casos prácticos del control estadístico de procesos

1. CONTROL ESTADÍSTICO
DEL PROCESO
Práctica

2. Gráficas
de la
Media y
Limites

3. El promedio global de un proceso que usted pretende monitorear es de 50 unidades. La
desviación estándar del proceso es de 1.72. Determine los límites de control superior e
inferior para una gráfica de la media, si elige un tamaño de muestra de 5. Establezca z = 3.
Determinación de los límites de la
gráfica de la media (gráficas 𝑿)
n= 5 ; 𝑥=50 ; 𝜎=1.72 ; z=3 (99.73% confianza)
𝐿𝐶𝑆 𝑥= 50 + 3(
1.72
5
) = 52.31
𝐿𝐶𝐼 𝑥= 50 - 3(
1.72
5
) = 47.69
LC = x ± z𝜎 𝑥
𝐿𝐶𝑆 𝑥
𝐿𝐶𝐼 𝑥
52.31
50
47.69
𝜎𝑥 = σ / 𝑛
𝑥
1.

4. Se tomaron 35 muestras, cada una de tamaño 7, de una máquina para el
llenado de sacos con fertilizante. Los resultados fueron: media global =
57.75 lb; la desviación estándar es 1.78 lb.
Determine los límites de control superior e inferior de la gráfica 𝑋, donde
z = 2.
𝐿𝐶𝑆 𝑥= 57.75 + 2(
1.78
7
) = 59.10
𝐿𝐶𝐼 𝑥= 57.75 - 2(
1.78
7
) = 56.41
𝐿𝐶𝑆 𝑥
𝐿𝐶𝐼 𝑥
59.10
57.75
56.41
𝑥
n= 7 ; 𝑥=57.75 ; 𝜎=1.78 ; z=2 (95.45% confianza)
LC = x ± z𝜎𝑥
𝜎 𝑥 = σ / 𝑛
2.

5. Determinació
n de los
Limites de la
Gráfica del
Rango
(Gráfica R)

6. Determinación de los límites
del Rango utilizando valores
tabulados
En Clinton Manufacturing, el rango promedio de un producto es
de 5.3 libras con un tamaño de muestra de 5, el propietario Roy
Clinton quiere determinar los límites de control superior e inferior
de la gráfica.
Método: Al buscar en la tabla S6.1 un tamaño de muestra 5,
Roy encuentra que D4= 2.115 y D3= 0.
Solución: Los límites de control para el rango son:

7. Los valores de la gráfica R
indican que ha ocurrido
ganancia o pérdida en la
dispersión.

8. Gráficas de
Control por
Atributos Y
Límites de
Control

9. La tasa de defectos histórica para la captura de datos de las quejas de seguros ha sido
casi del 1.5% ¿Cuáles son los límites de control superior e inferior de la gráfica si se
desea utilizar un tamaño de muestra de 100 y límites de 3 sigma?
S6.13

11. S6.21
La tienda departamental de Peter Ittig, Ittig Brothers, es la fabricante
independiente de ropa más grande de Amherst. La tienda recibe un
promedio de seis devoluciones por día. Usando z = 3. ¿Debe llevarse a
cabo alguna acción si el número de devoluciones aumenta a nueve en un
día?

12. Razón de
Habilidad
de
Procesos

13. • • S6.27 El proceso de producción de chips para computadora de Meena Chavan Corp., genera chips
DRAM con una vida promedio de 1,800 horas y un σ = 100 horas. Los límites de tolerancia superior e
inferior son de 2,400 y 1,600 horas, respectivamente. ¿Es capaz este proceso de producir chips DRAM
dentro de su especificación? PX
X= 1800
𝜎= 100
Limite de tolerancia superior 2400
inferior 1600
Formula es = (especificación superior-especificación inferior )/g 𝜎
Remplazando =CP =(2400-600)/6(100) = 800/600= 1.3333
CP=1.3333
ENTONCES SI ES CAPAZ DE PRODUCIR DENTRO DE LAS ESPECIFICACIONES PORQUE EL
CP ES (1.333) MAYOR AL MINIMO(1.0)

14. Índice de
Habilidad
del
Proceso
(CpK)

15. FORMUL
A
Mide la diferencia que hay entre las dimensiones
deseadas y las reales de los bienes o servicios
producidos

16. EJERCICIO: S.
6.30
» El administrador de una planta procesadora de
alimentos desea una especificación de calidad
con una media de 16 onzas, un límite superior
de especificación de 16.5, y un límite inferior de
especificación de 15.5. El proceso tiene una
media de 16 onzas y una desviación estándar de
1 onza. Determine el Cpk de este proceso

17. Media de 16 onzas
Límite superior de
especificación de 16.5
Límite inferior de
especificación de 15.5
Desviación estándar de 1 onza
CpK =
𝟏𝟔.𝟓 −𝟏𝟔
𝟑 (𝟏)
,
𝟏𝟔 −𝟏𝟓.𝟓
𝟑(𝟏)
CpK =
𝟎.𝟓
𝟑
,
𝟎.𝟓
𝟑
CpK = 0.17