La derivada mide la variación de la función y cuando hay una pequeña variación de x. Se define como el límite de la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en un punto dado, cuando el cambio en x tiende a cero. Para que exista la derivada, este límite debe existir.

1. Derivadas.

2. Definición:La derivada es la pendiente de la recta tangentedel gráfico en el punto x.Es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera.

3. El concepto de derivada es muy fácil de comprender. Dada una función y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.La definición de la derivada de la función y=f(x), es:

4. FórmulaDefinición de derivada:

5. Por lo tanto, para que exista la derivada de una función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice que la función no es derivable en ese punto.

6. Dada una función f (x), y considerado un punto a de su dominio, se llama derivada de la función en ese punto, denotada como f ’ (a), al siguiente límite: Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes:

7. Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes: