1. Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V ciclo y el
libro Matemática 6, unidad 2.
Ten listo los papelotes con los problemas.
Recuerda distribuir a cada equipo los materiales.
Revisa las páginas 45 y 46 del libro Matemática 6.
Revisa las páginas 125 y 126 del cuaderno de trabajo.
Elabora la lista de cotejo para la sesión.
ciclo y el
Revisa las páginas 125 y 126 del cuaderno de trabajo.
Antes de la sesión
Aprendemos a dividir fracciones entre
enteros y entre fracciones
Papelotes.
Dos círculos: una con medidas de fracciones. La
segunda circunferencia en blanco.
Colores y tijeras.
Regletas de colores.
Libro Matemática 6, unidad 2 (páginas 45 y 46).
Cuaderno de trabajo, unidad 7 (páginas 125 y 126).
Lista de cotejo.
Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas
aprendan a interpretar el significado de repartir,
partir una longitud o superficie, y que puedan
expresarlo en un modelo de solución de división,
entre una fracción y un entero, con el uso de
regletas y círculos fraccionarios elaborados por
ellos mismos.
Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 06
283

2. Saluda amablemente. Luego dialoga con los estudiantes sobre la pesca
artesanal, actividad económica a la que se dedican unas 50 000 personas en
el Perú, destinada a abastecer de especies marinas frescas a los principales
mercados del país para el consumo humano directo. Pregunta a los niños si
conocen de esta labor tan sacrificada de los pescadores, sus jornadas (entre
12 horas y 3 días), las pequeñas embarcaciones como las chalanas que son
botes sin motor, y las herramientas como redes, cordeles, anzuelos y boyas
que usan en sus labores diarias. Dialoga con los estudiantes sobre cómo las
fuertes olas de los primeros meses del año, a causa de una serie de factores
climáticos y atmosféricos, afectaron la pesca artesanal en las caletas del
sur de Lima; por lo cual muchos pescadores vendieron directamente la
pesca de esos días a los compradores que se acercaban al final de su faena.
Recoge los saberes previos. Pregunta: si un pescador tiene en sus
redes una cantidad de peces, los vacía en 5 cajones de plástico de igual
tamaño, y regresa al mar aquellas especies que aún estan en proceso de
crecimiento, ¿a cuánto equivale cada cajón con respecto a la totalidad de
peces repartidos? Recoge las opiniones de los estudiantes mediante lluvia
de ideas, luego pregunta: ¿existirá alguna relación entre esta situación con
las fracciones?, ¿por qué?, ¿qué idea nos viene a la mente para fraccionar
la pesca del pescador?, ¿cómo?, ¿será posible dividir las fracciones a su vez
en fracciones más pequeñas?, ¿cómo?, ¿crees que es importante manejar
esta clase de números para resolver problemas cotidianos como este?
Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra las ideas fuerza.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán la división entre una
fracción y un entero, usando material concreto.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones
de cantidad.
Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones aditivas en
problemas que impliquen repartir, partir
una longitud o superficie, y los expresa en
un modelo de solución de división entre
una fracción y un entero.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
Mantener un comportamiento adecuado en cada lugar.
Respetar puntualmente los horarios y tiempos
asignados.
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06
284

3. La pesca y venta de pescados
Jorge es un pescador que trabaja en el puerto de Matarani. Hoy no
ha tenido una buena pesca, pues solo ha sacado una red llena de
pescados. Hay cuatro personas que lo esperan, entre ellos Tito y Juan, para
comprarle su carga, pero él les indica que solo puede disponer de 1
3 de
ella, ya que lo demás lo ha vendido. Es así que las cuatro personas deciden
repartirse en partes iguales 1
3 de la carga de pescados de Jorge.
1. Si cada una de las cuatro personas desea separar su parte, ¿qué fracción
de 1
3 de la carga de pescados será la que cada comprador tome?
2. Tito y Juan han llenado su canasta con 13 kilos de pescado cada uno para
vender. A las 2 horas, Tito ha vendido 4
9 de su canasta y Juan 2
3 de la suya,
¿cuántas veces cabe 4
9 de la venta de Tito en los 2
3 de la de Juan?
Presenta el siguiente problema en un papelote.
Asegúrate de que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para
ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos
brinda?, ¿alguna de estas cantidades es una unidad entera?, ¿qué te piden?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los
materiales.
Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante.
Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos comparar las
cantidades de tal manera que a cada comprador le corresponda su parte en
forma equitativa?, ¿a qué crees que se refiere cuando se indica que cada uno
de los compradores tomará una parte de 1
3 de la carga de pescados?, ¿qué
podemos hacer para saber cuántas veces cabe 4
9 en 2
3? (Podemos compararlas
representando las canastas con algún material: regletas de colores), ¿qué
operación es la que podremos aplicar?, ¿has resuelto un problema parecido?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué
forma hallarán la solución de su problema. Ten presente que algunos estudiantes
pueden utilizar el círculo de papel para representar la pesca de Jorge, así:
65minutos
DESARROLLO2.
El círculo representa a la pesca total del día
Solo 1
3
de la carga
es la parte que Jorge
puede vender a los
4 compradores. Este
tercio lo señalamos
coloreándolo de amarillo
El tercio que se ha
separado se partirá a su
vez en 4 partes iguales,
pues son 4 personas que
quieren comprar una
parte de este tercio.
Para saber que fracción es cada parte que se lleva cada
comprador en relación a la pesca total de Jorge. Se parte
también los otros 1
3
en 4 partes iguales cada uno.
Veremos entonces que ahora tenemos la
carga total dividida en doce partes iguales
Por tanto cada comprador compró 1
12
lo
cual significa que 1
3
: 4 = 1
12
1
3
1
3
1
3
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06
285

4. La canasta de Tito la dividimos en 9 partes iguales y coloreamos 4
para indicar los pescados que venció en 2 horas
Para poder comparar 4
9
y 2
3
igualamos denominadores, entonces
Entonces 2
3
queda como 6
9
habiendo
igualado los denominadores.
Vemos que
la porción
de rojo
es 4
6
o su
equivalencia
2
3
.
tenemos ahora:
4
9
: 6
9
= 4
6
= 2
3
La canasta de Juan la
dividimos en 3 partes
iguales y coloreamos
2 para indicar lo que
éste vendió.
=
4
9 : 2
3 = 4
9 : 6
9 = 4
6 simplificamos a 2
3 (fracción equivalente)
Acompaña este proceso haciendo preguntas para que comprendan que
al dividir una fracción por un entero, significa que la fracción se reparte
tantas veces lo indique el entero. Luego cada comprador tomará 1
12 de la
carga de pescados.
Seguidamente, entrégales las regletas de colores para que puedan
representar las fracciones de venta de Tito y Juan, y operar con ellas.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, para ello
pregunta: ¿qué operación hemos realizado?, ¿cómo lo sabes?, ¿con qué
clases de números hemos dividido?, ¿cómo podemos expresar esta
operación?, ¿qué elementos tendrá?, ¿cómo dividimos una fracción
entre un entero y entre una fracción? Revisa las páginas 45 y 46 del libro
Matemática 6. Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual
junto con tus estudiantes:
Repartir o partir en partes iguales una cantidad o medida.
Dividendo ÷ divisor = cociente
D÷ d = c
Elementos
DIVISIÓN Operación matemática
Consiste en:
como
tiene
Es una
2 x 3
=
6
3 x 3 9
4
9
2
3
6
9
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06
286

5. Luego reflexiona con los niños y niñas, respecto a los procesos y estrategias
que siguieron para resolver los problemas propuestos a través de las
siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia para repartir las
fracciones del círculo?, ¿te fueron útiles las regletas de colores?, ¿fue
necesario el uso del material concreto para comprender?, ¿por qué?, ¿qué
conocimiento matemático hemos descubierto con el uso del material?
Ejemplo 1: (da las explicaciones necesarias con el ejemplo, teniendo en cuenta lo
que trabajaron y lo revisado en las páginas 45 y 46 de su libro Matemática 6).
Ejemplo 2: (da las explicaciones necesarias con el ejemplo, teniendo en cuenta lo
que trabajaron y lo revisado en las páginas 45 y 46 de su libro Matemática 6).
Plantea otros problemas
Pide que, en equipo, resuelvan los problemas 1 y 2 de la página 125 del
cuaderno de trabajo.
Guíe a los estudiantes para que apliquen la estrategia más adecuada para
resolver los problemas propuestos.
Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo
dividir en fracciones en las situaciones planteadas, y que justifiquen.
Luego,
4
9
:
6
9
=
2
3
, donde
4
9
es el dividendo,
6
9
es el divisor,
2
3
es el cociente.
Esta es la división de una fracción entre una fracción.
1
3
: 4 =
1x1
3x4
=
1
12
, donde
1
3
es el dividendo, 4 es el divisor,
1
12
es el cociente.
4
9
:
2
3
=
4
9
:
6
9
=
4
9
x
9
6
=
4 x 9
9 x 6
=
4
6
=
2
3
10minutos
CIERRE3. Responde las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante
la sesión:
¿Qué han aprendido hoy?
¿Fue sencillo?
¿Qué dificultades se presentaron?
¿Pudieron superarlas en forma individual o grupal?
¿Qué significa dividir una fracción entre un entero y entre una fracción?
¿En qué situaciones de tu vida cotidiana usas la división de fracciones?
Indica a los niños y niñas que resuelvan los problemas 3, 4 y 5 de la
página 126 del cuaderno de trabajo 6.
Tarea a trabajar en casa
1 2
31
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