Ejercicio resuelto(Geometría)
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En un cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores es constante y siempre igual a 360° debido a que cada par de ángulos adyacentes forman triángulos, y la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Así, al sumar los ángulos de los dos triángulos formados por la diagonal de un cuadrilátero, se obtiene 360°.
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Angulos y rectas
Este documento define conceptos geométricos como ángulos complementarios, suplementarios, agudos, obtusos y rectos. También define cuando dos ángulos, rectas o segmentos son adyacentes, perpendiculares o equidistantes. Por último, describe seis construcciones geométricas elementales como construir un segmento o ángulo congruente, la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una recta.
Pagina 220
Este documento contiene soluciones a ejercicios sobre ángulos y simetría. Explica conceptos como ángulos internos de polígonos regulares, imposibilidad de triángulos rectángulos con ángulos mayores a 90°, y ángulos inscritos constantes. También identifica letras del abecedario con diferentes números de ejes de simetría y cómo visualizar figuras a través de espejos.
Pagina 215
Este documento contiene soluciones a varias actividades sobre polígonos regulares y sus ángulos. Resume que la suma de los ángulos de un decágono cualquiera es 1440° y cada ángulo de un decágono regular mide 144°. También justifica que un ángulo construido con un compás mide 60° al formar un triángulo equilátero, y que la suma de los ángulos externos de cualquier polígono es 360° porque los ángulos externos son suplementarios a los internos del polígono.
Pagina 214
Este documento resume las soluciones a cuatro actividades sobre ángulos y rectas en un triángulo rectángulo, rombo, cometa y cuadriláteros. La primera actividad calcula el ángulo desconocido de un triángulo rectángulo. La segunda encuentra los ángulos iguales de un rombo. La tercera halla los ángulos iguales de una cometa. Y la cuarta discute si es posible construir cuadriláteros con uno, dos o tres ángulos rectos.
Suma y resta de segmentos
Dados dos segmentos vamos a realizar su suma y su resta, todo ello gráficamente, nunca numéricamente.
Tercera proporcional.
Dado dos segmentos cualesquiera, hallaremos un tercer segmento que es tercera porporcional de los otros dos siguiendo el razonamiento del quebrado que expresa la proporcionalidad.
Sección 1 – 3
Este documento presenta conceptos básicos sobre ángulos en geometría. Define un ángulo, cómo se nombran y miden ángulos, y los diferentes tipos de ángulos (agudo, recto y obtuso). Explica cómo construir ángulos congruentes y bisectores de ángulos usando un transportador. Finalmente, asigna ejercicios para que los estudiantes apliquen estos conceptos.
ANGULOS EN EL PLANO
El documento define los ángulos, sus elementos, clasificaciones y propiedades. Explica que un ángulo es la figura formada por dos rayos que se encuentran, con vértice en el punto de encuentro. Define los tipos de ángulos (agudo, recto, obtuso y llano) y postula que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados. También cubre conceptos como ángulos adyacentes, opuestos, bisectriz y formados por rectas paralelas.
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Dados dos segmentos vamos a realizar su suma y su resta, todo ello gráficamente, nunca numéricamente.
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Pentagono regular
El documento describe los pasos para trazar un pentágono regular dado un lado AB. Se traza una mediatriz en el segmento AB y se dibujan circunferencias con centros en A y B con un radio igual a AB. Luego se trazan más circunferencias, líneas y puntos de corte para formar los vértices restantes del pentágono regular uniendo los puntos A, B, G, H y N.
Angulos
El documento trata sobre los ángulos. Explica que un ángulo se forma por dos rayos que parten de un punto común llamado vértice. Luego clasifica los ángulos de acuerdo a su medida en agudos, rectos, obtusos, llano y no convexos. También los clasifica según su posición en adyacentes, consecutivos y opuestos. Finalmente, presenta propiedades de ángulos formados cuando dos rectas son cortadas por una secante.
Planos segmentos-angulos
1) El documento habla sobre líneas, ángulos y sus propiedades en geometría. Describe líneas rectas, curvas y poligonales, así como conceptos de ángulos como vértice, lados y medición.
2) Explica relaciones entre líneas paralelas y secantes y clasificaciones de ángulos.
3) Incluye ejemplos de problemas resueltos sobre ángulos.
Rectas y ángulos
Este documento presenta información sobre ángulos y rectas. Define ángulos, clasifica ángulos como agudos, rectos, obtusos y llanos, e introduce conceptos como ángulos complementarios, suplementarios y pares de ángulos. También define rectas paralelas y perpendiculares, y explica las relaciones entre ángulos formados por una transversal que intersecta dos rectas. El documento incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Clasificación de ángulos según su medida
Este documento describe diferentes tipos de ángulos según su medida (agudo, recto, obtuso, etc.), posición (consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice) y suma (complementarios, suplementarios). También incluye ejercicios para clasificar, calcular y dibujar ángulos.
INSTITUCION EDUCATIVA LEOPOLDO PIZARRO MIRANDA CAUCA
Este documento presenta problemas y soluciones para construir diferentes cuadriláteros como cuadrados, rectángulos, rombos y trapecios. Explica cómo construir estos cuadriláteros dados diferentes datos como lados, diagonales o ángulos. También define los diferentes tipos de cuadriláteros como trapecios rectángulos, isósceles o escalenos, así como romboides y trapezoides.
Conceptualización de Traslación
Este documento presenta un acercamiento conceptual a la temática de traslación y composición de traslaciones con sus respectivos ejemplos.
Solución de triángulos rectángulos
El documento presenta los conceptos básicos para resolver triángulos rectángulos, incluyendo que estos triángulos tienen un ángulo de 90 grados y lados opuestos y adyacentes. Explica cómo encontrar los lados y ángulos desconocidos usando las propiedades de los triángulos rectángulos y las funciones trigonométricas. Incluye un ejemplo completo de cómo resolver un triángulo rectángulo cuando se conocen un ángulo y un lado.
Algunos aspectos de dibujo 24
Este documento describe cómo dividir un ángulo dado en 2, 4, 8, etc. partes iguales trazando arcos con el mismo radio desde el vértice y los brazos del ángulo, y luego uniendo el punto donde se cortan los arcos con el vértice para crear la bisectriz. Repitiendo este procedimiento, se pueden subdividir los ángulos resultantes en más partes iguales.
Pagina 221
Este documento contiene soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con ángulos y figuras geométricas. En la primera sección se resuelven problemas sobre hallar medidas de ángulos en figuras regulares como heptágonos. Luego se calculan valores de ángulos en diferentes figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Finalmente, se plantean y responden preguntas conceptuales sobre ángulos y medias vueltas.
Pagina 219
Este documento contiene soluciones a ejercicios y problemas relacionados con ángulos y rectas. En la primera sección se resuelven problemas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de ángulos. La segunda sección describe construcciones geométricas de segmentos, bisectrices de ángulos, y triángulos utilizando regla, escuadra y compás. La tercera sección calcula valores de ángulos utilizando relaciones angulares como la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
Guía para estudiantes: Rotación de figuras
Este documento presenta una guía para estudiantes sobre la rotación de figuras. Explica conceptos clave como el sentido de giro, el ángulo de rotación y que la forma y tamaño de la figura se mantienen durante una rotación. Luego, guía al estudiante a través de ejercicios prácticos de identificar y realizar rotaciones de figuras geométricas en el plano cartesiano. Al final, invita al estudiante a evaluar su comprensión de los conceptos aprendidos.
Angulos
El documento describe los diferentes tipos de ángulos, incluyendo agudos, rectos y obtusos. Explica cómo medir ángulos y clasificarlos según su medida. También cubre las relaciones entre ángulos, como ángulos complementarios y suplementarios. Finalmente, introduce conceptos de rectas paralelas y transversales, y las relaciones entre los ángulos formados.
9.4.5resoluciondproblemascomplementoyauroch
Este documento presenta 11 preguntas sobre un triángulo, incluyendo calcular valores de seno, coseno y tangente para los ángulos A y B, medir los ángulos A y B en grados sexagesimales, y calcular la distancia a la que debe comenzar a construirse una rampa.
