Este documento contiene 30 problemas de álgebra que incluyen ecuaciones, expresiones algebraicas, polinomios, división de polinomios y otros temas algebraicos. Los problemas van desde simplificar expresiones hasta calcular coeficientes y residuos de divisiones de polinomios.

1. EQUIPO DE MATEMATICA4° de Secundaria 1
1. Reducir la expresión:
19 16 13
30 5 18
3.35 .40 .27
E
30 .45 .14

a) 1 b)2 c)3 d) 5 e)7
2. Reducir:
 
 
3333
13 3523 1 3
2 2 2
A
2 2 2

  
      
      
a) 2 b)2-1
c) 4 d) 8 e)32
3. Al simplificar la expresión siguiente:
1w 2
ww
w
w
w 2ww
 



a) Expresión algebraica racional entera
b) Entera Expresión exponencial
c) Expresión algebraica irracional
d) Expresión cúbica. e) N.A.
4. Clasificar la expresión:
2 b 1 2 b 1
2 b 1 2 b 1
(ab ) (a b)
F(a,b)
(a b) (ab )
 
 

a)EARE b)EARF c)EAI
d)Trascendente e)Exponencial
5. Resolver:
x 14
6
2 x
7 7
7
7 7



a) 5 b) 7 c) 8 d) 1 e) 14
6. Dada la suceción:
1A 3 ; 2A 3 3 ; 3A 3 3 3 ; ............
Calcular el valor de:
2
2003 2006
2
2004 2005
A .A
E
A .A

a)1 b) 2 c)9 d)8 e) 16
7. Reducir:
2 2 2 2 282512312
aaaaE 

a)2a
b) a2
c) a
d) 1 e)
a
1
8. Resolver: 2x+1
+ 2x+2
+ 2x+3
+ … + 2x+10
= 65472
a) 4 b) 6 c) 5 d) 3 e) 7
9. Si se cumple la identidad:
A(x+m)3
+ B(x+n) x3
+ 6x2
+ 15x + 14
Calcule el valor de: n+m2
a) 5 b) 8 c) 11 d) 6 e) 12
10. En cuanto excede el máximo grado absoluto con el
mínimo grado absoluto del polinomio:
P(x;y) = (x2
)m-2
xm-5
ym+2
+ y7-m
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
11. Hallar el coeficiente del monomio:
n5m
y
2n3m
x
m
9
n
3
1
y)P(x,

 





sabiendo que su grado absoluto es 10 y el grado relativo
a “x” es 7.
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
12. Si el grado absoluto de:
P(x, y) = x2a
yb + 2
– 3xa
yb + 1
+ xa
yb
es igual a la mitad de la suma de los exponentes de
todas sus variables. Calcular el grado relativo de “y”.
a) 1 b) 3 c) 6 d) 8 e) 9
13. Si el polinomio mostrado:
P(x) = (x-m)2
+ n(x-3) + px2
es idénticamente nulo, considerando: p<m<n
Calcular el grado de la expresión:
)yx()xy()y;x(Q mpnp nm    31 2
a) 21 b) 33 c) 27
d) 37 e) 15
14. Calcular el valor de “n”, para que el grado del monomio:
3
4 n
x
4 3n
x
3n
x
P(x)


 sea igual a 2.
a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8
15. Calcule el valor de:
16 16884422
3)35)(35)(35(16 
a) 1 b) 3 c) 5
d) 15 e) 9
REPASO DE ALGEBRA

2. REPASO DE ALGEBRA I.E “PERUANO ESPAÑOL”
EQUIPO DE MATEMATICA4° de Secundaria 2
16. Si: (p + q + r - s) (p + q - r + s) = (r + s + p - q) (r + s -
p + q)
Calcular:
2s2r
2q2p
E



a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6
17. Si: a = 1 + 8 ; b = 2 - 4 2 ; c = 8 -3
Calcule el valor de:
I =



















 
bcacab
ab
c
ac
b
bc
a
3c3b3a
a) 0 b) 1 c) 6 d) 6 e) -6
18. Si: | a |  1
Simplificar:
C =















 12aa
12aa
12aa
12aa
12a
1
a) 2a b) a2
c) a d) 4a e) a4
19. Si: 7
a
9x
9x
a
 ,
Hallar: 4
a
9x
4
9x
a
E 
a) 5 b) 5 c) 3 d) 3 e) 7
20. Hallar la suma de coeficientes del dividendo en la
siguiente división efectuada por el método de Horner:
a 6 e f G h I
b 2 -2 4
c 3 -3 6
d 1 -1 2
2 3 1 -4 -2 5
a) 7 b) 6 c) 4
d) 5 e) 3
21. Hallar el valor numérico (para 4x ) del resto en la
división:
)8)(1(
9287 2345


xx
xxxxx
a) 37 b) 38 c) 36
d) 35 e) 34
22. Calcular el valor de “a+b” si al dividir:
xx
axxbxx


2
342
1
628
se obtiene como resto a:    axb  46
a) 44 b) 46 c) 45
d) 18 e) 40
23. Hallar el resto de dividir:
      
117
654321
2


xx
xxxxxx
a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 2
24. Calcular el resto de la división:
     
 2
111312
248


xx
xxx
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3
25. Si al dividir:
4
16 2 1
2 1
 
 
Se obtiene por cociente:
 3 2
1 2 3 4
3 4 6
     
           
     
Determinar : m + n + p + q
a) 28 b) 49 c) 50
d) 51 e) 52
26. Calcular el cuarto término del desarrollo de:
2
y)(x
3
y)(x
12
y)(x
18
y)(x


Para : 10y,32x 
a) 60 b) 64 c) 48 d) 50 e) 56
27. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo del cociente notable:
y
2
x
20
y
40
x


el término que tiene como grado
absoluto 34?
a) 6 b) 3 c) 8 d) 9 e) 5
28. Hallar un polinomio P(x) de cuarto grado de primer
coeficiente 2, divisible entre (x -2), (x + 3) y (x - 4),
además al ser dividido entre (x + 1) proporciona residuo
- 30. El término independiente del polinomio es:
a) 24 b) 30 c) 25 d) 15 e) 18
29. Si el polinomio p(x) al dividirlo entre (x - 2) da resto 5,
y la suma de los coeficientes del polinomio cociente
es 7. Hallar p(1).
a) 4 b) -2 c) -3 d) -4 e) 3
30. Determinar el resto de la división:
    
2
2
3 5 4 2 78 15
7 2
       
 
a) 20 b) 19 c) 18
d) 17 e) 16