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![Movimientos lineales o unidireccionales
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Características:
Ocurre cuando un cuerpo recorre espacios iguales en intervalos iguales de
tiempo.
La velocidad es constante.
La representación gráfica de espacio contra tiempo es una línea recta.
Ecuaciones y unidades
Ecuación del espacio recorrido
Unidades para medir la velocidad:
S. I: [V]=[m/sg]
CGS: [V]=[cm/sg]
𝑥 = 𝑉. 𝑡](https://image.slidesharecdn.com/cinemtica-150429170945-conversion-gate02/85/Cinematica-6-320.jpg)
![MOVIMIENTO CON VELOCIDAD VARIABLE
En este movimiento, el cual es más común que ocurra con respecto al anterior, el
móvil experimentará cambios en su velocidad; introduciendo otro concepto para su
estudio llamado aceleración.
ACELERACIÓN: se define como el cambio o variación de la velocidad que sufre un
cuerpo durante su movimiento.
Aceleración media: es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo
correspondiente:
Unidades de aceleración: de acuerdo con la definición, las unidades de
aceleración se obtienen al dividir las unidades de velocidad entre la unidad de
tiempo:
S.I. [a] =[
∆𝒗
∆𝒕
] =
𝒎/𝒔𝒈
𝒔𝒈
=
𝒎
𝒔²
C.G.S. [a] =[
∆𝒗
∆𝒕
] =
𝒄𝒎/𝒔𝒈
𝒔𝒈
=
𝒄𝒎
𝒔²
→
𝒂
=
∆𝒗
∆𝒕
=
→
𝒗 𝟐 −
→
𝒗 𝟏
𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏](https://image.slidesharecdn.com/cinemtica-150429170945-conversion-gate02/85/Cinematica-8-320.jpg)
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Cinemática
- 1. MECÁNICA: Rama de lafísica que estudia el movimiento de los cuerpos ; este fenómeno puede ser estudiado desde dos enfoques, la descripción del simple movimiento (cinemática) y el análisis de la causa que la produce (Dinámica).
- 2. CINEMÁTICA: proviene delGriego kinema, que significa movimiento. Se define como la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos en función del tiempo; sin analizar las causas que producen dicho movimiento. Posición de un cuerpo: es la coordenada que ocupa un cuerpo respecto a un sistema de referencia el cual puede ser en una o varios dimensiones. Movimiento: un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, si a medida que transcurre el tiempo la posición respecto al sistema considerado varía. Desplazamiento: es el cambio de posición que experimenta un cuerpo, también lo denominan movimiento. El desplazamiento de un cuerpo (∆𝑥) que se mueve de una posición inicial (𝑥𝑖) a una final (𝑥 𝑓) viene dado por la ecuación. Trayectoria: es la línea que describe un móvil durante su movimiento, o sea el conjunto de puntos del espacio que ocupa a través del tiempo. Espacio recorrido: es la sumatoria de los valores absolutos de los desplazamientos. ∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊
- 3. velocidades Velocidad Media: sedefine como la razón entre el vector desplazamiento en el intérvalo de tiempo correspondiente, así Rapidez media: Es el espacio total recorrido en el intervalo de tiempo correspondiente. Operacionalmente se representa así: Velocidad Instantánea: Es la velocidad que posee un cuerpo en un instante de tiempo determinado o en cierto punto de su trayectoria. Operacionalmente decimos que es la línea de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. 𝑉 𝑚 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 𝑥 𝑓−𝑥 𝑖 𝑡 𝑓−𝑡𝑖 𝑉 = 𝑥 𝑡 𝑉 𝑚 = lim ∆𝑡→0 ∆𝑋 ∆𝑡