Mediatriz Y Bisectriz
Este documento explica cómo construir la mediatriz y la bisectriz de un ángulo. Describe tres métodos para construir la bisectriz: 1) trazar arcos desde el vértice del ángulo y uniendo los puntos de intersección, 2) trazar rectas perpendiculares a los lados del ángulo, y 3) trazar arcos desde los lados del ángulo y uniendo los puntos donde se cortan las rectas trazadas entre dichos arcos. La bisectriz divide el ángulo en dos partes congruentes.
angulos y su clasificación
Este documento describe los ángulos y su clasificación según su medida, suma y posición. Explica que un ángulo está formado por dos rayos divergentes con un vértice en común, y clasifica los ángulos según si son agudos, rectos u obtusos; complementarios o suplementarios; y adyacentes, consecutivos u opuestos. Luego, resuelve tres problemas aplicando estos conceptos para calcular medidas de ángulos.
ÁNGULOS
Este documento define los ángulos geométricos y clasifica sus tipos. Explica que un ángulo está formado por dos rayos que comparten un vértice y se miden en grados. Los clasifica como agudos, rectos, obtusos o llano según su medida, y como adyacentes, consecutivos u opuestos según la posición de sus lados. Además, resuelve 7 ejercicios de ángulos que implican sumas, relaciones y bisectrices.
1.6.3
1. El documento describe las medidas y relaciones entre ángulos en una figura geométrica. El ángulo x mide 120° y es suplementario del ángulo agudo z. El ángulo y también mide 120° a pesar de ser opuesto al ángulo x debido a que son ángulos correspondientes.
2. Cuando dos líneas perpendiculares se intersectan, forman ángulos congruentes y opuestos por el vértice.
3. El dibujo intenta mostrar líneas paralelas equidistantes intersectadas por una línea perpendicular
9.4.3analisispendientecocienteyanguloaurochpdf
La tarea instruye al estudiante a identificar el valor de b y calcular la pendiente m de una recta dada en un plano cartesiano para escribir la expresión algebraica de la recta y=mx+b. También instruye al estudiante a calcular el valor de la tangente de un ángulo A dado y determinar la medida del ángulo A.
Geometría i – u3–t1–aa1 la recta
El documento describe las actividades de aprendizaje para la geometría I, incluyendo la ilustración de bisectrices, ángulos rectos convergentes, rectas tangentes a circunferencias, circunferencias tangentes entre sí, óvalos y espirales. También incluye la construcción de una cicloide, pericicloide e hipocicloide usando un espirografo. Contiene 15 problemas para construir estas figuras geométricas usando escuadras y compás.
Algunas actividades
El documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con el Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos. En cada problema se dan las medidas de los catetos y se calcula la medida de la hipotenusa aplicando la fórmula a2 + b2 = c2, o viceversa para determinar el valor desconocido.
Razones trigonométricas
El documento explica cómo usar las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para calcular lados desconocidos de un triángulo rectángulo cuando se conoce un lado y un ángulo agudo. Define los términos hipotenusa, cateto adyacente y cateto opuesto, y muestra ejemplos de cómo calcular los catetos usando las relaciones del coseno y el seno con los lados conocidos.
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c) Dos planos secantes α y β según una recta r. Rectas secantes s y t del plano α. s y t cortan a β en los puntos A y B.
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Ejercicio resuelto(Geometría)
- 1. Resolución confeccionada por: Domingo Borba ¿Es constante la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero? Nos consideremos un cuadrilátero ( )ABCD cualquiera con el de la siguiente figura. Luego consideramos su una de sus diagonales, en la figura se considero la diagonal AC . Luego nombraremos los ángulos como se muestra en la figura. Ahora con los ángulos ya nombrados podemos estableces algunas relaciones como las siguientes: En ( )DCA : 180º( int )D Sumadelosángulos ernosdeuntriángulo En ( )CBA : 180º( int )B Sumadelosángulos erioresdeuntriángulo Luego de estableces dichas relaciones, busco vincularlas para responder a la interrogante. 180º.2 360º D B C A B C D A . .Q E D