1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION PORLAMAR
INFORME SOBRE RESPUESTA EN FRECUENCIA
(DIAGRAMA DE BODE Y DIAGRAMA POLAR O DE NYQUIST)
REALIZADO POR:
ANGEL J. LUNAR S.
C.I: 24.545.125
INGENIERIA ELECTRICA
PORLAMAR, JULIO DE 2014

2. INTRODUCCIÓN
Matlab es un programa de gran aceptación en ingeniería destinado a realizar
cálculos técnicos científicos y de propósito general. En el se integran operaciones
de cálculos, visualización y programación. Los comandos del Matlab empleados
para la respuesta en frecuencia son Bode y Nyquist.
El método de la respuesta en frecuencia puede ser menos intuitivo que otros
métodos que ha estudiado anteriormente. Sin embargo, tiene ciertas ventajas,
especialmente en situaciones reales como modelado de funciones de transferencia
a partir de datos físicos. La respuesta en frecuencia de un sistema puede verse de
dos maneras distintas: vía el diagrama de Bode, o vía el Diagrama de Nyquist.
Ambos métodos presentan la misma información; la diferencia radica en la manera
en que se presenta la información. Esta una representación de la respuesta del
sistema a entradas sinusoidales a frecuencia variable.
El diagrama de Nyquist nos permite predecir la estabilidad y la performance
de un sistema a lazo cerrado observando su comportamiento a lazo abierto. El
criterio de Nyquist puede usarse para propósitos de diseño independientemente de
la estabilidad a lazo abierto (recuerde que los métodos de diseño de Bode asumen
que el sistema es estable a lazo abierto). Por lo tanto, usamos este criterio
determinar estabilidad a lazo cerrado cuando los diagramas de Bode muestran
información confusa. El comando Nyquist no provee una representación adecuada
para sistemas que tienen polos a lazo abierto en el eje jω.

3. 1.- Diagrama de Bode
Ejemplo:
Dibuje el diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia:
La función de transferencia en MATLAB es:
𝐺( 𝑠) =
10(𝑠 + 3)
( 𝑠)( 𝑠 + 2)[(𝑠2 + 𝑠 + 2)
Código en MATLAB:
%% Realizado por: Angel Lunar
%% CI: 24.545.125
numerador= [10 30];
denominador= [1 3 4 4 0];
gjw=tf([numerador],[denominador]);
bode(gjw)

4. Grafica de diagrama de Bode en MATLAB:
2.- Diagrama Polar o Nyquist
Ejemplo 1:
Considere la siguiente función de transferencia de segundo orden:
𝐺( 𝑠) =
1
𝑠(𝑇𝑠 + 1)
Grafique el diagrama polar de esta función de transferencia
Código en MATLAB:
%% Realizado por: Angel Lunar
%% CI: 24.545.125
num=[1];
den=[1 1 0];
w=0.1:0.1:100;
[re,im,w]=nyquist(num,den,w);

5. plot(re,im)
x=[-2 2 -5 5];
axis(x)
Grafica de diagrama de Polar o Nyquist en MATLAB:

6. CONCLUSIÓN
La técnica de representación de Bode permite hacer graficas rápidamente y
con una precisión que es suficiente para el diseño de sistemas de control. La
primera idea es graficar las curvas de magnitud empleando una escala logarítmica
y las curvas de fase empleando una escala lineal. Esto permite graficar plantas
cuyas funciones de transferencia son de alto orden mediante la adición grafica
simple de los términos separados.
El tipo de diagrama polar o de Nyquist se realiza colocando la parte real de
la función de transferencia en el eje de abscisas y su parte imaginaria en el eje de
ordenadas. Este diagrama es muy útil a la hora de calcular el margen de ganancia
y el margen de fase, así como para analizar la estabilidad del sistema.