- 4. EJERCICIO I El gráficode x contra t, ilustra el movimiento de un cuerpo: Calcular: a. Describa el movimiento del cuerpo. b. El desplazamiento del cuerpo en cada intervalo. c. El desplazamiento total del cuerpo. d. La velocidad media en cada intervalo e. La velocidad media en todo el intervalo. f. El espacio total recorrido. g. Rapidez media en todo el intervalo
- 5. SOLUCIÓN a. Descripción delmovimiento: De acuerdo con la trayectoria que sigue el cuerpo, evidenciamos que este parte desde reposo, al cabo de 1 segundo ha recorrido 4 centímetros(desplazamiento 1), luego de un segundo más se encuentra en el punto 6 (desplazamiento 2), lo cual indica que recorrió dos centímetros mas; retorna 6 cm en dos segundos (desplazamiento 3) y tras dos segundos más, es decir en el segundo 6 recorre 5 cm, la cual es su posición fina (desplazamiento 4). b. Calculando el desplazamiento en cada intervalo Recordemos que desplazamiento se define como la posición final menos la inicial del cuerpo ∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊 ∆𝑋1= 4𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 = 4𝑐𝑚 ∆𝑋2= 6𝑐𝑚 − 4𝑐𝑚 = 2𝑐𝑚 ∆𝑋3= 0𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚 = −6𝑐𝑚 ∆𝑋4= 5𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 = 5𝑐𝑚 c. Desplazamiento total: Lo podemos hallar mediante la suma algebraica de todos los desplazamientos. ∆𝑋 𝑇= ∆𝑋1 + ∆𝑋2 + ∆𝑋3 + ∆𝑋4= 4𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚 + 5𝑐𝑚 = 5𝑐𝑚 O aplicando la ecuación de desplazamiento. ∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊=5cm-0cm=5cm d. Velocidad media por intervalo Recordemos que la velocidad media se define como 𝑉 𝑚 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 𝑉 𝑚1 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 4𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 1𝑠𝑔 − 0𝑠𝑔 = 4𝑐𝑚 1𝑠𝑔 = 4𝑐𝑚/𝑠𝑔 𝑉 𝑚2 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 6𝑐𝑚−4𝑐𝑚 2𝑠𝑔−1𝑠𝑔 = 2𝑐𝑚 1𝑠𝑔 = 2𝑐𝑚/𝑠g 𝑉 𝑚3 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 0𝑐𝑚−6𝑐𝑚 4𝑠𝑔−2𝑠𝑔 = −6𝑐𝑚 2𝑠𝑔 = −3𝑐𝑚/𝑠𝑔 𝑉 𝑚4 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 5𝑐𝑚−0𝑐𝑚 6𝑠𝑔−4𝑠𝑔 = 5𝑐𝑚 2𝑠𝑔 = 2,5𝑐𝑚/𝑠𝑔 e. Velocidad media en todo el intervalo 𝑉 𝑚 = ∆ 𝑥 ∆ 𝑡 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 = 5𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 6𝑠𝑔 − 0𝑠𝑔 = 5𝑐𝑚 6𝑠𝑔 = 0,83𝑐𝑚/𝑠𝑔 f. Espacio total recorrido 𝑋 𝑇 = 4𝑐𝑚+2cm+6cm+5cm=17cm g. Rapidez media de l intervalo 𝑉𝑚 = 𝑋 𝑇 𝑡 = 17𝑐𝑚 6𝑠𝑔 = 2,83𝑐𝑚/𝑠𝑔
- 6. Movimientos lineales ounidireccionales Movimiento Rectilíneo Uniforme Características: Ocurre cuando un cuerpo recorre espacios iguales en intervalos iguales de tiempo. La velocidad es constante. La representación gráfica de espacio contra tiempo es una línea recta. Ecuaciones y unidades Ecuación del espacio recorrido Unidades para medir la velocidad: S. I: [V]=[m/sg] CGS: [V]=[cm/sg] 𝑥 = 𝑉. 𝑡
- 7. Ejercicio II Dos trenesparten de dos ciudades A y B, distantes entre si 600 Km, con velocidades de 80 Km/h y 100 Km/h respectivamente, pero el tren de la ciudad A sale dos horas antes. ¿Que tiempo después de haber salido B y a que distancia de A se encontrarán? Solución Representación gráfica del problema Ecuaciones que se deducen: 𝑋 = 𝑉𝐴. 𝑡 + 2ℎ 1 600 𝐾𝑚 − 𝑋 = 𝑉𝐵. 𝑡 2 Obtenemos entonces un sistema de dos ecuaciones (1 y 2) con dos variables (x y t), El cual puede ser resuelto por cualquiera de los métodos conocidos.
- 8. MOVIMIENTO CON VELOCIDADVARIABLE En este movimiento, el cual es más común que ocurra con respecto al anterior, el móvil experimentará cambios en su velocidad; introduciendo otro concepto para su estudio llamado aceleración. ACELERACIÓN: se define como el cambio o variación de la velocidad que sufre un cuerpo durante su movimiento. Aceleración media: es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo correspondiente: Unidades de aceleración: de acuerdo con la definición, las unidades de aceleración se obtienen al dividir las unidades de velocidad entre la unidad de tiempo: S.I. [a] =[ ∆𝒗 ∆𝒕 ] = 𝒎/𝒔𝒈 𝒔𝒈 = 𝒎 𝒔² C.G.S. [a] =[ ∆𝒗 ∆𝒕 ] = 𝒄𝒎/𝒔𝒈 𝒔𝒈 = 𝒄𝒎 𝒔² → 𝒂 = ∆𝒗 ∆𝒕 = → 𝒗 𝟐 − → 𝒗 𝟏 𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏
- 9. Movimiento uniforme acelerado Comoconsecuencia de la variación de la velocidad el MUA ocurre cuando la aceleración que experimenta el cuerpo es constante, es decir que la velocidad varía cantidades iguales en intervalos iguales de tiempo. Ecuaciones del movimiento 𝑣 𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎. 𝑡 𝑥 = 𝑣 𝑓 + 𝑣𝑖 2 . 𝑡 𝑥 = 𝑣𝑖. 𝑡 + 1 2 𝑎. 𝑡2 2𝑎𝑥 = 𝑣2 𝑓 − 𝑣2 𝑖
- 10. ejercicio ¿Qué velocidad inicialdebería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s², para alcanzar una velocidad de 90 Km/h a los 4 sg de su partida? solución Datos: 𝑣𝑖 = ? a = 2 𝑚/𝑠2 𝑣 𝑓 = 90 𝐾𝑚 ℎ . 1000𝑚 3600𝑠𝑔 = 25 m s 𝑡 = 4 𝑠𝑔 De la ecuación 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎. 𝑡 despejamos 𝑣𝑖 , reemplazamos los datos y resolvemos las operaciones indicadas 𝑣𝑖 = 𝑣 𝑓 − 𝑎. 𝑡 𝑣𝑖 = 25 𝑚 𝑠 − 2 𝑚 𝑠2 . (4𝑠𝑔) 𝑣𝑖 =25 m/sg – 8 m/sg 𝑣𝑖 = 17 𝑚/sg Para alcanzar una velocidad de 90Km/h (25m/sg), el móvil debe partir con una velocidad de 17 m/s
- 11. GRAVEDAD Y CAIDALIBRE Actividad introductoria. Para el desarrollo de esta actividad necesitaras una hoja de papel bond y un marcador. 1) Deja caer la hoja de papel abierta y el marcador simultáneamente desde la misma altura y responde… ¿Cuál cae primero?, ¿porqué? 2) Ahora envuelve la hoja formando una esfera, deja caer nuevamente la hoja envuelta y el marcador. ¿Qué ocurre ahora? … explícalo. CONCEPTRUALIZACIÓN En la ausencia de fricción todos los cuerpos, grandes o pequeños, ligeros o pesados caen a la tierra con la misma aceleración. A esta aceleración se le denomina aceleración gravitacional simbolizada así g. El valor de la gravedad del planeta tierra es aproximadamente 9.8m/s². Valor de la gravedad en diferentes sistemas de unidades S.I g = 9,8 m/s² ≈ 10 m/s² C.G.S g=980 m/s² S. Ingles g=32pie/s²
- 12. ECUACIONES La caída librees un movimiento uniforme acelerado, por esta razón las ecuaciones en este movimiento son las mismas vistas anteriormente, dado que la aceleración gravitacional g es constante. Se debe tener presente en este movimiento que la aceleración a se sustituirá por g (gravedad) y el desplazamiento del cuerpo ya no será en un eje horizontal “x” sino en el eje vertical “y” 𝑣 𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑔. 𝑡 𝑦 = 𝑣 𝑓 + 𝑣𝑖 2 . 𝑡 𝑦 = 𝑣𝑖. 𝑡 + 1 2 𝑔. 𝑡2 2𝑔𝑦 = 𝑣2 𝑓 − 𝑣2 𝑖
- 13. BIBLIOGRAFÍA Textos • Tippens, P.E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens. México: McGrawHill Interamericana. • VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma. • VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad. Enlaces • http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm • https://www.youtube.com/watch?v=eDElh75Vq3c