Este documento describe conceptos básicos de mecánica de fluidos. Explica que un fluido puede estar en reposo o movimiento y define las ramas de hidrostática, hidrodinámica y neumática. También cubre temas como densidad, presión, principio de Pascal y Arquimedes. Finalmente, introduce la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli, que relaciona la presión y velocidad de un fluido en movimiento.

1. MECÁNICA DE FLUIDOS
FÍSICA I

2. FLUIDO: Es toda sustancia que puede desplazarse fácilmente a través de un conducto,
cambiando de forma bajo la acción de pequeñas fuerzas. Los principales el agua (líquidos) y los
gases.
RAMA DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS
Hidrostática: estudia el comportamiento de los fluidos considerados en reposo o equilibrio.
Hidrodinámica: Estudia el comportamiento de los fluidos cuando se encuentran en
movimiento.
Neumática: particulariza la hidrostática e hidrodinámica al estudio de los gases.
Hidráulica: utiliza los conceptos estudiados en los campos enunciados para el desarrollo de
aplicaciones técnicas.
Actividad: definir cómo está constituida la materia en estado sólido, líquido y gaseoso y
establecer la diferencia entre cada uno de estos estados.

3. DENSIDAD (d): la densidad de una sustancia, es la relación de masa con respecto al volumen que
ocupa.
𝒅 =
𝒎
𝑽
Unidades:
S.I [d] = [m]/[V] = Kg/m³
C.G.S [d] = [m]/[V] = g/cm³
S. Inglés [d] = [m]/[V] = lb/pie³
Ejercicio: un recipiente de Aluminio tiene una capacidad interior de 96 cm³. si el recipiente se llena
totalmente de glicerina, ¿qué cantidad de glicerina llena el recipiente?
V = 96 cm³
d(glicerina)=1,26 g/cm³
m=?
𝑑 =
𝑚
𝑉
∴
𝑚 = 𝑑. 𝑉 = 1,26
𝑔
𝑐𝑚3
. 96𝑐𝑚3
= 120,96gr = 0,12096Kg

4. Peso específico de un cuerpo: es la densidad del cuerpo multiplicada por la gravedad.
𝒅. 𝒈 =
𝒎
𝑽
. 𝒈 ∴ 𝒑 =
𝒎𝒈
𝑽
PRESIÓN (P): ocurre cuando hay una fuerza perpendicular aplicada a través de un área. La
presión es una magnitud de carácter vectorial.
𝑷 =
𝑭
𝑨
Unidades:
S.I [p] = [F]/[A] = N/m²
C.G.S [p] = [F]/[A] = dina/cm²
También se conoce que d/cm²=1baria
Los múltiplos y submúltiplos de la baria son:
1 bar=10⁶ barias
1 milibar=10³ barias=10¯³ bar

5. Dentro de un fluido en equilibrio,
consideramos un elemento en
forma de disco delgado de espesor
∆ℎ y área A.
sobre el disco actúan varias fuerzas:
En la cara superior se ejerce 𝑃𝐴, la cual está dirigida
hacia abajo. El peso del disco (𝑚𝑔 = 𝑑𝑉𝑔 =
𝑑𝑔𝐴∆ℎ), que está dirigido hacia abajo. Y en la cara
inferior del disco se ejerce hacia arriba la fuerza
𝑃 + ∆𝑃 𝐴.
Como el cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple
que: 𝐹 = 0
𝑃 + ∆𝑃 𝐴 − 𝑃𝐴 − 𝑑𝑔𝐴∆ℎ = 0
𝑃𝐴 + ∆𝑃𝐴 − 𝑃𝐴 − 𝑑𝑔𝐴∆ℎ = 0
Reduciendo términos semejantes obtenemos:
∆𝑷 = 𝒅𝒈∆𝒉 , 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟 𝑃 − 𝑃₀ = 𝑑𝑔(ℎ −
ℎ₀).
Si consideramos P₀ a la presión atmosférica y h₀ la
altura al nivel del agua, entonces h₀ = 0. obteniendo
𝑷 = 𝑷₀ + 𝒅𝒈𝒉
Variación de la Presión Hidrostática dentro de un Fluido

6. Presión Atmosférica: se llama presión atmosférica a la capa de aire que rodea la tierra o atmósfera la
cual ejerce una fuerza sobre la superficie del planeta. Esta es una constante del peso del aire.
PRINCIPIO DE PASCAL: “De la expresión 𝑷 = 𝑷₀ + 𝒅𝒈𝒉, se nota que si se aumenta de
algún modo la presión 𝑷₀, la presión P en cualquier punto también aumenta en la misma cantidad”.
El principio fundamental de la hidrostática dice “la diferencia depresión entre dos
puntos de un líquido en equilibrio es proporcional a la densidad del líquido y a la
diferencia de alturas” 𝑷 − 𝑷₀ = 𝒅𝒈𝒉
Si un líquido llena dos vasos comunicantes, su altura es la misma en los dos recipiente.
La presión en la parte más baja es:
𝑷₀ + 𝒅₁𝒈𝒉₁ = 𝑷₀ + 𝒅₂𝒈𝒉₂ 𝒉₁ = 𝒉₂

7. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES:
Dice que “un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, recibe de parte de éste un empuje
vertical ascendente igual peso del fluido desalojado y pasa por el centro de flotación”
Si se supone un cuerpo de área A y de altura h, si la presión en la parte superior es P y en
la inferior P+dgh, la fuerza resultante vertical dirigida hacia arriba, que el líquido hace
sobre el cuerpo es:
𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑃 + 𝑑𝑔ℎ 𝐴 − 𝑃𝐴 = 𝑃𝐴 + 𝑑𝑔ℎ𝐴 − 𝑃𝐴 = 𝑑𝑔𝑉
𝑬 = 𝒅𝒈𝑽 𝑑 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑; 𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜
El empuje es igual al peso del fluido que ocupa el volumen del cuerpo sumergido.
𝑬 = 𝒅𝒈𝑽
En la práctica, si se supone un pistón de área a, a la cual se aplica una fuerza
f; producirá una presión P=f/a, la cual se transmite a todos los puntos del
líquido y en particular al pistón de área A situado a la misma altura; como la
presión es la misma se tiene: 𝑃 =
𝑓
𝑎
=
𝐹
𝐴
∴ 𝐹 =
𝑓𝐴
𝑎

8. EJERCICIO
a) ¿Cuál es la presión a una profundidad de 120 m bajo el agua de mar? ¿Qué fuerza actúa sobre una
superficie de 4 m² colocados a esta profundidad?
h = 1240 m ∆𝑃 = 𝑑𝑔∆ℎ = 1030
𝐾𝑔
𝑚3 9,8
𝑚
𝑠2 120 𝑚 =1.211.280 N/m²
d(agua del mar) = 1.030Kg/m³
g = 9,8 m/s²
A=4m² 𝐹 =
𝑃
𝐴
= (1.211.280
𝑁
𝑚²
)/4𝑚²=302.820N
b) Un tubo doblado en U contiene agua y aceite de densidad desconocida. La altura del agua respecto a la
superficie de separación es 9 cm y la altura de la columna de aceite es 10,6 cm. ¿cuál es la densidad del
aceite?
d(agua)=1g/cm³ 𝑷₀ + 𝒅₁𝒈𝒉₁ = 𝑷₀ + 𝒅₂𝒈𝒉₂
h₁=9cm
h₂=10,6cm 𝑑₂ =
𝑑₁ℎ₁
ℎ₂
=
1
𝑔
𝑐𝑚3 9𝑐𝑚
10,6𝑐𝑚
=0,85 g/cm³
d₂(aceite)=?

9. c) En una prensa hidráulica sus cilindros tienen radios de 12cm y 25 cm respectivamente. Si sobre
el émbolo de menor área se ejerce una fuerza de 28 N, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica
sobre el émbolo mayor?
r=12 cm
R=25cm
𝑓
𝑎
=
𝐹
𝐴
∴ 𝐹 = 𝑓.
𝐴
𝑎
= 28𝑁.
𝜋 0,25𝑚 ²
𝜋 0,12𝑚 ²
f=28N
F=? 𝐹 =121,5N
d) Un cuerpo de 20 cm³ de volumen se sumerge en alcohol (d=0,82g/cm³). ¿Qué empuje
experimenta?
𝑉 = 20𝑐𝑚3 𝐸 = 𝑑𝑔𝑉 = (0,82
𝑔
𝑐𝑚3
)(980
𝑐𝑚
𝑠2
)(20𝑐𝑚3)
𝑑 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 = 0,82𝑔/𝑐𝑚3
𝐸 = 16.072 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠
𝐸 =?

10. HIDRODINÁMICA
Es el estudio de los fluidos en movimiento.
Características: cuando un líquido o gas se mueve lo puede hacer desde diferentes puntos de vista:
1. Régimen Estacionario o estable: en este régimen las partículas conservan la misma velocidad
siempre que pasen por un mismo punto del fluido, es decir la velocidad será constante al pasar por un
mismo punto. El régimen no estacionario o no estable; en este caso la velocidad de las partículas del
fluido varía al pasar por un determinado punto.
2. Fluidos viscosos o no viscosos: se refiere al rozamiento o la resistencia del fluido.
3. Los fluidos pueden tener un movimiento circular, lo cual indica que en el movimiento se destaca
una velocidad angular, en caso de no tener movimiento circular la velocidad angular será cero.
4. En el movimiento de fluido pueden encontrarse compresibilidad o incompresibilidad.
En este caso se consideran fluidos incompresibles, en régimen estacionarios, no viscosos.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Es la expresión matemática de la conservación de la masa y/o volumen del fluido, e indica “ que cuando
un fluido incompresible se mueve por un tubo, su velocidad es mayor donde el tubo es más estrecho y
la velocidad es menor donde el tubo tiene mayor área”.
𝐴1 𝑉1 = 𝐴2 𝑉2

