Explicación de los objetivos del Modulo de compras
trabajo de organisacion213605282005 jcbm
1. FR
FABRIKAM RESIDENCIAS
UNIDAD 4
AMORTIZACIÓN Y FONDO
DE AMORTIZACIÓN
I NT EGRANT ES:
C . P. V I C T O R A N T O N I O D U R A N H E R N A N D E Z
C . P. J H O N ATA N I S M A E L G U T I É R R E Z S A R M I E N T O
C . P. E D W I N A R T U R O C A M A C H O Z E P E D A
2. AMORTIZACIÓN
Es el proceso financiero mediante el cual
se extingue gradualmente una deuda por
medio de pagos periódicos, que pueden
ser iguales o diferentes.
Agregar un pie de página 2
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota
entregada sirve para pagar los intereses y reducir el importe
de la deuda.
Amortización puede definirse como el proceso mediante el
cual se extingue gradualmente una deuda y sus intereses por
medio de una serie de pagos o abonos al acreedor.
3. FR
NOMENCLATURA
Agregar un pie de página 3
Representa el capital inicial, llamado también principal. Suele representarse también por las letras A o P (valor presente).
Es la renta, depósito o pago periódico.
Es la tasa nominal de interés calculada para un periodo de un año. Se expresa en tanto por uno o tanto por ciento.
Es la tasa de interés por periodo de tiempo y representa el costo o rendimiento por periodo de capitalización de un capital ya
sea producto de un préstamo o de una cantidad que se invierte. Es el cociente de dividir la tasa nominal entre la frecuencia
de conversión m
Es la frecuencia de conversión o de capitalización y representa el número de veces que se capitaliza un capital en un año
Es el número de años que permanece prestado o invertido un capital.
Es el número de periodos de que consta una operación financiera a interés compuesto.
C
R
J
i
m
na
n
4. FR
NOMENCLATURA
Agregar un pie de página 4
Es el saldo insoluto de capital o pendiente de amortizar en cualquier fecha.
Es el importe de capital por amortizar en cualquier fecha.
Son los derechos del acreedor sobre un bien y se obtienen
considerando el saldo insoluto de capital a determinada fecha y en
forma porcentual.
Son los derechos adquiridos por el deudor sobre el bien y considera la
cantidad amortizada en cierta fecha y en forma porcentual.
SI
CA
DAC
DAD
5. FR
¡Atención!
Encaso de que exista un bien de por medio como
garantía, existen derechos del acreedor sobre ese bien
en 100% al principio de la operación y van
disminuyendo conforme se va pagando el capital
adeudado; pero, en cambio, irán aumentando los
derechos adquiridos por el deudor conforme va
saldando su deuda.
Agregue un pie de página 5
6. FR
AMORTIZACIÓN
DE UNA DEUDA
Se calcula mediante la utilización de la
fórmula para el valor presente de una
anualidad simple, cierta, ordinaria y se
considera una amortización de capital a base
de pagos e intervalos iguales.
Agregar un pie de página 6
𝑅 =
𝑐𝑖
1 − 1 + ⅈ − 𝑛
ⅈ =
𝐽
𝑚
𝑛 = 𝑛𝑎 × 𝑚
Siendo:
7. FR
TABLAS DE
AMORTIZACIÓN
Una tabla o cuadro de amortización
expresa la variación en el tiempo y en
cada periodo de los saldos insolutos
de capital, las amortizaciones a
capital, los intereses causados o
generados, etcétera
Agregar un pie de página 7
Una tabla de amortización
debe contener cuando
menos lo siguiente:
SALDO INICIAL
INTERES
AMORTIZACIÓN
PAGO
SALDO FINAL
8. El título se escribe aquí
EJEMPLO Tabla de amortización :
Una deuda de $100,000.00 se debe liquidar en 6 pagos
mensuales a una tasa de 24% convertible mensualmente.
𝑅 =
𝑐𝑖
1 − 1 + ⅈ − 𝑛
𝑐 = 100,000
𝐽 = 0.24
𝑚 = 12
𝑛𝑎 = 0.5
ⅈ =
𝐽
𝑚
𝑛 = 𝑛𝑎 × 𝑚
ⅈ =
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
= 𝟎. 𝟎𝟐
𝒏 = 𝟏𝟐 × 𝟎. 𝟓 = 𝟔
𝑹 =
𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 × 𝟎. 𝟎𝟐
𝟏 − 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐 − 𝟔
RESULTADO :
17,852.58
𝑹 =
𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
𝟏 − 𝟏 +
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
− 𝟔
2000/0.112028617
(((100000x(.24/12))/(1-(1+(.24/12))˄-6)))
(100000x(.24/12))/(1-(1+(.24/12))˄-6)
10. FR
Agregue un pie de página 10
FORMULAS DAC Y DAD
Fórmula para calcular el saldo insoluto de capital y los
derechos porcentuales del acreedor sobre un bien a
determinada fecha:
𝑺𝑰 = 𝑪 𝟏 + ⅈ 𝒑 − 𝑹
𝟏 + ⅈ 𝒑 − 𝟏
ⅈ
𝑫𝑨𝑪 =
𝑺𝑰
𝑪
× 𝟏𝟎𝟎
Siendo p el número de
periodos transcurridos
a la fecha del cálculo.
Fórmula para calcular la cantidad amortizada de capital
y los derechos porcentuales del deudor sobre un bien
a una fecha determinada.
𝑪𝑨 = 𝑹
𝟏 + ⅈ 𝒑
− 𝟏
ⅈ
− 𝑪 𝟏 + ⅈ 𝒑 − 𝟏
𝑫𝑨𝑫 =
𝑪𝑨
𝑪
𝑿𝟏𝟎𝟎
Siendo p el número de
periodos transcurridos
a la fecha del cálculo.
11. El título se escribe aquí
EJEMPLO ACREEDOR DAC:
Del primer ejercicio, Calcular los derecho del acreedor sobre
un bien y los derechos adquiridos del deudor, al tercer mes..
𝑐 = 100,000 𝐽 = 0.24 𝑚 = 12 𝑛𝑎 = 0.5
ⅈ =
𝐽
𝑚
p = 3
ⅈ =
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
= 𝟎. 𝟎𝟐
𝑺𝑰 = 𝑪 𝟏 + ⅈ 𝒑 − 𝑹
𝟏 + ⅈ 𝒑 − 𝟏
ⅈ
𝑆𝐼 = 100000 1 + .02 3 − 17852.58
1 + .02 3 − 1
.02
𝐷𝐴𝐶 =
𝑆𝐼
𝐶
× 100
100000x1.061208 =106120.8 / 3.0604x17852.58=54,636.035883
SI: 51484.76
𝑫𝑨𝑪 =
𝟓𝟏𝟒𝟖𝟒. 𝟕𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
× 𝟓𝟏. 𝟒𝟖
12. El título se escribe aquí
EJEMPLO ACREEDOR DAD:
Del primer ejercicio, Calcular los derecho del acreedor sobre
un bien y los derechos adquiridos del deudor, al tercer mes..
