Curso. Física de la Radiología.pptx

Física de la Radiología Convencional
Fís. Méd. Juan Manuel Hernández Esquivel
fisjmvel@gmail.com
7226278362

Reglamento Interno
1. Ser disciplinados.
2. No consumir alimentos, bebidas o golosinas.
3. No usar gorra o sobrero dentro del salón.
4. Evitar las malas palabras.
5. Ser puntual (10 minutos de tolerancia).
6. Hablar con respeto.
7. Respetar a l@s compañeros y al profesor.
8. Aprender a ser autodidactas.
9. Tener una actitud proactiva hacia la clase.
10.Evitar quedarse con dudas (habrá sanción).
11.Tener en todo momento lápiz, goma, sacapuntas, libreta y
calculadora.
12.El alumno será responsable de sus cosas personales.

INTRODUCCIÓN
La matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas, sigue un
razonamiento lógico con el objetivo de estudiar las propiedades y relaciones
entre entidades abstractas, como números, figuras geométricas o símbolos.
La física emplea dichas herramientas matemáticas para comprender todo lo
que ocurre a nuestro alrededor, desde una escala tan pequeña como las
partículas subatómicas, hasta dimensiones colosales como las supernovas.
Por lo anterior, el presente curso será desarrollado partiendo de conceptos
básicos de matemáticas, los cuales serán utilizados en definiciones de física
nuclear aplicada a técnicas de imágenes radiográficas

¿Cómo resolverías la siguiente operación?
𝟏𝟐 − 𝟐 ∙ 𝟓 + 𝟏

Resolvamos la siguiente expresión:
4
2
∙ 3 + 4 + 6 ∙ 2 +
18
32
− 8

Leyes Algebraicas
Ley Conmutativa de la SUMA:
4 + 2 + 8 = 4 + (2 + 8)
4 ∙ 2 ∙ 9 = 2 ∙ 9 ∙ 4
Ley Conmutativa de la MULTIPLICACIÓN
Ley Distributiva:
4 + 2 ∙ 4 = 2 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 8 + 16

Lenguaje Algebraico
Término algebraico
• Expresión matemática que
representa un número
desconocido y sus
operaciones matemáticas.
Lo forman cuatro
elementos:
• Signo.
• Coeficiente.
• Variable.
• Exponente.
−5𝑥3

Términos Semejantes
• Aquellos con la misma variable y el mismo
exponente.
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝑒𝑥𝑝
𝐶𝑂𝐸𝐹
𝑆𝑖𝑔𝑛𝑜
Ejemplos
3x2 – 11x2 + 2x2
10x + 3y – 2z
8xy2 + 2xy2 – 3xy2
3ab – 10a2b + 4ab

Leyes de los Exponentes y los Radicales

EJERCICIOS:
• 4y3 + 3y3 =
• 30ab – 7ab =
• -10a2b + 3a2b =
• 2a2b + 3ab – 10b2 – 7a2b – 8ab – 3b2 =
• 2x + 4y – [6x – (2x + y) – (3y – 4z) + 7y]=
• (- 3x3y)(7x4y6z) =
• ( – 2a2bc)( – 10ab)( – 5ac3)=
• (3a2 + 4ab – 6b2) (4a – 3b – 6)=

• Las leyes de los logaritmos nos permiten reescribir a expresiones logarítmicas
para formar expresiones más convenientes.
• Recordemos que un logaritmo es la potencia a la que un número debe ser
elevado para obtener otro número.
• Por ejemplo, el logaritmo de base 10 de 100 es 2, ya que 10 elevado a la
potencia de 2 es igual a 100:
• log(100)=2
Leyes de los logaritmos.

Ley 1: Ley del producto
• Esta ley nos dice que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los
logaritmos individuales de los factores:
Ley 2: Ley del cociente
• Esta ley nos dice que el logaritmo del cociente de dos cantidades es igual al
logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:

Ley 3: Ley de la potencia
Esta ley nos dice que el logaritmo de un número exponencial es igual al
exponente multiplicado por el logaritmo de la base:
Ley 4: Ley del cero
Si es que tenemos el logaritmo de 1 en donde la base es b>0b>0, pero b≠0b =0,
el resultado es igual a cero:

Ley 5: Ley de la identidad
El logaritmo del argumento (dentro del paréntesis), en donde el argumento es
igual a la base es igual a 1. Dado que el argumento es igual a la base, b debe ser
mayor que cero, pero no puede ser igual a 1:
Ley 6: Ley del logaritmo del exponente
El logaritmo de un número exponencial, en donde su base es la misma que la
base del logaritmo es igual al exponente:

• Resuelva los siguientes ejercicios:
1. log2(8)+log2(4)=
2. log3(162)−log3(2)=
3. log5(500)−2log5(2)+log4(32)+log4(8)
4 . 2log3(5)+log3(40)−3log3(10)

La notación científica nos permite escribir números muy grandes o muy pequeños
de forma abreviada. Esta notación consiste simplemente en multiplicar por una
potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.
Ejemplo: el número 0,00000123 puede escribirse en notación científica como
Notación Científica

Potencias de 10
• Recordatorio del significado y valor de las potencias de base 10 con exponente
positivo y con exponente negativo.
10n=?
Exponente Positivo
Si n es positivo, la potencia de base 10 con exponente n, es decir, 10n, es el
número formado por la cifra 1 seguida de n ceros.
Ejemplo: El exponente indica el número de 0's.

Exponente Negativo
La potencia de base 10 con exponente negativo -n, es decir, 10-n, es el número
decimal 0,00...01 siendo n el número total de ceros.
Ejemplo:
El exponente indica el número de 0's,
contabilizando también el cero situado a la
izquierda de la coma.

¡Muchas gracias por su atención!

El átomo:
El núcleo es la parte central,
contiene los protones y los
neutrones (nucleones) compuestos
a su vez por quarks.
Concentra, prácticamente, toda la
masa del átomo.
Sus dimensiones son
extraordinariamente pequeñas, si el
átomo fuera del tamaño de un
estadio de fútbol, el núcleo sería un
frijol situado en el centro del
estadio.

Radio del núcleo:
𝐑 = 𝒓𝟎𝐴
1
3
Donde:
𝒓𝟎 = 1.25 𝑥 10−15
A: número másico
Todos los núcleos tienen casi la
misma densidad; 2.3 𝑥 1014 veces la
densidad del agua (1.0 X103 kg/m3)

Existen más de 100 partículas subatómicas pero las
más importantes son el protón, el neutrón y el
electrón

Características del átomo y sus partículas: ¿De
dónde salió el concepto de uma?
En un mol de una sustancia químicamente pura hay un número de
Avogadro (𝑁𝐴) de moléculas o átomos (según sea el caso), de dicha
sustancia.
La unidad atómica de masa (uma) está definida como:
𝟏 𝐮𝐦𝐚 =
1
𝑁𝐴
= 1.66053 𝑥 10−24 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
Por eso las masas atómicas, expresadas en uma/átomo tienen el
mismo valor numérico que cuando se expresan en g/mol.

Número atómico Z
Número entero que indica la cantidad de protones que presenta el
átomo, y es igual al número de electrones en el átomo, define la
configuración electrónica del átomo, el nivel de llenado de los
orbitales atómicos, permitiendo ordenarlo en la Tabla Periódica.
Se coloca como subíndice a la izquierda del símbolo del elemento.
Todos los átomos con el mismo número de protones pertenecen al
mismo elemento químico.

Elemento químico
Es toda sustancia constituida por átomos de la misma clase,
cuyos núcleos presentan el mismo número atómico Z.
Los elementos químicos se ordenan en la Tabla Periódica de
acuerdo a sus números atómicos, su configuración
electrónica y sus propiedades químicas.

Número másico A
Es la suma de protones y neutrones (A = Z +N) que
contiene un núcleo. Se coloca como superíndice a
la izquierda del símbolo del elemento:
Mientras que el número atómico Z es el mismo
para todos los átomos de un mismo elemento, el
número másico A puede variar en un mismo
elemento.

Isótopos
Variedad de átomo con el mismo número atómico Z pero
diferente número másico A, debido a que el número de
neutrones es diferente. Ocupa el mismo lugar en la Tabla
Periódica.

Un elemento químico puede tener uno o varios
isótopos, de los cuales todos, algunos o ninguno
pueden ser isótopos estables.
Solo existen 21 elementos monoisotópicos en la naturaleza:

Isótopos
Los isótopos se dividen en estables y radiactivos. Un
isótopo es estable si no se transforma en 1021 años.
Los isótopos inestables emiten radiaciones buscando
estabilidad. Pueden ser naturales o artificiales.

Abundancia isotópica
Fracción de átomos de un tipo de isótopo en su elemento
químico.
Se expresa en porcentaje al dividir el número de átomos de
un isótopo entre el número total de átomos del elemento al
que pertenece.

Masa atómica
Es la masa de un átomo en reposo expresada en Unidades de
Masa Atómica (uma) o en dalton (Da) o en gramos (g).
OJO: Esta no es la que aparece en la T.P.
La masa atómica puede considerarse como la suma de las
masas de los protones y neutrones ya que la masa del
electrón es despreciable.
Se le denomina, incorrectamente, peso atómico (fuerza con
que la masa es atraída por la gravedad).