11. DEMOSTRACIÓN
Línea de corriente: aquella cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la
velocidad del fluido en este punto.
Tubo de corriente o de flujo: es el conjunto de líneas de corrientes que se apoyan sobre un área
como A.
Unidades de la ecuación
(m²)(m/s)=(m³/sg); también es conocida con el nombre de rapidez de flujo.
Como se observa en la figura en el punto de A1 el fluido se mueve
con 𝑣1 en el punto A2 se mueve con velocidad 𝑣1.
En el punto 1 el fluido recorre una distancia 𝑥1 durante un intervalo
de tiempo t, igualmente en el punto 2 el fluido recorre una distancia
𝑥2 en un intervalo de tiempo t2. como el fluido se considera
incompresible el volumen no varía, por lo tanto 𝑉1 = 𝑉2
𝑉1 = 𝑉2 𝑠𝑖 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑉 = 𝐴. 𝑋,
𝐴1 𝑥1 = 𝐴2 𝑥2 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑥 = 𝑣𝑡
𝐴1 𝑣1 𝑡 = 𝐴2 𝑣2 𝑡
𝑨 𝟏 𝒗 𝟏 = 𝑨 𝟐 𝒗 𝟐

12. Demostración
En la figura, el fluido experimenta una presión en el área A1 debido a la fuerza F1.
En el punto 1 el trabajo realizado por el fluido 𝑊𝐹1 = 𝐹1 𝑥1 = 𝑃1 𝐴1 𝑥1
como el fluido es incompresible, este mismo hecho se evidencia en el punto 2
𝑊𝐹2 = 𝐹2 𝑥2 = 𝑃2 𝐴2 𝑥2
El trabajo neto 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊1 − 𝑊2 = 𝑃1 𝐴1 𝑥1 − 𝑃2 𝐴2 𝑥2
De la ecuación de continuidad, sabemos que 𝐴𝑥 = 𝑉, reemplazando:
𝑊 = 𝑃1 𝑉1 − 𝑃2 𝑉2 = 𝑃1 − 𝑃2 𝑉 𝑉1 = 𝑉2
El trabajo neto incrementa la diferencia de energía cinética y potencial del fluido, así
𝑊𝑁 = ∆𝐸𝑐 + ∆𝐸 𝑃
𝑃1 − 𝑃2 𝑉 =
1
2
𝑚𝑣2
2 −
1
2
𝑚𝑣1
2 + (𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ2)
V=m/d
𝑃1 − 𝑃2
𝑚
𝑑
= 𝑚(
1
2
𝑣2
2
−
1
2
𝑣1
2
+ 𝑔ℎ2 − 𝑔ℎ2)
𝑃1 − 𝑃2 = (
𝑑𝑣2
2
2
−
𝑑𝑣1
2
2
+ 𝑑𝑔ℎ2 − 𝑑𝑔ℎ1)
El teorema de Bernoulli, es la ley de conservación de l energía en un fluido en
movimiento
TEOREMA DE BERNOULLI
𝑷 𝟏 +
𝒅𝒗 𝟏
𝟐
𝟐
+ 𝒅𝒈𝒉 𝟏 = 𝑷 𝟐 +
𝒅𝒗 𝟐
𝟐
𝟐
+ 𝒅𝒈𝒉 𝟐

13. Ejemplo 1:
El agua de un río, con una velocidad de 5m/s, entra en un túnel circular de radio
2 m. el radio del túnel se reduce a 1 m para la salida del agua. ¿Con qué
velocidad sale el agua?
Solución
𝑣1 = 5𝑚/𝑠
𝑟₁ = 2𝑚 ∴ 𝐴1 = π 𝑟₁²
𝑟2 = 1𝑚 ∴ 𝐴2 =π 𝑟₂²
𝑣2 =?
Aplicando Ec. De continuidad
𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
𝑣2 =
𝐴1 𝑣1
𝐴2
=
(π 𝑟₁²)5m/s
π 𝑟₂²
=
2m 2 𝑥5𝑚/𝑠
(1𝑚)²
= 20𝑚/𝑠𝑔

14. Ejemplo:
Un recipiente contiene agua abierto a la presión atmosférica, se le hace un pequeño orificio en
uno de los lados a una profundidad de 3 metros. Determinar la velocidad con la cual sale el
fluido.
Solución
Aplicando T. de Bernoulli
𝑃1 +
𝑑𝑣1
2
2
+ 𝑑𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
𝑑𝑣2
2
2
+ 𝑑𝑔ℎ2 𝑷 𝟏 = 𝑷 𝟐 = 𝑷 𝒂; 𝒗 𝟏 = 0
𝑃1 + 𝑜 + 𝑑𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
𝑑𝑣2
2
2
+ 𝑑𝑔ℎ2
𝑑𝑣2
2
2
= 𝑑𝑔ℎ2 − 𝑑𝑔ℎ1 = 𝑑𝑔 ℎ2 − ℎ1
𝑑𝑣2
2
= 2𝑑𝑔∆ℎ
𝑣2 = 2𝑔∆ℎ = 2 × 9,8𝑚/𝑠2 × 3𝑚 = 7,66m/s

15. BIBLIOGRAFÍA
Textos
• Tippens, P. E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens.
México: McGrawHill Interamericana.
• VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma.
• VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad.
Enlaces
• http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm