La ecuación de continuidad explica la velocidad de un fluido cuando se mueve por un tubo de sección transversal variable.

1. ECUACION DE
CONTINUIDAD

2. La ecuación de continuidad plantea que:
 La velocidad con que se mueve un fluido por un tubo
de sección transversal variable es inversamente
proporcional al área de sección transversal del tubo.
 Esto se expresa mediante la relación:
A1. V1 = A2. V2
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

3. En este caso:
 A1 = Área de sección transversal en el punto 1
 A2 = Área de sección transversal en el punto 2
V1 = velocidad del liquido en el punto 1
V2 = velocidad del liquido en el punto 2
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

4.  Los valores V1 y V2 corresponden a los volúmenes de
líquido en las secciones 1 y 2 señaladas.
 Estos volúmenes son iguales puesto que el líquido es
incompresible
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

5. DEMOSTRACION
 Consideremos que un fluido se mueve por un tubo
de sección transversal variable. Sea A1 el área de
sección transversal en el punto 1 donde la velocidad
del fluido es V1 y sea A2 el área de sección
transversal en el punto 2 donde la velocidad es V2.
 Durante un tiempo t las partículas de fluido que
inicialmente estaban en 1 recorren una distancia
X1= V1.t y las partículas que estaban en 2 recorren
una distancia X2 = V2.t
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

6. Si el fluido es incompresible se cumple que el volumen en la
situación 1 es igual al volumen en la situación 2, por lo tanto:
 V1 = V2 pero V = A.X entonces
 A1.X1 = A2.X2 , pero X=V.t Finalmente
 A1. V1.t = A2. V2.t Cancelando t se tiene
 A1. V1 = A2. V2 Ecuación de continuidad.
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

7. CONCLUSIÓN:
 A1. V1 = A2. V2 Es la ecuación de continuidad que
nos dice que un fluido se mueve con mayor velocidad
en la parte estrecha de un tubo , y con menor
velocidad en la parte ancha del tubo
V1
A1 A2
V2
V1 V2
X1
X2

8. GASTO O CAUDAL
 Es el volumen de líquido que pasa por un punto en
un instante dado. Se halla empleando la fórmula:
 Q = A. V donde
Q = Gasto o caudal
A = Área de Sección transversa
V = Velocidad del fluido
El Gasto o Caudal se mide en 푚3/s o 푐푚3/s.
También se emplea litros/s

9. PROBLEMA
 Un tubo horizontal de 12 cm de radio se estrecha
hasta que su radio es 1,5 cm. Si en la parte ancha del
tubo el agua pasa con una velocidad de 20m/s,
calcular la velocidad del agua en la parte angosta y
establecer cual es el gasto o caudal.