Ejercicios variados de álgebra para 4to año sec.

1. BALOTARIO DE ÁLGEBRA – 4to Sec.
1.- Si dos de las raíces de la ecuación:
son 1 y 2 ¿cuál es el valor de “b”?
10.- Siendo “x1” ; “x2” las raíces de la ecuación:x2
– 9x + 20 = 0; Calcular: 2x1.3x2
11.- Calcular “m” en la ecuación:
(m + 1)x2 – (m + 8)x + 10
2.- Si: –1; 1 y 2 son raíces de:
Para que la suma de sus raíces sea: 9/2
calcular: “m.n.p”
12.- Indicar la mayor solución de la ecuación:
X2 + 14x – 51 = 0
3.- Hallar la extensión de: M = x2 + 4x – 1, si se
sabe que: – 2 < x < 3
13.- Calcular la discriminante de la ecuación:
4.- Si: x Є [ –1 ; 6 [ hallar el intervalo de:
E = x2 – 2x – 3
x2 + 3x – 10 = 0
14.- Hallar el valor de “m” para que la ecuación
tenga raíces reales e iguales.
x2 – mx + 4 = 0
5.- Entre que valores varia: M = x2 + 4x – 3 ; si se
sabe que: x Є [ –4 ; –1 [
15.- Analizar la extensión de:
6.- Hallar el quinto término en:
16.- Determinar el intervalo al cual pertenece:
7.-Hallar el sexto término de:
17.- Indicar una raíz de: x3 – 2x2 – 14x + 3 = 0
18.- Calcular “b.c” si:
8.- Hallar el noveno término de:
x3 – 6x2 + bx + c = 0 ; b, c Є Z
presenta como raíz a:
9.- Hallar el cuarto término de:
19.- Resolver la ecuación:

2. Calcule:
Hallar el número de soluciones
20.- Resolver:
27.- Dadas las funciones f y g definidas en los
diagramas mostrados:
21.- Resolver:
Determinar la suma de sus soluciones
22.- Hallar el C.S. de:
23.- Resolver:
Dar como respuesta la suma de soluciones.
Hallar:
24.- Resolver la ecuación:
28.- Si f(x) = x2 + 2x + c, corresponde a una
función cuya gráfica es:
25.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son
funciones?
Determinar: “b.c”
26.- Del diagrama que se muestra:
29.- La grafica corresponde a:
f(x) = a1x2 + a2x + a3

3. III.- c > 0
33.- Dada la función cuadrática:
Calcular el valor de: A = 5a1 + 10a2 + 20a3
30.- Si la grafica corresponde a la función
“f”, cuya regla de imagen es: f(x) = 2x2 + mx + n;
determine el valor de “m + n”
Determinar la suma de los cuadrados de las
coordenadas del vértice.
34.- Si la gráfica de: f(x) = x2 + ax + 12, se ubica
por debajo del eje de abscisas, sólo x Є ]3;4[
Calcular :
35.- Resolver el sistema:
x+y–z=3
x – y + 2z = 8
z2 – 4 = 5
e indicar el número de soluciones.
36.- Resolver el sistema:
x2 – x = 6
x2 + x = 15 – x
31.- Del gráfico hallar “a”
e indicar el número de soluciones.
37.- Si el siguiente sistema admite como solución
x = 2, y = 3. Hallar “a + b”
ax – y = 1
bx – 2y = 4
38.- Resolver el sistema:
5x + 3y = 8
3x + 2y = 3
Dar el valor de “xy”
2
32.- Sea f(x) = x + bx + c, cuya grafica intersecta
a los ejes en: (r ; 0) , (s ; 0) , (0 ; k) , k > 0 ¿cuáles
son verdaderas?
39.- Si el sistema:
I.- ( r > 0
II.-
s > 0 )v ( r < 0
s < 0)
(2a + 5)x + 5y = 7a
3x + (a + 2b)y = 7

4. Admite infinitas soluciones. Calcular:
M = ab - aba
40.- Dar le valor o valores de “n” que hacen que el
sistema:
3x + (n – 1)y = 12
(n + 6)x + 6y = n
sea inconsistente.