1) El documento describe los conceptos de capitalización simple y compuesta. La capitalización simple calcula los intereses de cada período de forma independiente, mientras que la compuesta suma los intereses al capital para calcular los intereses del período siguiente. 2) Se provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo se calcula la capitalización compuesta a través de tres años con un interés anual del 5%. 3) También se definen las tasas nominal y efectiva, siendo la nominal la tasa anual de referencia y la efectiva la tasa real que considera

1. Realizado por:
Franco Anghelys. C.I.
23.591.336
Ing. Industrial
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION – PORLAMAR

2. Esta consiste en invertir o prestar un capital,
produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la
inversión o el préstamo, se llama Capitalización. Por el
contrario, la operación que consiste en devolver un
capital que nos han prestado con los correspondientes
intereses se llama Amortización.
Capitalización de
intereses
La
capitalización
se divide en:
Simple
Compuesta

3. Capitalización
Es un tipo de capitalización
de recursos financieros que
se caracteriza porque la
variación que sufre el
capital no es acumulativa.
Los intereses que se generan
en cada periodo no se
agregan al capital para el
cálculo de los nuevos
intereses del siguiente
periodo. De esta manera los
intereses generados en cada
uno de los periodos serán
iguales.
En la capitalización compuesta, el capital cambia en cada periodo,
pues hay que sumar al capital anterior el interés producido en ese
periodo.
Designamos con C1 al capital inicial. El segundo capital C2 se
obtiene sumando los intereses al primer capital: C2 = C1 + I1. En el
segundo periodo los intereses producidos I2 son mayores por ser
mayor el capital C2. Para el tercer periodo el capital es C3 = C2
+I2. Y así sucesivamente. Designamos con Ck al capital en el
periodo k e Ik el interés producido en ese periodo. Se tiene Ck =
Ck-1+Ik-1. Pero como Ik = Ck.i, entonces Ck=Ck-. (1+i).Si la
inversión dura t periodos, los sucesivos capitales se obtienen
multiplicando siempre por el mismo número (1+i) y forman una
progresión geométrica cuyo primer término es el capital inicial C1
y cuya razón es r = (1+i). El capital final es el término de orden t+1
de la progresión: F=Ct+1. Utilizando la fórmula para calcular los
términos de una progresión geométrica obtenemos: F=C1.(1+i)t.
Simple Compuesta

4. Disponemos de 1.000.000 Bs. que invertimos
al 5% anual compuesto durante tres años.
Entonces, Capital inicial = C1 = 1.000.000, R =
5% anual, i = 0,05 anual.
Disponemos de 1.000.000 Bs. que invertimos al 5% anual compuesto
durante tres años. Entonces, Capital inicial = C1 = 1.000.000, R = 5%
anual, i = 0,05 anual.
Fin 1º año: I1 = C1.i = 1.000.000 x 0, 05 = 50.000,
C2 = C1+I1 = 1.000.000+50.000 = 1.050.000
Fin 2º año: I2 = C2.i = 1.050.000 x 0, 05 = 52.500,
C3 = C2+I2 = 1.050.000+52.500 = 1.102.500
Fin 3º año: I3 = C3.i = 1.102.500 x 0, 05 = 55.125,
Capital Final: F = C4 = C1+I1+I2+I3 = 1.000.000 + 50.000 + 52.500 +
55.125 =1.157.625.
Utilizando la fórmula es más rápido: F = C1. (1+i) t = 1.000.000.
(1+0,05)3 = 1.000.000x 1,157625 = 1.157.625 Bs.
A continuación
el siguiente
ejemplo:

5. Tasa de capitalización
Capitalización es el
proceso de convertir
ingresos en el caso de
bienes raíces, la tasa de
rentabilidad. La tasa es
la proporción de
ingresos anual
relacionados al valor de
la propiedad.
A continuación
el siguiente
ejemplo:
si usted compra un bien para invertir por
$120,000 y puede producir $1,000 cada mes
después de gastos de operación (antes de
servicio de deuda), entonces la tasa de
capitalización seria 12,000 dividido entre
120,000 que es igual a 10%. Esto quiere decir
que tomara diez años aproximadamente
para recuperar el valor de la propiedad si es
que la renta queda siempre igual.

6. Tipos
de
tasa
Tasa
Nominal
Tasa
Efectiva

7. Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza
más de una vez al año. Se trata de un valor de referencia utilizado en las
operaciones financieras que suele ser fijado por las autoridades para regular los
préstamos y depósitos. La tasa nominal es igual a la tasa de interés por periodo
multiplicada por el número de periodos. La tasa efectiva, en cambio, es el
interés que una persona realmente paga en un crédito o cobra en un depósito.
Pese a que se encuentra referenciada a un cierto periodo de tiempo, la tasa
nominal contempla varios pagos de intereses en dicho plazo. Con la tasa
efectiva, se calcula el rendimiento en un único pago por periodo.
La tasa nominal suele expresarse en base anual. Los contratos, de todas formas,
pueden especificar que el interés se calculará varias veces durante el año (ya sea
mensual, trimestral, semestral u otro periodo). El año, por lo tanto, puede
dividirse en doce meses, cuatro trimestres o dos semestres. Si la tasa de interés es
del 2% por trimestre, es posible hablar de una tasa nominal anual del 8% (ya que
el laño tiene cuatro trimestres). Se trata de un valor de referencia utilizado en las
operaciones financieras que suele ser fijado por las autoridades para regular los
préstamos y depósitos.
Tasa Nominal
A continuación
el siguiente
ejemplo:

8. Ejemplo del calculo de la
tasa nominal

9. Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la
cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma
anual. Señala la tasa a la que efectivamente está colocado el capital. Como la
capitalización del interés se produce una cierta cantidad de veces al año, se
obtiene una tasa efectiva mayor que la nominal. La tasa efectiva, por otra parte,
incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones y otros gastos vinculados a la
operación financiera.
Tasa Efectiva
Ejemplo de
calculo de tasa
nominal