El rombo es un cuadrilátero paralelogramo con cuatro lados iguales y dos pares de lados paralelos. Para calcular el área del rombo se usa la fórmula del área de un paralelogramo, que es el producto de una diagonal por la otra dividido por dos. El perímetro de un rombo es cuatro veces el valor de uno de sus lados.

1. EL ROMBO
Conocido como una de las figuras geométricas más
comunes y utilizadas, el rombo debe ser descripto como
un cuadrilátero (es decir, una figura que contiene cuatro
lados) paralelogramo (es decir, que hay dos pares de
lados paralelos entre sí) y no rectángulo (esto es
importante ya que, a diferencia de lo que sucede con el
cuadrado, el rombo no posee cuatro ángulos de 90
grados si no que son apenas inferiores). El rombo puede
ser visto como un cuadrado o un rectángulo apenas
inclinado. El nombre que recibe esta forma geométrica
tiene que ver con el idioma griego para el cual el término
rhombos hace referencia a aquellas formas que giran
interminablemente.

2. Tal como sucede con otros cuadriláteros, el rombo se
compone de cuatro lados cerrados que forman su perímetro.
Estos cuatro lados son siempre equivalentes en longitud entre
sí ya que si alguno de ellos presentara una mínima diferencia
con otros estaríamos hablando de un romboide y no de un
rombo. Estos cuatro lados forman dos ejes internos o
diagonales que tocan los vértices en los cuales dos lados se
unen y que son perpendiculares. Los cuatro vértices o
ángulos internos de un rombo no son de noventa grados ya
que las rectas están inclinadas y no son perpendiculares
entre sí.
Otro de los elementos importantes que caracterízan a los
rombos es la existencia de paralelismo entre sus dos pares
de lados. Así, los dos lados que se oponen son paralelos
entre sí aunque la distancia entre ellos puede variar
dependiendo del tipo de rombo que sea.
Los rombos son junto a los cuadrados y a los triángulos una
de las formas geométricas más comunes y simples de
analizar ya que todos sus lados son equivalentes entre sí y
por tanto la suma de sus ángulos y la manera de establecerla
diagonales es siempre igual

3. Área y perímetro del rombo
El rombo (figura que tiene los cuatro lados iguales) es un
paralelógramo.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono
formado por cuatro lados cuyos lados son paralelos dos a dos.
Por tanto el perímetro y el área del rombo pueden calcularse como
los de un paralelógramo.
Esto es:
Área del rombo
área = lado por lado (cuando conocemos el valor de su lado).
En ocasiones se conoce solo el valor de las diagonales, las que,
como sabemos, son perpendiculares en un rombo. Usando esos
valores también podemos calcular el área del rombo.
Si analizamos la siguiente figura
veremos que el rombo (zona coloreada) corresponde exactamente a
la mitad del rectágulo que se obtiene con la proyección de sus
diagonales (D y d).

4. También podemos decir que los lados del rectángulo corresponden a
las diagonales del rombo.
Y como el área del rectángulo se obtiene multiplicando ancho por
alto (A = D por d), entonces el área del rombo será la mitad de eso:
Dicho de otra manera: el área del rombo es igual al producto de sus
diagonales dividido entre dos.
Perímetro del rombo
perímetro = lado + lado + lado + lado
Para calcular el perímetro del rombo es necesario conocer el valor
de uno de sus lados (los cuatro son iguales). Conocido ese lado (a en
la figura), el perímetro es igual a cuatro veces el valor del lado.
Perímetro = 4 .a

5. Ahora ¿cómo calculamos el valor del lado?
Para hacerlo, debemos saber que el valor de las diagonales y el del
lado están relacionados.
Volvamos a la figura de arriba, en la cual aparece un triángulo
coloreado en verde. Ese triángulo está formado por un cateto o lado
que es la mitad de la diagonal mayor (D/2), otro cateto o lado que es
la mitad de la diagonal menor (d/2) y por la hipotenusa (a), que es a
su vez lado del rombo.
Entonces, recordemos, para aplicarlo, el Teorema de Pitágoras:
Reemplacemos los valores y tendremos

6. Veamos un ejemplo
Calcular el ártea y el perímetro de un rombo cuyos lados miden 6 m
y 8 m.
Solución:
Veamos un dibujo para iniciar el análisis:
Como ya sabemos, el rombo es una figura que tiene sus cuatro lados
iguales.
El área del rombo la obtenemos usando la fórmula
, donde D es la diagonal mayor y d es la diagonal menor

7. Reemplazamos y tenemos
El área de dicho rombo es 24 m2
Para calcular el perímetro, sabemos que las diagonales se cortan en
el centro dividiéndose en dos trazos iguales. En este caso, dos trazos
de 4 m cada uno (la diagonal de 8 m) y dos trazos de 3 m cada uno
(la diagonal de 6 m).
A su vez, esos trazos forman triángulos, de los cuales usaremos solo
el que hemos coloreado con fondo verde claro (triángulo AED).
De dicho triángulo verde conocemos dos de sus lados (3 m y 4 m) y
podemos calcular el valor del tercero, que en este caso corresponde a
la hipotenusa de dicho triángulo).
Entonces aplicamos el Teorema de Pitágoras

8. La hipotenusa de ese triágulo mide 5 m y corresponde, además, a
uno de los lados del rombo.
Conocido un lado del rombo podemos calcular su perímetro que es
igual a la suma de sus cuatro lados (todos iguales): 5 + 5 + 5 + 5 =
20El perímetro es 20 metros.
Links de como calcular el área y perímetro de un rombo:
http://www.youtube.com/watch?v=mdon2Ei4B-
https://www.youtube.com/watch?v=qVWIQ3JoEyE