Operaciones expresiones algebraicas
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El documento proporciona instrucciones sobre cómo sumar y multiplicar números enteros, términos algebraicos, fracciones y monomios. Explica que para sumar números enteros del mismo signo se suman y conservan el signo, mientras que para números de distinto signo se restan y conservan el signo del número de mayor valor absoluto. También cubre conceptos como términos semejantes en expresiones algebraicas, la multiplicación y división de fracciones, y las reglas para multiplicar monomios y polinomios por monomios.
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El documento describe diferentes conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números naturales se usan para contar, los cardinales incluyen cero, los enteros incluyen números positivos y negativos, los racionales pueden escribirse como fracciones, y los irracionales no pueden expresarse como fracciones. También enumera propiedades como conmutativa, asociativa, identidad y inverso para las operaciones de suma y multiplicación.
Propiedades de los Números Racionales
Este documento explica los números racionales y fracciones. Define un número racional como un cociente de dos números enteros y explica cómo las fracciones representan parte de un conjunto. Detalla cómo encontrar fracciones equivalentes y convertir entre fracciones y números decimales. También cubre las propiedades de los números racionales como clausura, asociatividad, identidad, inverso y distributividad.
Números enteros
Los números enteros incluyen los números naturales positivos (1, 2, 3, etc.), sus opuestos negativos (-1, -2, -3, etc.) y el cero. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir siguiendo reglas específicas para el signo del resultado. Representan cantidades que incluyen valores negativos como temperaturas bajo cero o altitudes por debajo del nivel del mar.
Conjuntos numéricos y propiedades
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Conjuntos numericos
El documento trata sobre los conjuntos numéricos. Introduce los números naturales como los usados para contar, y los enteros como la unión de los naturales, el cero y los opuestos de los naturales. Luego explica las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división para ambos conjuntos, así como también la potenciación y radicación.
Numeros Naturales Y Enteros
Este documento explica los números naturales y enteros. Define los números naturales como el conjunto N que incluye los números 0, 1, 2, 3, etc. Explica sus propiedades como la conmutatividad, asociatividad y modularidad para la suma y multiplicación. Luego introduce los números enteros Z, que incluyen números positivos y negativos, y explica cómo se representan en la recta numérica. Finalmente, describe las propiedades de las operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación para los números enteros.
Expresiones algebraicas
Presentacion de expresiones algebraicas unidad I
Universidad Politécnica territorial Adres Eloy Blanco
Paola Mendoza C.I: 30.226.691
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El documento resume conceptos básicos de operaciones algebraicas como el lenguaje algebraico, ejemplos de suma, resta, multiplicación y división algebraica. Explica cómo se representan expresiones algebraicas y cómo se realizan operaciones con términos semejantes y polinomios.
Unidad5
Las expresiones algebraicas son conjuntos de números y letras unidos por signos de operaciones aritméticas. Una expresión algebraica tiene un valor numérico que resulta de sustituir las letras por números y realizar las operaciones. Las expresiones se pueden simplificar extrayendo factores comunes o aplicando igualdades notables como que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble producto.
Operaciones con números enteros
Este documento explica las operaciones básicas con números enteros, incluyendo la suma y resta. Explica cómo sumar números del mismo signo, de distintos signos, y varios números. También cubre cómo transformar una resta en una suma al sumar el minuendo con el opuesto del sustraendo.
Introducción a algebra
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, evaluar expresiones, términos semejantes, reducir términos semejantes y el uso de paréntesis. Explica que las letras y números agrupados por multiplicación y división son términos algebraicos y que las expresiones combinan letras y números separados por adiciones y sustracciones. También describe cómo evaluar, reducir y trabajar con términos semejantes y el uso de paréntesis en expresiones algebraicas.
Ecuacións 1º
El documento explica el lenguaje algebraico y cómo se pueden expresar ecuaciones utilizando letras en lugar de números. Se define una expresión algebraica como una combinación de números y letras unidos por operaciones aritméticas. Las ecuaciones son igualdades donde hay letras y números relacionados por operaciones. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta.
Nums enteros
El documento describe las propiedades de los números enteros. Los números enteros incluyen los naturales, cero y los negativos. Tienen propiedades como ser un conjunto infinito y discreto sin primer ni último elemento. Se explican las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de enteros con sus respectivas propiedades. También se definen números primos, compuestos, divisibilidad, factorización, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por signos de operaciones que permite formular leyes de aritmética, referirse a números desconocidos, y formular ecuaciones y relaciones funcionales. Las expresiones algebraicas incluyen elementos como coeficientes, partes literales, y pueden ser de distintos tipos como monomios, polinomios, binomios o trinomios. Se pueden sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo ciertas reglas.
Unidad 2
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división. Presenta ejemplos comunes de expresiones algebraicas como el doble de un número, la mitad de un número, y números al cuadrado o al cubo. También define conceptos como términos semejantes y cómo reducirlos sumando o restando sus coeficientes numéricos.
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Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de álgebra y matemáticas, incluyendo números, operaciones, propiedades, polinomios, potencias de 10 y notación científica. Explica los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales, así como divisibilidad, números primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Expresión algebraica
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones donde las letras representan cantidades desconocidas llamadas variables. El lenguaje algebraico permite expresar información de forma concisa utilizando letras y símbolos. Un monomio es una expresión con un solo término, mientras que un polinomio contiene varios términos o monomios.
Adición y sustracción de monomios
Este documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, términos semejantes y suma de monomios. Explica que una expresión algebraica puede contener letras, números y operaciones. Define un término como una expresión separada por signos + o - y un monomio como un solo término. Un polinomio contiene dos o más términos. Para sumar monomios, deben ser términos semejantes con la misma parte literal y exponentes, sumando solo
Expresiones algebraicas teoría
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por operaciones matemáticas. Los polinomios son expresiones algebraicas donde las variables no están afectadas por raíces o divisiones, y se clasifican según la cantidad de términos en monomios, binomios, trinomios o cuatrinomios. El grado de un polinomio es el mayor exponente de su variable, y el coeficiente principal es el número que multiplica a la variable de mayor exponente.
Conceptos basicos de algebra
El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números. Las letras pueden representar cualquier valor. Muestra cómo expresiones algebraicas representan enunciados matemáticos usando operaciones como suma y resta. También define los elementos de un término algebraico como el signo, coeficiente, variable y exponente.
Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal
Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, es decir la misma letra o letras con el mismo exponente. Algunos ejemplos de términos semejantes son a2 y 5a2, -4a2 y 35a2, x y 3x, xy2 y -3xy2. Para que dos términos sean semejantes deben tener la misma parte literal independientemente de sus coeficientes.
Expresiones Algebraicas
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, clasificación de polinomios, grado de polinomios, términos semejantes, ecuaciones de primer grado y su resolución. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es explicar los elementos fundamentales del lenguaje algebraico para resolver problemas matemáticos.
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Para encontrar el valor numérico de una expresión, primero se debe entender la igualdad y distinguir entre identidades y ecuaciones. Una identidad es una igualdad que se cumple para cualquier valor de las literales, mientras que una ecuación solo se cumple para valores específicos de la incógnita. Para determinar el valor numérico, se asigna un valor a la incógnita y se comprueba si la igualdad se cumple; de lo contrario, es una ecuación que requiere encontrar el valor único de la incógnita que satisfaga la igualdad.
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Semana 3 mate1 29 agosto al 2 sept
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Algebra
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¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.
Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.
Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.
Partes de una expresión algebraica
Una expresión algebraica está compuesta por términos, que son los bloques o grupos de construcción de las expresiones y están formados por letras y números. Las letras o variables son el factor literal y los números o constante literal son llamados coeficientes.
Por ejemplo, 3x + 2y – 5, es una expresión algebraica que tiene 3 términos, 3x; 2y; – 5. La forma de escribir las expresiones algebraicas se conoce como notación algebraica.
Conocido esto, se mencionarán cada una los elementos de una expresión algebraica.
Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido. Por lo general se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d, …) para cantidades conocidas y para las cantidades desconocidas las últimas letras como x, y, z.
Coeficientes: son los números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo.
Operadores: son los signos que indican que operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar que para la multiplicación en las expresiones algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*), debido a que el signo conocido de la multiplicación (x) puede confundirse con una variable. En el caso de la división en vez del signo ÷, se usa el signo (/), o se expresa como una fracción.
Paréntesis: se usan para agrupar términos. En una expresión algebraica, como en cualquier operación aritmética, se deben resolver primero las expresiones que están dentro de ellos.
Exponente: son potencias que indican que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces.
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma
La suma en expresiones algebraicas consiste en unir todos los términos en uno solo. Para realizar la suma de términos en una o más expresiones algebraicas estos deben ser semejantes. Si los términos no son semejantes se deja la suma expresada.
Los términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal e igual exponente (5x, 13x).
Entonces se suman los coeficientes de los términos semejan
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¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
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Como resolver ecuaciones
Las leyes de signos para la suma, resta, multiplicación y división establecen que: 1) signos iguales se suman y conservan su signo, 2) signos desiguales se restan y conservan el signo del mayor, 3) números con el mismo signo multiplicados dan un resultado positivo y números con signos opuestos multiplicados dan un resultado negativo, 4) la división de signos iguales da un resultado positivo y la división de signos desiguales da un resultado negativo.
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Bienvenido al mundo real de la teoría organizacional. La suerte cambiante de Xerox
muestra la teoría organizacional en acción. Los directivos de Xerox estaban muy involucrados en la teoría organizacional cada día de su vida laboral; pero muchos nunca se
dieron cuenta de ello. Los gerentes de la empresa no entendían muy bien la manera en que
la organización se relacionaba con el entorno o cómo debía funcionar internamente. Los
conceptos de la teoría organizacional han ayudado a que Anne Mulcahy y Úrsula analicen
y diagnostiquen lo que sucede, así como los cambios necesarios para que la empresa siga
siendo competitiva. La teoría organizacional proporciona las herramientas para explicar
el declive de Xerox, entender la transformación realizada por Mulcahy y reconocer algunos pasos que Burns pudo tomar para mantener a Xerox competitiva.
Numerosas organizaciones han enfrentado problemas similares. Los directivos de
American Airlines, por ejemplo, que una vez fue la aerolínea más grande de Estados
Unidos, han estado luchando durante los últimos diez años para encontrar la fórmula
adecuada para mantener a la empresa una vez más orgullosa y competitiva. La compañía
matriz de American, AMR Corporation, acumuló $11.6 mil millones en pérdidas de 2001
a 2011 y no ha tenido un año rentable desde 2007.2
O considere los errores organizacionales dramáticos ilustrados por la crisis de 2008 en el sector de la industria hipotecaria
y de las finanzas en los Estados Unidos. Bear Stearns desapareció y Lehman Brothers se
declaró en quiebra. American International Group (AIG) buscó un rescate del gobierno
estadounidense. Otro icono, Merrill Lynch, fue salvado por formar parte de Bank of
America, que ya le había arrebatado al prestamista hipotecario Countrywide Financial
Corporation.3
La crisis de 2008 en el sector financiero de Estados Unidos representó un
cambio y una incertidumbre en una escala sin precedentes, y hasta cierto grado, afectó a
los gerentes en todo tipo de organizaciones e industrias del mundo en los años venideros.
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El sistema utilizará algoritmos de ML para optimizar la distribución de recursos, como el transporte, el alojamiento y la seguridad, en función de la afluencia prevista de turistas. La plataforma ofrecerá una amplia oferta de productos, servicios, tiquetería e información relevante para incentivar el uso de está y generarle valor al usuario, además, realiza un levantamiento de datos de los espectadores que se registran y genera la estadística demográfica, ayudando a reducir la congestión, las largas filas y otros problemas, así como a identificar áreas de alto riesgo de delincuencia y otros problemas de seguridad.Actividad Sumativa #2 Realizado por Luis Leal..pptx
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Operaciones expresiones algebraicas
- 1. Lic. Samira Alejandra Villa
- 2. Recordando cómo se suman los números enteros: Las reglas a memorizar son las siguientes: a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo. Ej : -3 + -8 = - 11 12 + 25 = 37 ( sumo y conservo el signo) ( sumo y conservo el signo) b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto 5 + -51 = - 46 (es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto) Lic. Samira Alejandra Villa
- 3. En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes. 3 x2y + 4xy - 7x2y Para saber si son semejantes deben tener igual parte literal e igual exponente Lic. Samira Alejandra Villa
- 4. Es decir, son semejantes: (3x2y - 7x2y)+ 4xy Ahora debemos reducirlos, eso significa sumar o restar los coeficientes numéricos Por lo tanto la respuesta seria: - 4x2y + 4xy Ahora reduce los términos semejantes 3xyz – 2x2y + 4xy – 7x2y + 5xyz + 6xy - 2x2y + 3y ab – 2a2b2 + 4abc – 7a2b2 + abc + 2ab – 5a2b2 + 8abc Lic. Samira Alejandra Villa
- 5. Para la suma o resta de fraccionarios homogéneos (con igual denominador): Para la suma o resta de fraccionarios heterogéneos (distinto denominador): Para la multiplicación de fracciones: Para la división de fracciones: Lic. Samira Alejandra Villa Lic. Samira Alejandra Villa
- 6. Multiplicación de Monomios: En este caso se multiplican los coeficientes y los signos, así: Ley de los signos: -*-=+ +*+=+ +*-=-*+=- Lic. Samira Alejandra Villa Lic. Samira Alejandra Villa
- 7. 3 a2b * - 2ab = (3 * -2) a2+1b1+1 = -6a3b2 Recuerda que al multiplicar la parte literal los exponentes de estas se suman x2y3 * 4xy = (1 * 4) x2+1y3+1 = 4x3y4 Lic.Lic. Samira Alejandra Villa Samira Alejandra Villa
- 8. Multiplicación de Polinomios por Monomios: En este caso se multiplica el monomio por cada término del polinomio, así: ( 4xy + 2x) * ( -3x2y) = -12x3y2 - 6x3y Así debes hacer con cada término del polinomio Lic. Samira Alejandra Villa Villa Lic. Samira Alejandra