1. Clase 1: Razón y
Proporcionalidad
Francisco Vargas
Duitama, 26 de octubre del 2020
2. Pre-saberes
¿Qué es lo que más le gusta de su
colegio?
¿Cuál es su materia favorita y porque?
Si pudiera ser experto en algo, ¿qué
seria?
3. Pre-saberes
Luego de esa pequeña interacción se retoma con
preguntas de la temática a trabajar
¿Qué es una magnitud?
¿Qué es una razón?
¿Qué es una proporcionalidad directa?
4. Pre-saberes
Luego de esa pequeña interacción se retoma con preguntas de la temática a trabajar
¿Qué es una magnitud?
Es una característica de un objeto que puede ser medida y contabilizada. Ejemplo: La longitud de uno de
los lados de tu escritorio, tu peso, la cantidad de líquido que tomas en el recreo, etc.
¿Qué es una razón?
¿Qué es una proporcionalidad directa?
5. Pre-saberes
Luego de esa pequeña interacción se retoma con preguntas de la temática a trabajar
¿Qué es una magnitud?
¿Qué es una razón?
Es la relación, mediante una división, de dos magnitudes. Ejemplo: La razón del número
de canicas de Edison con las de Raúl es 5 a 15; 5 ÷ 15 =
5
15
, simplificando
1
3
, es decir, que
por cada canica que tiene Edison, Raúl tiene 3
¿Qué es una proporcionalidad directa?
6. Pre-saberes
Luego de esa pequeña interacción se retoma con preguntas de la temática a trabajar
¿Qué es una magnitud?
¿Qué es una razón?
¿Qué es una proporcionalidad directa?
Dos magnitudes son directamente proporcionales si la una aumenta cuando la otra crece en el mismo
porcentaje o proporción. Y si la una disminuye, la otra también disminuye. Ejemplo: La cantidad de
manzanas y el valor pagado, a más manzanas mayor cantidad de dinero pagado.
7. Encuesta
¿Cuál es la dificultad que presenta para el aprendizaje de las
matemáticas?
a. Falta de interés por asistir a clase
b. Método utilizado por el profesor
c. Recursos utilizados por el profesor para la enseñanza
d. No tiene ninguna dificultad en el aprendizaje de las
matemáticas
8. Encuesta
Le llama la atención la integración de nuevas formas de
aprender los temas de matemáticas
a. Si
b. No
Considera que mediante la metodología virtual se puede seguir
aprendiendo las matemáticas
a. Si
b. No
9. Encuesta
La magnitud es una característica que no puede ser medible ni contabilizada
a. Verdadero
b. Falso
La razón es una relación (mediante una división) de dos magnitudes
a. Verdadero
b. Falso
La proporcionalidad directa hace referencia a dos magnitudes son
directamente proporcionales si la una aumenta cuando la otra crece en el
mismo porcentaje o proporción
a. Verdadero
b. Falso
10. Encuesta
La pregunta 1 a la 4 se responde con el siguiente
enunciado
Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400
kilómetros de distancia
1. ¿Cuántos kilómetros recorrerá con la mitad de
gasolina?
2. ¿qué magnitudes se están manejando?
3. ¿De qué tipo de magnitudes se trata?, ¿por qué?
4. ¿Qué razón existe entre las dos magnitudes y qué
significa?
11. Encuesta
La pregunta 1 a la 4 se responde con el siguiente enunciado
Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400 kilómetros de distancia
¿Cuántos kilómetros recorrerá con la mitad de gasolina?
Respuesta: Si el automóvil utiliza la mitad de la gasolina, recorrerá la mitad del espacio,
es decir, 200 km
¿qué magnitudes se están manejando?
¿De qué tipo de magnitudes se trata?, ¿por qué?
¿Qué razón existe entre las dos magnitudes y qué significa?
12. Encuesta
La pregunta 1 a la 4 se responde con el siguiente enunciado
Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400 kilómetros de distancia
¿Cuántos kilómetros recorrerá con la mitad de gasolina?
¿qué magnitudes se están manejando?
Respuesta: Las magnitudes son la cantidad de gasolina consumida (en litros) y la
distancia recorrida (en kilómetros).
¿De qué tipo de magnitudes se trata?, ¿por qué?
¿Qué razón existe entre las dos magnitudes y qué significa?
13. Encuesta
La pregunta 1 a la 4 se responde con el siguiente enunciado
Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400 kilómetros de distancia
¿Cuántos kilómetros recorrerá con la mitad de gasolina?
¿qué magnitudes se están manejando?
¿De qué tipo de magnitudes se trata?, ¿por qué?
Respuesta: Son magnitudes directamente proporcionales, porque a mayor número de
litros consumidos, mayor número de kilómetros recorridos.
¿Qué razón existe entre las dos magnitudes y qué significa?
14. Encuesta
La pregunta 1 a la 4 se responde con el siguiente enunciado
Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400 kilómetros de distancia
¿Cuántos kilómetros recorrerá con la mitad de gasolina?
¿qué magnitudes se están manejando?
¿De qué tipo de magnitudes se trata?, ¿por qué?
¿Qué razón existe entre las dos magnitudes y qué significa?
Respuesta: La razón es 40 a 400, es decir,
40
400
, que simplificando queda
1
10
. Significa que
por cada litro de gasolina se recorren 10 km.
