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Flujo de potencias en una instalación: potencia instantánea, oscilante y media.
La potencia instantánea de una instalación se compone de dos sumandos:
• La potencia oscilante a una frecuencia doble de la fundamental.
• La potencia media (Pm = VI cos ϕ), que realmente nos determina la potencia útil
o activa de la instalación y que es un valor constante para un valor determinado
del ángulo de desfase ϕ. (diapositiva)
Compensación de energía reactiva
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• En la figura se puede observar como cuanto mejor es el cos ϕ de una
instalación (más próximo a 1) la potencia media de la instalación en kW es
mayor.
• La potencia útil que se puede disponer en una instalación aumenta conforme se
mejora el cos ϕ (factor de potencia) de la instalación.
Compensación de energía reactiva
Pm = VI cos ϕ
Génesis del triángulo de potencias
Compensación de energía reactiva
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  • 1. Compensación de energía reactiva Im Re ω V I i(t) v(t) R )tωcos(I R )tωcos(V R )t(v )t(i fπ2ω )tωcos(Vv(t) máx máxmáx ===→ ⎭ ⎬ ⎫ = = RZI·RV I·ZV =→= = rr rr I V R=Z
  • 2. Compensación de energía reactiva T/4 Im Re ω V I L i(t) v(t) jXZIZV IjXVIjLωVωj dt d frecuencialadedominio i(t) dt d Lv(t)tiempodeldominio L L =→= =→=⇒≈→ =→ rr rrrr ( ) )º90tωcos(V)tω(senωIL)tωcos(I dt d L)t(v fπ2ω )tωcos(Ii(t) máxmáxmáx máx +=−==→ ⎭ ⎬ ⎫ = = I V jXL=Z
  • 3. Compensación de energía reactiva ( ) )º90tωcos(I)tω(senωVC)tωcos(V dt d C)t(i fπ2ω )tωcos(Vv(t) máxmáxmáx máx +=−==→ ⎭ ⎬ ⎫ = = C i(t) v(t) T/4 Im Re ω V I C C jXZIZV IjXI Cω 1 jVVjCωIωj dt d frecuencialadedominio v(t) dt d Ci(t)tiempodeldominio −=→= −=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =→=⇒≈→ =→ rr rrrrr -jXC=Z I V
  • 4. φ )t(ωcosI)t(i máx ϕ−= Compensación de energía reactiva R X arctg XRZ L 2 L 2 = += ϕ R jXL Z r ϕ Im Re VR= RI VX= jXL I V= ZI ϕ I· r Z=R+jXL I V I·ZV rr = I Im Re ω V φ L º0 jXR I V I V I V Z +=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ === ∠ −∠ ∠ ϕ ϕ r r
  • 5. Flujo de potencias en una instalación: potencia instantánea, oscilante y media. La potencia instantánea de una instalación se compone de dos sumandos: • La potencia oscilante a una frecuencia doble de la fundamental. • La potencia media (Pm = VI cos ϕ), que realmente nos determina la potencia útil o activa de la instalación y que es un valor constante para un valor determinado del ángulo de desfase ϕ. (diapositiva) Compensación de energía reactiva ( ) ( ) ( )ϕωϕ ωϕωϕϕωω −+== =++==−== t2cosVIcosVI... t2sen·senIV 2 1 t2cos1·cosIV 2 1 ...)tcos(I)·tcos(V)t(i)·t(vtp mmmmmm R L i(t) v(t)
  • 6. • En la figura se puede observar como cuanto mejor es el cos ϕ de una instalación (más próximo a 1) la potencia media de la instalación en kW es mayor. • La potencia útil que se puede disponer en una instalación aumenta conforme se mejora el cos ϕ (factor de potencia) de la instalación. Compensación de energía reactiva Pm = VI cos ϕ
  • 7. Génesis del triángulo de potencias Compensación de energía reactiva R jXL Z r ϕ Z=R+jXL I V I·ZV rr = VR= RI VX= jXLI V= ZI ϕ· I P = RI2 Q = XI2 S =VI= ZI2 ϕ (VA)osvoltamperiS )(VAreactivososvoltamperiQ (w)vatiosP P Q arctg R X arctg r → → → ==ϕ · I RI XLI V ϕ