Los científicos estudiaron tres métodos de tratamiento de aguas residuales (floración de aire, separación por espuma y coagulación ferroclórica) y encontraron diferencias significativas en los niveles de carbono orgánico removidos. Una compañía analizó los salarios de empleados por género y área funcional, encontrando que el género y la interacción entre género y área afectan los salarios, mientras que el área por sí sola no lo hace. Se recomienda mayor equidad salarial

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE BIOQUÍMICA Y FARMACIA
CÁTEDRA DE BIOMETRÍA Y DISEÑO EXPERIMENTAL
INTEGRANTES:
 CAGUANA LIZETH
 CARRILLO GENESIS
 CHIGUANO NINA
 GUAMÁN JAQUELINE
 GUTIÉRREZ ERIKA
DOCENTE: DR. JAIME BÉJAR
SEMESTRE: 7mo “A”
FECHA: 27/07/2020
“ANOVA”

2. EJERCICIO N°1
Los científicos comprometidos en el tratamiento del agua residual de arenas asfálticas
estudiaron tres métodos de tratamiento para la eliminación del carbono orgánico.
(Basando en W. R. Piere, Statistical planning and Analysis for Treatements of Tar Sand
Waste-water, Centro de Información Técnica, Oficina de Información Tecnológica y
Científica, Departamento de Energía de Estados Unidos) Los tres métodos de tratamiento
utilizados fueron: floración de aire (FA), separación por espuma (SF) y coagulación
ferroclórica (CFC). Las mediciones del material del carbono orgánico para los tres
tratamientos arrojaron los siguientes datos:
FA SE CFC
34.6 38.8 26.7
35.1 39.0 26.7
35.3 40.1 27.0
35.8 40.9 27.1
36.1 41.0 27.5
36.5 43.2 28.1
36.8 44.9 28.1
37.2 46.9 28.7
37.4 51.6 30.7
37.7 53.6 31.2
a) Modifique al menos un número de la tabla anterior de modo que se cumplan
los supuestos del análisis de ANOVA y muestre que efectivamente se cumplen
dichos supuestos.
Cumplimiento de los supuestos del análisis de ANOVA.
Cumplimiento del supuesto de normalidad.
FA SE CFC
34.6 38.8 26.7
35.1 39.0 26.7
35.3 40.1 27.0
35.8 40.9 27.1
36.1 41.0 27.5
36.5 43.2 28.1
36.8 44.9 28.1
37.2 41.9 28.7
37.4 41.6 30.7
37.7 43.1 31.2

3. Hipótesis:
 Ho: Los errores siguen la distribución normal.
 H1: Los errores no siguen la distribución normal.
El estadístico de Anderson – Darling (AD) es de 0.295 y el valor de p es 0.741
Dado que p>α con un nivel de confianza del 95% no se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que los errores siguen una distribución normal.
Verificación de la homocedasticidad
Hipótesis:
 Ho: Las varianzas son iguales
 H1: Las varianzas no son iguales

4. Estadístico de prueba: Bartlett
Dado que p>α con un nivel de confianza del 95% no se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que las varianzas son homogéneas.
b) Contrastar 𝑯 𝟎: µ 𝟏 = µ 𝟐 = µ 𝟑 al nivel 𝛂 = 𝟎. 𝟎𝟓
Realización del ANOVA de un solo factor:
Hipótesis:
 Ho: Todas las medias son iguales
 H1: Al menos una media es diferente
Nivel de significancia: α = 0.05
Estadístico de prueba: F

6. Dado que p< α se concluye con un nivel de confianza del 95% que existe evidencia
estadísticamente significativa para rechazar la hipótesis nula, por tanto, al menos una
media poblacional es diferente es decir no todas las medias poblaciones son iguales.
c) Si se rechaza la hipótesis nula, determine la media que es diferente a las
demás
Los tratamientos SE, FA, CFC no provienen de poblaciones con medias iguales ya
que en la prueba de Tukey las medias no comparten una misma letra por tanto, son
significativamente diferentes. Además sus respectivos intervalos de confianza no
contienen al cero, es decir que con un nivel de significancia del 5% los tratamientos
para la eliminación de carbono orgánico no tienen medias poblacionales iguales.

