Este documento resume la Ley de Faraday y las Ecuaciones de Maxwell. Explica que Faraday descubrió que un campo magnético variable en el tiempo induce una fuerza electromotriz capaz de generar una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Luego presenta las ecuaciones de Maxwell de forma general para describir campos eléctricos y magnéticos en presencia de cargas y corrientes. Finalmente, introduce el vector de Poynting para determinar la dirección de propagación de ondas electromagnéticas.

1. Ecuaciones de Maxwell
Clase 18
26/07/2013

2. Ley de Faraday
 Faraday manifestó su creencia de que si una corriente podía producir un
campo magnético, entonces un campo magnético debería ser capaz de
producir una corriente.
 El concepto de “campo” no existía en ese entonces y el éxito de Faraday
consistió en demostrar que una corriente podía producirse por
“magnetismo”
 En términos del campo, ahora se puede decir que un campo magnético
que varía con el tiempo produce una fuerza electromotriz (fem) capaz de
producir una corriente en un circuito cerrado adecuado.

3. Ley de Faraday
 Una fuerza electromotriz no es otra cosa que un voltaje procedente de los
conductores que se mueven en un campo magnético o de campos
magnéticos variantes, que serán definidos mas adelante. Se acostumbra
expresar la ley de Faraday como
 La ecuación anterior implica una trayectoria cerrada, aunque no
necesariamente conductora; la trayectoria cerrada, por ejemplo puede
incluir un capacitor o ser solamente una línea imaginaria en el espacio.

4. Ley de Faraday

5. Ley de Faraday

6. Ley de Faraday
 Además también la podemos definir de la siguientes manera a través de
una trayectoria cerrada especifica

7. Ley de Faraday

8. Problema

9. Problema

10. Problema
 Solución
 Entonces la fem es la siguiente

11. Problema
 Solución Inciso b
 Por lo tanto la fem es 0

12. Ecuaciones de Maxwell

13. Ecuaciones de Maxwell

14. Ecuaciones de Maxwell
 Las ecuaciones agrupadas abajo, llamadas ecuaciones de Maxwell, se
presenta la forma mas general donde tanto cargas como corriente de
conducción pueden estar presentes en la región.

15. Ecuaciones de Maxwell

16. Ecuaciones de Maxwell

17. Ecuaciones de Maxwell
Ecuaciones de Maxwell, conjunto de espacio libre

18. Ecuaciones de Maxwell

19. Ecuaciones de Maxwell

20. Ecuaciones de Maxwell

21. Ecuaciones de Maxwell

22. Ecuaciones de Maxwell

23. Ecuaciones de Maxwell

24. Ecuaciones de Maxwell

25. Ecuaciones de Maxwell

26. Ecuaciones de Maxwell

27. Ecuaciones de Maxwell

28. Ecuaciones de Maxwell

29. Ecuaciones de Maxwell

30. Ecuaciones de Maxwell

31. Ecuaciones de Maxwell

32. Ecuaciones de Maxwell

33. Ecuaciones de Maxwell

34. Potencia y Vector Poyting

35. Potencia y Vector Poyting
 Por la segunda ecuación de Maxwell, tenemos
 Similarmente,

36. Potencia y Vector Poyting

37. Potencia y Vector Poyting

38. Potencia y Vector Poyting
 Para ondas planas, la dirección del flujo de energía es la dirección de
propagación. De esta manera, el vector Poynting ofrece una forma una
forma útil y libre del sistema de coordenadas de hallar la dirección de
propagación es conocida. Esto puede tener mucho valor cuando se
examinan ondas incidentes, transmitidas y reflejadas.

39. Potencia y Vector Poyting

40. Potencia y Vector Poyting

41. Potencia y Vector Poyting

42. Potencia y Vector Poyting