LIMITES

1. Matemáticas
1111
Tema 25
Técnicas del cálculo de límites
por tanto: lím lím
x y
x
x
y
y→ →
=
3 0
3
3
–
–
. Para este último límite
consideramos las sucesiones a
nn = – 1 y b
nn = 1 , entonces
f a n
n
n( ) = =
–
–
–
1
1
1 es la sucesión constante –1, cuyo límite es
–1. De otro lado f b n
n
n( ) = =
1
1
1 viene a ser la sucesión constan-
te 1, cuyo límite es 1.
La siguiente figura nos muestra la gráfica de la función
f x
x
x
( )
–
–
=
3
3
.
Y
X
1 2
1
2
−1
−1
−2
3 4
Ejemplo
Determinemos la existencia de lím
x
x
x→ 3
3
3
–
–
.
Solución
Si hacemos y = x – 3 y x → 3, entonces y → 0;
Como los límites laterales son distintos, entonces lím
y
y
y→ 0
no
existe, y por tanto, lím
x
x
x→ 3
3
3
–
–
no existe.
Pensamientos variacional y métrico