Introducción a razones trigométricas

1. Material diseñado por Domingo Borba

2. Material diseñado por Domingo Borba
Las razones trigonométricas nos sirven
para calcular, la medida de un lado que
no conozcamos de un triángulo
rectángulo, a partir de un lado y un
ángulo agudo conocido.

3. Material diseñado por Domingo Borba
Dado el triángulo rectángulo, lo primero es nombrar los lados de dicha figura,
a partir del ángulo agudo conocido; como lo haremos a continuación:
A
B
C
Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto.
También es el lado más largo de los tres.
Cateto Adyacente: Es el lado del triángulo que
tiene un lado en común con el ángulo conocido.
Cateto opuesto: Es el lado del triángulo opuesto
al ángulo conocido.
es el ángulo agudo que conocemos.

4. Material diseñado por Domingo Borba
Ahora que ya sabemos como denominar los lados del triángulo rectángulo, podemos
establecer las siguientes relaciones, relaciones denominadas trigonométricas.
Seno:
Coseno:
Tangente:

5. Material diseñado por Domingo Borba
Seno, coseno y tangente de un ángulo se pueden calcular con la calculadora o
simplemente pueden buscarse en la siguiente tabla(por tema de dimensiones
ponemos solo una parte):

6. Material diseñado por Domingo Borba
Por ejemplo, si tenemos el siguiente triángulo, y conocemos los datos que se presentan
a continuación ,podemos calcular la medida del lado que falta de la siguiente forma.
Datos conocidos:
Datos desconocidos, las medidas de:

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Comenzaremos por calcular la medida de
Ahora debemos pensar en cual de las razones aparecen el lado conocido y el que
no conozco, como pudieron observar es en el coseno, por lo tanto:

8. Material diseñado por Domingo Borba
Copiamos nuevamente la ecuación para encontrar su solución de forma más clara:
Por lo tanto,

9. Material diseñado por Domingo Borba
Ahora sólo nos queda calcular la medida de
Volveremos a aplicar el mismo método, ahora sabemos dos lados, así que podríamos
aplicar tanto el seno como la tangente, en éste caso aplicaremos el seno.

10. Material diseñado por Domingo Borba
Copiamos nuevamente la ecuación para encontrar su solución de forma más clara:
Por lo tanto,

11. Material diseñado por Domingo Borba
En resumen las dimensiones del triángulo son las siguientes: