El interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y se acumula al capital original. Se calcula aplicando un interés al capital inicial y sumando los intereses generados al capital para cada nuevo período. Esto significa que los intereses generan más intereses. La fórmula para calcular el valor futuro dado un capital inicial, tasa de interés y número de períodos es: Valor Futuro = Capital Inicial * (1 + Tasa de Interés) ^ Número de Períodos.

1. INTERES COMPUESTO Integrantes: Abisag Caraballo Carreazo Jeison Castellar Tovar Miguel Ángel López Espejo

2. Interés Compuesto Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital. Por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del calculo del nuevo interés.

3. EJEMPLO A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

4. FORMULA PARA EL INTERES COMPUESTO Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula: S=P(1 + I)N

5. COMO CALCULAR EL INTERES COMPUESTO En primer lugar debemos tener claro que el interés compuesto implica que los intereses se capitalizan [si eso mismo, intereses sobre intereses], esto es que el interés que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior.

6. Para tratar de hacerlo más comprensible, supongamos un ejemplo muy sencillo. Se hace un crédito de $1.000.000 con un interés compuesto del 2% mensual con 6 meses de plazo. El saldo inicial del crédito que llamaremos mes cero (0) será entonces de $1.000.000

7. INTERÉS COMPUESTO CONTINUO Un sistema de interés compuesto en el que la capitalización se produce continuamente. Es decir, en el primer instante de tiempo se obtiene interés sobre el principal. Durante el siguiente instante se obtienen intereses sobre el principal incrementado en losintereses que se han ganado durante el instante anterior. Cuando los tipos de interés o los cambios de porcentaje de valor se miden de esta manera, poseen útiles propiedades matemáticas de las que carecen los tipos establecidos con cualquier otra frecuencia compuesta. Por esta razón, los cambios de porcentaje en los trabajos analíticos más avanzados se miden como intereses compuestos continuos.

8. CALCULO DEL CAPITAL La formula del calculo del capital es la siguiente: capital anual capital mensual capital diario R = Representa el tanto por ciento anual en las fórmulas de interés mensual y diario El mes comercial se considera 30 días El año comercial se considera 360 días

9. TASAS EQUIVALENTES Generalmente las tasas de interés vienen expresadas en términos anuales; en la realidad no siempre se presentan así, en la mayoría de veces, la acumulación de los intereses al capital inicial es en períodos más pequeños (meses, trimestres, semestres, semanas, días, etc.).

10. DESCUENTO COMPUESTO Esto se define como la operación financiera que tiene por objeto el cambio de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la fórmula de descuento compuesto. Es la inversa de la capitalización.

11. EJERCICIOS Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %. Resolución: Aplicando la fórmula Cn = C (1 + i )n ? = C( 1 + i )n C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 · 1,4693280 = 1 763 193,6 El capital final es de 1 763 194 pesos. 2.

12. Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente. Como los intereses se han pagado semestralmente, la fórmula que se ha de aplicar es: 1 583 945 = C (1 + 0,05)14 1 583 945 = C · 1,97993160, y despejando C: El capital inicial fue de 800 000 pesos.

13. Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1 500 000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2 360 279 pesos. Cn = 2 360 279; C = 1 500 000; n = 4 2 360 279 = 1 500 000 (1 + i )4 1 + i = 1,1199999 i = 1,1199999 - 1 = +0,1199999 0,12 La tasa de interés ha sido del 12 %.

14. ¡MUCHAS GRACIAS!