Masa atómica relativa
En los elementos naturales, que contienen más de un
isótopo, la masa atómica es el promedio de las masas de los
isótopos naturales del elemento, ponderado de acuerdo a su
abundancia isotópica
Donde:
𝐴 =
∑𝑨𝒊𝑿𝒊
100
𝑨𝒊 ∶ abundancia isotópica
𝑨𝒊 ∶ masa del isótopo en uma

Masa molecular
Es la suma de las masas atómicas relativas de los átomos que
componen la molécula de un compuesto, expresada en uma.
Coincide con la masa molar, aunque se trata de
conceptos diferentes. La masa molecular se refiere a la masa
de una molécula, y la masa molar se refiere a la masa de un
mol de moléculas (6.02 𝑥 1023 moléculas).

Estabilidad Nuclear
El núcleo es intrínsecamente inestable debido a la
repulsión electrostática entre los protones.
El balance atracción-repulsión determina si un núcleo es
estable o no estable (radiactivo).
La estabilidad nuclear es entonces el equilibrio entre las
fuerzas de repulsión eléctrica de los protones y la fuerza
atractiva nuclear, de corto alcance, que experimentan los
protones y neutrones del núcleo.

Estabilidad Nuclear: Reglas empíricas

Estabilidad Nuclear: Energía de enlace

Espectro electromagnético,
movimiento y Ondas.

Espectro electromagnético,
movimiento y ondas

Los rayos X son
radiaciones
electromagnéticas
cuya longitud de
onda va desde unos
10 nm hasta 0,01 nm.
Cuanto menor es la
longitud de onda de
los rayos X, mayor es
su energía, y por lo
tanto, mayor su
poder de
penetración.

Una radiografía es una imagen de proyección de la atenuación de los rayos X por
interacción con estructuras tridimensionales se proyecta en el plano
bidimensional del detector.
Ello supone obviamente una reducción de la información: las propiedades de
todos los tejidos situados en una misma línea de proyección se suman de manera
indiscernible en un punto de la imagen.
Sin otras proyecciones adicionales o sin alguna otra clave externa, es imposible,
por ejemplo, determinar a qué profundidad se encuentra una lesión evidenciada
en la imagen.
La imagen radiográfica

El radiodiagnóstico médico es fundamentalmente una técnica de diagnóstico
por la imagen. Se basa en la posibilidad de obtener informaciones relevantes
relativas a la salud o a la enfermedad de un individuo a partir de los patrones
morfológicos observados en imágenes de sus estructuras anatómicas.
Para obtener esas imágenes se emplean diferentes agentes físicos y, entre ellos,
de manera muy destacada, los rayos X. Los rayos X presentan ciertas
peculiaridades significativas en comparación con otros agentes utilizados en
medicina: por un lado, su generación y uso exigen una tecnología compleja; por
otro, se trata de radiaciones ionizantes que conllevan un riesgo radiológico y
están sometidas por ello a una normativa relativamente estricta.

Los tres elementos básicos para entender y analizar el proceso radiológico son, por
este orden:
1) El equipo de rayos X, generador de la radiación que permitirá la obtención de
imagen.
2) El paciente, objeto de la imagen y filtro de la radiación. En él cabe hacer
especial hincapié tanto sobre la forma de filtrar la radiación (absorción
diferencial) como sobre la energía que sobre él depositará la radiación (dosis
absorbida), potencial fuente de daños celulares.
3) El receptor de imagen, el cual, debe ser capaz de proporcionar una imagen
de la mejor calidad posible con la menor fluencia energética de radiación
indispensable para ello

Radiactividad
Propiedad de ciertos núcleos de fragmentarse o
reorganizarse espontáneamente, dando lugar a la emisión
de radiación a causa de una transformación nuclear
espontánea.
La radiación es la
emisión, propagación y
transferencia de energía
en cualquier medio en
forma de ondas
electromagnéticas o
partículas

Descomposición
de los isótopos
radiactivos que se
encuentran en la
naturaleza (≈ 70).
La radiactividad
natural se recibe,
principalmente, de
los rayos cósmicos
(14%) y del radón
terrestre (48%).
Radiactividad natural

Radiactividad artificial
Transformación de
isótopos radiactivos
obtenidos por el
hombre (≈ 1 000).

Radiactividad interna
Los seres humanos
somos radiactivos:
en nuestros huesos
hay polonio y radio,
en los músculos
tenemos carbono y
potasio radiactivos
y en los pulmones
tenemos gases
nobles y tritio
radiactivos.

20.1: Estabilidad nuclear y
desintegración radiactiva -
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