Este documento resume los conceptos clave de la correlación lineal, incluyendo los coeficientes de Pearson, Spearman y Kendall. Explica que la correlación mide la asociación entre dos variables cuantitativas pero no implica causalidad. También cubre cómo interpretar los valores del coeficiente de correlación r y el coeficiente de determinación r2.

1. Correlación
Lineal
Dr. Juan de Dios Díaz Rosales
Investigación Clínica
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

2. Introducción
• Nos indica el grado de asociación
lineal entre dos variables (distintas)
cuantitativas (númericas)
• A menos hemoglobina, mayor
creatinina…
• Puede existir una variable que
afecte a las dos:
• Hemoglobina
• Creatinina
• ¿? (variable de confusión)
• Es conveniente NO idenCficar
dependencia causal… por lo que, la
correlación no implica causalidad
• Es posible que existe una alta
correlación entre las variables y no
tener relación causa-efecto
• Correlación ≠ Concordancia

3. Coeficiente de Pearson
• Pearson (r)
• Coeficiente paramétrico
• Solo mide correlaciones lineales
(no cuadratica o logaritmica)
• Mide el grado de asociación entre
dos variables cuantitativas
• Es necesario que las dos variables
tengan un comportamiento
normal
• Nos indica el tipo de relación,
directa o inversa (+ o -)
• No se debe utilizar para medir dos
metodos que intentan evaluar la
misma variable (concordancia)
• Es adimensional

4. Otros Coeficientes de Correlación
• Spearman (rho - ρ)
• Coeficiente no-paramétrico
alternativo a Pearson
• En variables de distribución no-
normal
• Útil en poblaciones pequeñas
(<30)
• En variables ordinales
• Mide el grado de asociacion entre
las dos variables cuantitativas
• Solo mide correlaciones lineales
• Coeficiente de Kendall (tau – (τ)
• Para datos no-paramétricos
• De rangos
• Variables ordinales
• Útil para concordancia

5. Coeficiente de correlación
• Los métodos de correlación
• Pearson (paramétrico)
• Spearman (no-paramétrico)
• Kendall (ordinales)
• Coeficiente de correlación
• -1
• =0
• +1

6. Coeficiente de Determinación (r2)
• Es una buena medida de la capacidad que tiene X de predecir Y (en
porcetaje)
• Ej., un r2 de 0.64 significa que de la varibilidad total de Y, un 64% se explica
por su relación con X y el resto por otros factores desconocidos…
• Ej., un r2 de 0.71 significa que la variabilidad de la Hb puede ser explicada en
un 71% por la creatinina, y que el 29% es explicada por otros elementos…
• El coeficiente de correlacion (r) es la raiz cuadrada de del coeficiente
de determinación (r2)

12. 0,82

24. Ideas clave
• Las pruebas de correlación sirven para establecer asociación entre
dos variables cuantitativas
• El análisis de correlacion se basa en la interpretación del coeficiente
de r
• El valor de r está comprendido entre -1 y +1
• Un valor positivo significa que que la variable “n” aumenta, la variable
“m” lo hará tambien
• El valor absoluto de r establece lo fuerte o debil de la correlación
• Se considera fuerte cuando el valor de r es mayor de 0.7
• Un valor de r de 1 o -1 implica una correlación perfecta

29. • Respuesta correcta: Correlación de Pearson
• Siempre y cuando las variables sean de comportamiento normal
• Sera la Correlacion de Spearman cuando las variables sean de
comportamiento anormal
• La regresión logistica es para predicciones de variables cualitativas
• La prueba de t de Student es para ver diferencias en variables
cuantitativas de comportamiento normal
• La prueba de Chi cuadrado es para ver diferencias en variables
cualitativas (mayores de 60 individuos)

31. • Respuesta correcta: 4, Se ha observado una débil correlación
negaSva, estadísScamente significaSva
• Un coeficiente fuerte sera aquel mayor de 0.7
• La significancia la otorga la t de Student o Chi2