Este documento trata sobre los conceptos básicos de los ángulos. Explica las diferentes clasificaciones de los ángulos según su abertura (agudo, recto, obtuso y llano) y según su posición relativa (consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice). También introduce la medición de ángulos mediante el uso del grado sexagesimal y conceptos como ángulos complementarios y suplementarios. Por último, define las bisectrices y mediatrices de ángulos y segmentos.

1. LOS ÁNGULOS
Los ángulos según su abertura
Agudo Recto Obtuso Llano Completo
Los ángulos según su posición relativa
Consecutivos Adyacentes Opuestos por el vértices
Tienen el vértice y un lado Son consecutivos y forman Tienen el vértice común
Comunes. un ángulo llano. y los lados en prolongación.
1.- Nombra según su abertura los ángulos que se señalan
2.- ¿Cómo es el ángulo que gira el segundero de un cronómetro en 12 segundos? ¿Y en 20
segundos? ¿Cuántos segundos han de transcurrir para que gire un ángulo llano?
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3.- Copia y completa
• Un ángulo ______________________ tiene los lados perpendiculares.
• Un ángulo ______________________ equivale a dos rectos.
• Un ángulo completo equivale a ______________________ rectos.
4.- Observa y nombra tres parejas de ángulos consecutivos
5.- Encuentra en la ilustración
a) Tres pares de ángulos adyacentes
b) Tres pares de ángulos opuestos por el vértice

3. MEDIDA DE ÁNGULOS: EL GRADO
Para medir los ángulos, tomamos como unidad el grado sexagesimal (º).
La amplitud de un ángulo se mide con el transportador.
6.- Mide las amplitudes de estos ángulos
7.- Dibuja, con ayuda del transportador, los ángulos que tienen las siguientes amplitudes:
A = 20º B = 45º C = 52º D = 76º
E = 110º F = 135º G = 160º H = 180º
8.- Teniendo en cuenta que el ángulo recto mide 90º, calcula las medidas de estos ángulos.
Ángulo llano Ángulo de tres cuadrantes Ángulo completo
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4. 9.- Mide los ángulos señalados en estos polígonos:
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5. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS
Dos ángulos son complementarios cuando su suma es un ángulo recto (90º).
Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es un ángulo llano (180º).
10.- Encuentra, entre estos ángulos, dos parejas de complementarios y otras dos de
suplementarios.
11.- Calcula la medida del ángulo complementario en cada caso
12.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios a estos:
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6. 13.- Copia, calcula y completa
ÁNGULO COMPLEMENTARIO SUPLEMENTARIO
A = 16º X = ______ Y = 164º
B = 58º X = ______ Y = ______
14.- Calcula la medida de A, B y C
15.- Escribe “verdadero” o “falso”
a) Los ángulos complementarios suman 90º
b) Los ángulos consecutivos son complementarios
c) Los ángulos adyacentes son suplementarios
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7. BISECTRIZ Y MEDIATRIZ
La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por su vértice y lo divide en dos ángulos iguales.
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
16.- Copia en papel cuadriculado y traza las bisectrices
17.- Copia sobre cuadrícula y traza las mediatrices
18.- Dibuja un ángulo de 40º, otro de 90º y otro de 130º, y traza sus bisectrices
19.- Dibuja un segmento de 6 cm y otro de 10 cm, y traza sus mediatrices
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8. 20.- Dibuja estos polígonos en papel cuadriculado y traza las bisectrices de todos sus ángulos
21.- La distancia desde uno de los extremos de un segmento a su mediatriz es de 2,5 cm. ¿Cuál
es la longitud del segmento?
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9. 22.- Nombra estos ángulos según su abertura
23.- Escribe verdadero o falso
a) Un ángulo obtuso es mayor que uno recto
b) Un ángulo agudo es mayor que uno obtuso
c) Un ángulo recto es mayor que uno agudo
d) Un ángulo llano es obtuso
24.- Nombra cada pareja de ángulos según su posición relativa
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10. 25.- Observa los cinco ángulos señalados en la figura
• ¿Cuáles son consecutivos?
• ¿Cuáles son adyacentes?
• ¿Cuáles son opuestos por el vértice?
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26.- Mide estos ángulos
27.- Dibuja, con ayuda del transportador, estos ángulos
A = 47º B = 75º
C = 140º D = 270º
28.- Calcula la medida de los ángulos complementarios

11. 29.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios
30.- Reproduce la ilustración y colorea
a) Dos ángulos complementarios; uno de rojo y otro de verde.
b) Dos ángulos suplementarios; uno de azul y otro de amarillo.
31.- Observa que dos quesitos completan un ángulo recto. Teniendo esto en cuenta, copia y
completa la tabla
PORCIONES 1 2 3 4 5 8
ÁNGULO 90º
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32.- Dibuja
a) Dos ángulos consecutivos; uno agudo y el otro obtuso.
b) Dos ángulos adyacentes iguales.
c) Dos ángulos opuestos por el vértice, ambos obtusos

12. 33.- ¿Cuál es el valor de estos números romanos?
a) LXVII c) CDIII
b) MCXIV d) CCCLXX
34.- Escribe cómo se leen estos números
0,8 1,3 0,02 0,15
4,06 0,005 0,143 2,028
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35.- Calcula
a) 1,237 + 2,4 + 0,28 c) 3,8 x 1,2
b) 16,45 – 5,287 d) 5,4 c 0,25
36.- Calcula cada cociente con dos cifras decimales
a) 15 : 7 b) 52 : 14 c) 1 : 4 d) 6 : 8
37.- Copia y completa
a) 3,25 x 100 = ________________ d) 4,2 : 10 = ________________
b) ________________ x 1000 = 520 e) ________________ : 100 = 2,7
c) 18,45 x ________________ = 184, 5 f) 53 : ________________ = 0,053
38.- Clasifica estas fracciones según sean menores, iguales o mayores que la unidad
!
2
5
!
4
3
!
7
7
!
2
3
!
7
5
!
3
3
!
8
7
!
5
5
!
7
9
39.- Calcula
a)
!
2
5
+
1
5
b)
!
5
9
"
4
9
40.- Copia y completa
a) 2 km = ________________ m d) 7 m = ________________ dm
b) 8 hm = ________________ m e) 3 m = ________________ cm
c) 5 dam = ________________ m f) 2 m = ________________ mm

13. 41.- Si una bomba extrae de un pozo 16 litros de agua por minuto, ¿cuánto tardará en llenar
un depósito de 2.400 litros?
42.- Una prueba ciclista consiste en dar 12 vueltas a un circuito de 15,8 km de longitud. Si un
corredor ya ha dado tres vueltas y media, ¿qué distancia le queda por recorrer?
43.- Para hacer un lazo, se necesitan 40 centímetros de cinta. ¿Cuántos lazos se pueden hacer
con un rollo de 12 metros de cinta?
44.- Leticia ha pagado 48,6€ por tres cintas de música y dos CD. Si cada cinta cuesta 7,80€,
¿cuánto cuesta cada CD?
45.- Marta entra en la carnicería con 30€ y compra 1,850 kilos de filetes a 12 euros el kilo.
¿Cuánto le sobra?
46.- Un mayorista compra 3.700 kg de patatas por 1.800€. Las envasa en bolsas de 4 kg y las
vende a 2,80€ la bolsa. ¿Qué ganancia obtiene?
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