𝑐 = 100,000 𝐽 = 0.24 𝑚 = 12 𝑛𝑎 = 0.5
ⅈ =
𝐽
𝑚
p = 3
ⅈ =
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
= 𝟎. 𝟎𝟐
𝑪𝑨 = 𝑹
𝟏 + ⅈ 𝒑
− 𝟏
ⅈ
− 𝑪 𝟏 + ⅈ 𝒑
− 𝟏
𝑫𝑨𝑫 =
𝟒𝟖𝟓𝟏𝟓. 𝟐𝟑𝟓𝟖𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑿𝟒𝟖. 𝟓𝟏
𝑪𝑨 = 𝟏𝟕𝟖𝟓𝟐. 𝟓𝟖
𝟏+. 𝟎𝟐 𝟑 − 𝟏
𝟎. 𝟎𝟐
− 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏+. 𝟎𝟐 𝟑
− 𝟏
𝟏𝟕𝟖𝟓𝟐. 𝟓𝟖 𝐱 𝟑. 𝟎𝟔𝟎𝟒 = 𝟓𝟒, 𝟔𝟑𝟔. 𝟎𝟑𝟓𝟖𝟑 − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟎𝟔𝟏𝟐𝟎𝟖 = 𝟔𝟏𝟐𝟎. 𝟖
𝑪𝑨: 𝟒𝟖𝟓𝟏𝟓. 𝟐𝟑𝟓𝟖𝟑
𝑫𝑨𝑫 =
𝑪𝑨
𝑪
𝑿𝟏𝟎𝟎
13. FR
OTROS CASOS DE
AMORTIZACIÓN
• no solo encontramos ejemplos de amortizaciones en el
campo de las finanzas, ya que existen otro tipo de
amortizaciones
• tales como las de ocio, las cuáles se suelen contar por
momentos disfrutados u horas aprovechadas habiendo
realizado dicha actividad, generando un tipo de amortización
más espiritual que material.
15. FR
EL CASO DE FONDO DE
AMORTIZACIÓN
Se distingue porque aquí la deuda que se va a
amortizar se plantea a futuro
Lo que se hace es constituir una reserva o
fondo depositando Determinadas cantidades
(generalmente iguales y periódicas) en
cuentas que devengan intereses, con el fin de
acumular la cantidad o monto que permita
pagar la deuda a su vencimiento.
16. FR
Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la
cantidad de $400,000.00 Para asegurar el pago,
el
contralor propone, dado que hay liquidez en la
empresa, acumular un fondo mediante
depósitos
mensuales a una cuenta que paga 9%
convertible mensualmente.
a) ¿De cuánto deben ser los depósitos?
b) Haga una tabla que muestre la forma en
que se acumula el fondo.
17. FR
a) En este caso, los $400 000 son un monto, ya que su valor es a
futuro por lo que:
M = 400,000.00
A = ?
i = 0.09/12 = 0.0075
n = 6 meses
A = $65,427.56
Solución.
19. FR
Periodo de gracia
• El periodo de gracia se refiere en que una vez establecida la obligación
financiera, al prestatario se le concede una periodo de tiempo determinado
antes de efectuar el primer pago. Existen dos formas de préstamos con
período de gracia
20. FR
Periodo de gracia muerto: Es aquel tiempo en el que no hay pagos de
intereses ni abono a capital, pero los intereses causados se acumulan al
capital principal, produciéndose un incremento en la deuda por acumulación
de los intereses durante el periodo de gracia.
Periodo de gracia con cuota reducida: Es aquel en el cual se cobra
únicamente los interés que se causan, pero no se realizan abonos a capital,
evitándose con esto el incremento del valor del préstamo, debido que los
intereses se van pagando a medida que se causan.
21. FR
Cálculo de interés
• Para algunas empresas, y bajo determinadas situaciones fiscales, es
importante determinar la cantidad de interés que se genera en
cada periodo de pago. En una tabla de fondo de amortización
simplemente se tendría que buscar el valor, pero se tiene el mismo
problema que para determinar el acumulado al fondo, por lo cual
se hace necesario determinar este valor utilizando un método
analítico.
22. FR
Ejemplo 1.
¿Cuánto se gana por concepto de interés en el décimo depósito de un fondo de ahorro que da un
rendimiento de 45% anual convertible semestralmente, si los depósitos se realizan semestralmente por
una cantidad de $21 500?
Solución
Lo primero que se requiere es calcular el acumulado anterior; en este caso como se quiere el interés
del décimo depósito, se calculará el acumulado del noveno depósito.
Se identifican los datos:
Se sustituyen los datos en la fórmula para determinar el monto de una anualidad vencida, y se realizan las
operaciones:
23. FR
• Una vez que se conoce el
acumulado anterior se calcula
el interés multiplicándolo por la
tasa por periodo de pago:
25. FR
Total acumulado en un fondo
de amortización
Para calcular el monto acumulado
en el Fondo de Amortización, en
cada fin de periodo se suma el
depósito del el interés que
genera lo acumulado en el fondo,
suma que se incrementa al fondo
en el periodo y así sucesivamente.
