Este documento describe la distribución binomial, la cual modela experimentos aleatorios que consisten en una serie de ensayos independientes con dos resultados posibles (éxito o fracaso) y una probabilidad constante de éxito en cada ensayo. La distribución binomial calcula la probabilidad de obtener un número específico de éxitos después de un número fijo de ensayos. Cumple con cuatro criterios: ensayos repetidos e idénticos, solo dos resultados posibles por ensayo, probabilidad constante de éxito, e independencia entre ensayos.

1. DISTRIBUCION
BINOMIAL

2. QUE ES DISTRIBUCION BINOMIAL
Es una de las distribuciones de
probabilidad más útiles ( control de
calidad, producción, investigación).
Tiene que ver con el experimento
aleatorio que produce en cada ensayo o
prueba uno de dos resultados posibles
mutuamente excluyentes: ocurrencia de un
criterio o característica específico
(llamado éxito) y no ocurrencia de
éste (llamado fracaso).

3. EJEMPLO
Éxito podría ser hallar en un ensayo
específico que la unidad es defectuosa
al examinarla. Cada experimento
aleatorio consiste en una serie de
ensayos o pruebas repetidas realizadas
en idénticas condiciones ( veces), o sea
que cada uno de ellos es independiente
de los demás.

4. Sea la probabilidad de éxito cada vez
que el experimento se realiza y la
probabilidad de fracaso. Sea X la
variable aleatoria que representa el
número de éxitos en los ensayos o
pruebas. El interés se centra en
conocer la probabilidad de obtener
exactamente éxitos en esos ensayos.

5. Criterios o propiedades para definir la
Distribución Binomial resumiendo, podemos
definir estos criterios:
- El experimento aleatorio consiste en ensayos
o pruebas repetidas, e idénticas y fijadas
antes del experimento (pruebas de Bernoulli).
Son pruebas con reemplazamiento o con
reposición.
- Cada uno de los ensayos o pruebas arroja
solo uno de dos resultados posibles resultados:
éxito ó fracaso.

6. - La probabilidad del llamado éxito permanece
constante para cada ensayo o prueba.
- Cada prueba o ensayo se repite en idénticas
condiciones y es independiente de las demás.
Cuando estas propiedades se cumplen en el
experimento aleatorio se dice que el constituye
un proceso de Bernoulli y cada uno de los
ensayos que lo conforman se llama experimento
de Bernoulli.
-El interés recae en hallar la probabilidad
de obtener número de éxitos al
realizar ensayos del mismo E.A.