Este documento presenta las reglas para formular el problema dual a partir del problema primal. Explica que el objetivo del problema dual es minimizar en lugar de maximizar y que las restricciones del problema primal se convierten en variables en el problema dual con signos opuestos o iguales dependiendo de si son restricciones de desigualdad o igualdad respectivamente. Además, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de obtener el problema dual a partir del problema primal.

1. REGLAS PARA FORMULAR EL
PROBLEMA DUAL
PRIMAL DUAL
MAXIMIZAR MINIMIZAR
i – ésima restricción ≤
i – ésima restricción =
i – ésima restricción ≥
i – ésima variable Wi ≥ 0
i – ésima variable Wi SRS
i – ésima variable Wi ≤ 0
i – ésima variable Xi ≥ 0
i – ésima variable Xi SRS
i – ésima variable Xi ≤ 0
i – ésima restricción ≥
i – ésima restricción =
i – ésima restricción ≤

2. EJEMPLO
 MIN ( Z) = 3X1 + 6X2
SUJETO A:
X1 +4X2 <= 12
X1 + 3X2 >= 36
2X1+ X2 =10
NO NEGATIVIDAD
X1 , X2>=0
Max(Z)=12y1+36y2+ 10y3
SUJETO A:
y1+ y2+ 2y3 <=3
4y1+3y2+y3 <=6
VARIABLES
y1 <=0 ; y2 >=0 ; y3 =SRS
PROBLEMA PRIMAL PROBLEMA DUAL