 8000 pantalones. Con base en un estudio antropométrico se ha
determinado que deben fabricarse: 450 piezas más de talla chica que de talla grande; un 50% más de
talla mediana que de talla chica; y 325 piezas menos de talla extra-grande que de talla grande.
¿Cuántas piezas deben fabricarse de cada talla?
Paso 1. Comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las incógnitas y
relacionarlas para expresarlas algebraicamente (Valor = 10%)
Cantidades desconocidas Información disponible
Expresarlas
algebraicamente
Paso 2. Configurar un plan: Determinar de dónde se obtendrán las 4 ecuaciones y escribirlas (Valor = 10%)
Explicar detalldamente cómo se obtendrán las
ecuaciones y con base en cuáles datos
Escribir las ecuaciones
E1
E2

7. Página 7 de 7F-ACAD-002
Rev. PM-Procesos
E3
E4
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema (en
el reverso de la hoja) (Valor = 5%)
Paso 4. Interpretar: Escribir y comprobar la
respuesta del problema (Valor = 5%)
Anota las 4 ecuaciones ordenadas para ser
resueltas por el método de Cramer:
Anota el determinante principal y su valor:
Anota los valores de las incógnitas: