Ejemplo de cálculo de cálculo de número de plantas según el terreno y distribución de las mismas, usando el programa Geogebra. Agromatic: Articulando las matemáticas al sector agropecuario a través de las TIC. http://zunal.com/webquest.php?w=252007, http://josenoe3.wix.com/elprofenoe#!agromatic/cadc,

1. Articulando las matemáticas al
sector agropecuario a traves de
las tic
José Noé Sánchez.

2. Situación problema a resolver
La profesora Diana, de la sede Morelia Alta, quiere desarrollar con
sus estudiantes de la básica primaria un huerto escolar, para ello,
les solicita comedidamente a ustedes, estudiantes de bachillerato la
siguiente información: necesita conocer previamente cuántos
gramos de semillas, cuántas plantas, el costo de las semillas, la
distribución de las mismas en la tres eras que ha organizado para
este fin, la idea es sembrar en cada era un tipo de planta diferente.
Cada era tiene 120 cm de ancho por 3 metros de largo. La
profesora Diana, quiere que sus estudiantes conozcan todo lo
relacionado para montar un huerto, por ello solicita también que le
ayudemos con la explicación utilizando varias ayudas visuales o
hechas en computador, y que puedan calcular fácilmente lo que se
necesita sin tener que hacer muchas operaciones matemáticas, es
decir, que pueda contar con una fórmula y gráfica. Las plantas u
hortalizas a sembrar serán: cilantro, espinaca y cebolla.

3. Aquí un ejemplo usando Lechuga
Batavia
Y Geogebra
Recuerda que se desarrolla en grupos de
seis, y si cada uno trabaja eficientemente,
será más fácil solucionar la situación
problema. De clic aquí para ir a las
ayudas.

4. Lechuga Batavia
Semillas por gramo
800 a 900
Distancia entre
hileras (m)
0,30 a 0,40
Distancia entre
plantas (m)
0,30 a 0,40
Usamos 800 semillas
por gramo.
Ir a cálculo

5. Características de la Lechuga Batavia
La lechuga es una de las
verduras más consumidas
en el mundo. Su cultivo
requiere de cierto nivel de
humedad y una diferencia
de temperaturas entre el día
y la noche. Las variedades
más comercializadas son la
Romana, Iceberg,
Mantecosa o Trocadero,
Batavia, Lollo rosso y Hoja
de roble.

6. Características de la Lechuga Batavia
Forma: más o menos redondeada según la
variedad.
Tamaño y peso: de 20 a 30 centímetros de
diámetro, según la variedad a la que
pertenezcan. Los cogollos tienen un diámetro
de cerca de 10 centímetros. El peso medio de
una lechuga es de unos 300 gramos.
Color: en general son de color verde, aunque
algunas variedades presentan hojas
blanquecinas o incluso rojizas o marrones.
Las hojas interiores de los cogollos son
amarillentas.
Sabor: suave, agradable y fresco. El sabor de
los cogollos es algo más intenso y amargo
que el de la lechuga.

7. Construimos la tabla, con la cual
encontramos la constante de
proporcionalidad, que corresponde
a 800 semillas por gramo:
número de
semillas=800por el peso
en gramos de las mismas
y=f(x)=800*x donde
el número de semillas depende del
peso de las mismas
Peso en
Gramos
Semillas
por
gramos
1 800
2 1600
3 2400
4 3200
5 4000
6 4800
7 5600
8 6400
9 7200
10 8000 Ver video

8. Cantidad de semillas de lechuga por
gramo
5600
7gr

9. Debido a que las semillas de lechuga
son muy pequeñas utilizamos dos
por orificio, elaboro una tabla, en la
cuál obtengo que por una planta
debo tener dos semillas como lo
expresa la ecuación:
número de
semillas=2*plantas
y=f(x)=2*x donde
el número de semillas depende del
número de plantas que se van a
sembrar
Número
de plantas
Número
de
semillas
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20 Ver video

10. Número de semillas vs el número de
plantas

11. Ahora calculemos el área de la era y el
que ocupa la planta
Primero, cálculo el área de
la era, en este caso tiene
120cm x 3m, paso los 120cm
a metros dividiendo por
100, por tanto las
dimensiones quedan:
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑟𝑎 = 1,2𝑚 ∗ 3𝑚
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒆𝒓𝒂 = 𝟑. 𝟔𝒎 𝟐
Segundo, cálculo el área que
ocupa una planta, en este
caso de lechuga, para ello
me devuelvo a la tabla,
tomamos 0,30 x 0,30, estas
distancias puede variar de
acuerdo a las sugerencias de
los expertos.
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 = 0,3𝑚 ∗ 0,3𝑚
𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟗𝒎 𝟐

12. Ahora calculemos la cantidad de
plantas que caben en la era o terreno
Tenemos los siguientes datos
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑟𝑎 = 3.6𝑚2
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 = 0,09𝑚2
Ahora hacemos una división:
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 =
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑟𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 =
3.6𝑚2
0,09𝑚2
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 = 40 plantas

13. ¿Cuántos gramos debo conseguir?
Sé la 𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 = 40 plantas
Ahora con las funciones que ya hemos creado, puedo determinar:
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 = 2*40 (y=2x)
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 = 80 semillas
Para el peso tengo la fórmula
Numero de semillas= 800*peso en gramos,
de aquí despejo el peso, y queda una división:
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
800
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 =
𝟒𝟎
𝟖𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟓𝒈𝒓
Por tanto, basta adquirir un 1gr, de semillas de lechuga y conservar muy bien
el sobrante para futuras siembras.
Según homecenter, el gramo cuesta $2900, estos son los costos (sin tener en
cuenta la mano de obra y uso de herramientas), ya que el resto se deberá
hacer con elementos de reciclaje y el trabajo de los propios estudiantes.

14. Distribución de las plantas en la era

15. Distribución de las 40 plantas en la era
Si observaste bien la distribución, tenemos que
todas las 40 plantas no están centradas en el
rectángulo definido por la era de 120cmx300cm,
¿esto para qué? Se requieren centrar para que al
movilizarse por el corredor (espacio entre era y era)
no se dañen las plantas, es por ello que el espacio
que sobra en el eje «x» y «y» se divide a lo largo y
ancho, es decir, se dividen los 30 cm (aquí sobra lo
mismo en el largo como en lo ancho) en dos, nos
queda que 15 cm, que se repartirán así:

16. Distribución de las 40 plantas en la era

17. No hemos terminando, aún falta el
proceso de cultivo