7. EJERCICIO N°2
Una compañía importante está organizada en tres áreas funcionales: manufactura,
marketing e investigación y desarrollo. Los empleados afirman que la compañía les paga
a mujeres menos que a hombres en puestos similares. La compañía hizo una selección
aleatoria de cuatro hombres y cuatro mujeres en cada área, y registro
Área/genero Femenino Masculino
Manufactura 1017, 1008, 875, 968 978, 1056, 982, 748
Marketing 1045, 895, 848, 904 1154, 1091, 878, 876
Investigación y desarrollo 770, 733, 844, 771 926, 1055, 1066, 1088
Verificación de las condiciones para análisis del ANOVA
 Supuesto de normalidad
Hipótesis:
Ho: Los errores siguen la distribución normal.
H1: Los errores no siguen la distribución normal.
Nivel de significancia: α = 0.05
Estadístico de prueba: Anderson – Darling (AD)

8. El estadístico de prueba Anderson – Darling (AD) es 0.250 y el valor p es 0.715
Dado que p> α con un nivel de significancia del 5% no se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que los errores siguen una distribución normal.
 Supuesto de homocedasticidad.
Hipótesis:
 Ho: Las varianzas son iguales
 H1: Las varianzas no son iguales
Nivel de significancia: α = 0.05
Estadístico de prueba: Bartlett
Dado que p> α con un nivel de confianza del 95% no se rechaza la hipótesis nula y
se concluye que las varianzas son homogéneas.

9. a) Dibuje la gráfica de interacción. Con base en sus observaciones, ¿Hay algún
efecto de interacción? A partir de la gráfica, describa el efecto de la
interacción del género y el área sobre el salario
En esta grafica las líneas no son paralelas, de manera que hay interacción entre el género
y el área y esto influye en la variable respuesta que es el salario promedio de los
trabajadores. Por tanto se evidencia con un nivel de significancia del 5% que la
interacción entre el género y el área tienen influencia en el salario promedio de los
trabajadores, además de forma independiente el género afecta el salario mientras que el
área no tiene influencia.
b) Utilice el nivel de significancia de 0.05 para aprobar los efectos del género, el
área e interacción sobre el salario. Reporte los resultados estadísticos.
ANOVA
 Ho: No hay interacción entre los niveles de género y área que influyan sobre el
salario promedio de los trabajadores.
 H1: Hay interacción entre los niveles de género y área que influyan sobre el
salario promedio de los trabajadores.
Dado que el valor p < α, se rechaza la hipótesis nula y se concluye con un nivel de
significancia del 5%, existe interacción entre los niveles de género y área que influyan
sobre el salario promedio de los trabajadores.
 Ho: No hay influencia del área sobre el salario promedio de los trabajadores.
 H1: Hay influencia del área sobre el salario promedio de los trabajadores.

10. Dado que el valor p > α, no se rechaza la hipótesis nula y se concluye con un nivel de
significancia del 5%, que no existe influencia del área sobre el salario promedio de
los trabajadores.
 Ho: No hay influencia del género sobre el salario promedio de los trabajadores.
 H1: Hay influencia del género sobre el salario promedio de los trabajadores.
Dado que el valor p < α, se rechaza la hipótesis nula y se concluye con un nivel de
significancia del 5%, que existe influencia del género sobre el salario promedio de
los trabajadores.

11. c) Compare los salarios medios de hombres y mujeres en cada área mediante
técnicas estadísticas. ¿Qué recomendaría a la compañía?
Comparación de los salarios medios de hombres y mujeres en cada área

12. La comparación de Tukey indica que las medias poblaciones que muestran diferencia son
MAS IVD (Masculino del Área de Investigación y Desarrollo), MAS MAR ( Masculino
del Área de Marketing) y FEM IVD (Femenino del Área de Investigación y Desarrollo),
dado que estos no comparten las mismas letras por ello son significativamente diferentes,
esto también se evidencia gracias a sus respectivos intervalos de confianza, puesto que
dichas poblaciones no contienen al cero, por último gracias a la prueba simultánea de
Tukey observamos que para los grupos mencionados el valor de p < α entonces se rechaza
la hipótesis nula de igualdad de medias poblacionales.
Se recomienda a la compañía mayor equidad respecto al pago de salarios en relación al
género ya que se evidenció que existen diferencias estadísticamente significativas en
cuanto al promedio de los salarios de los trabajadores de las poblaciones mencionadas
previamente.