El Saldo Insoluto es la
Diferencia entre el total a
acumular o deuda y lo Acumulado
en el Fondo.
26. FR
E J E M P L O
Una deuda de $ 300.000 vence dentro de 6 años. Para cancelarla se establece un
Fondo de Amortización que gana el 8% de interés efectivo. Hallar el saldo insoluto
al finalizar el cuarto año.
saldo insoluto.xlsx
27. FR
Numero de depósitos en un fondo de
amortización
En algunos casos se
conoce la suma que
periódicamente puede
ingresarse en un fondo de
amortización, para
proveer la cancelación de
una deuda y ocurre que
es necesario determinar el
plazo de la deuda, o el
número de depósitos
necesarios para acumular
el monto requerido en el
fondo.
28. FR
Numero de depósitos en un fondo de
amortización
Se depositan mensualmente $ 800 en un fondo que pagan el
18% capitalizable mensualmente. Se desea reunir $ 28.000.
¿Cuantos depósitos de $ 800 se debe realizar? (redondear al
número entero). numero de depositos.xlsx
29. FR
Explicación:
Tasa de interés en un fondo de amortización
Para el cálculo de interés en un fondo de amortización
se sigue el procedimiento, que se ilustrará con el
siguiente ejemplo:
Una empresa contrae una deuda de $450,000.00,
misma que deberá ser cancelada
años. El consejo de administración
dentro de seis
de la empresa
decide hacer reservas anuales iguales para
cancelar la deuda a su vencimiento. Si el dinero se
puede invertir en una tasa efectiva del 20% anual,
encuentra la cantidad que se tendrá que depositar
al principio de cada año y construye una tabla del
crecimiento del fondo.
30. FR
Explicación:
Tasa de interés en un fondo de amortización
Así, en este problema tenemos que:
M = $450,000.00
i = 20% = 0.20
n = 6
32. FR
Explicación:
Tasa de interés en un fondo de amortización
Así, la cantidad que hay que depositar al inicio de cada año
es de $37,764.65. Ahora procederemos a construir la tabla
de amortización:
33. FR
Explicación:
Tasa de interés en un fondo de amortización
Para liquidar esta deuda, la empresa tiene que depositar en
el fondo recursos por $226,587.90, mismos que generarán
$223,412.10 de intereses. Estas dos cantidades juntas
suman los $450,000.00 que la empresa adeuda y que
liquidará con este fondo de amortización.
34. FR
Explicación:
Diferencia entre amortización
amortización
y fondos de
Un fondo de amortización es la cantidad que se va acumulando
mediante pagos periódicos que generan interés y que se
utilizan principalmente para pagar una deuda a su vencimiento
o para hacer
amortización
vencimiento,
frente a compromisos futuros. Se crean fondos de
para retirar emisiones de obligaciones a su
para cancelar hipotecas, para proveer dinero para
pensiones a la vejez o también para reemplazar activo
desgastado.
35. FR
Explicación:
Diferencia entre amortización
amortización
y fondos de
La amortización se refiere al pago
periódico de un instrumento de deuda
como un préstamo o hipoteca. Los
pagos amortizados incluyen una parte
del pago de capital (para compensar
el reembolso de la suma original
prestada) y una parte de los intereses.
36. FR
Conclusión
Los fondos de amortización son depósitos
acumular
periódicos que
ganan
capital.
interés
Este
con la finalidad de un determinado
prestatario,
fondo es creado por un emisor o
depositando en un banco con el objeto de ir haciendo frente a
la devolución de una deuda.
En la amortización cada pago, que se efectúa sirve para pagar
los intereses y disminuir el capital debido. En el fondo los
depósitos se invierten, ganando interés pero sin disminuir la
deuda
