Lote Económico de Compra. lote economico de compra ejercicios desarrollados de eoq del libro de krajewski. Ejercicios sistema p y sistema q de Krajewski. Ejercicios resueltos krajewski

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA INDUSTRIAL - “A”
CANTIDAD ECONOMICA DE COMPRA (EOQ) Esto significa que se tiene que incrementar la cantidad de
pedido hasta que la probabilidad acumulada de vender unidades adicionales
Es el tamaño del lote que permite minimizar el total de los costos anuales de iguale la relación de .
hacer pedidos y de manejo de inventario.
Donde:
Basado en:
La tasa de demanda para el artículo es constante.
No existen restricciones para el tamaño de lote.
Los únicos costos son: manejo de inventarios (espacio, costo de
oportunidad, seguros/impuestos y riesgos) y el de hacer pedidos(de
adquisición) EOQ POR REABASTECIMEINTO CONJUNTO
Pedir múltiples artículos da
EOQ TRADICIONAL como resultado una
ganancia económica, como
De la figura 1, la EOQ se descuentos por precio y
calcula de la siguiente cantidad.
manera:
El tiempo de revisión común
para artículos
conjuntamente es:
Donde:
D: demanda anual de
artículos a tasa constante Figura 1. Equilibrio de los costos de inventario Donde O es el costo común
en el tiempo (unid/año) con la cantidad de pedio. de procurar un pedido y el
S: costos de adquisición ($/pedido) subíndice i se refiere a un
I: costo de manejo como porcentaje del valor del artículo (porcentaje/año) Figura 2. Sistema P, donde el stock objetivo es nivel
artículo, y para el nivel máximo del nivel de inventario (M*).
C: valor del artículo manejado en inventario ($/unid) máximo para cada artículo,
ver figura 2; es:
EOQ POR PERIODO ÚNICO
Cuando los productos son perecederos o su demanda es de una sola vez
(Ej. Frutas, vegetales, periódicos)
Costo total = Costo de pedido + costos de manejo de las existencias + costo
de las existencias de seguridad + stock de falta de existencias
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2. Office Supreme una tienda local de artículos de plomería, tiene
EJERCICIOS DEL SISTEMA Q un artículo en su inventario cuya demanda de 30,000 unidades al año es
constante. A Office Supreme le cuesta S20 procesar un pedido para
1. Book Barn, Inc. una importante compañía que vende libros populares al detalle, la
reabastecer su inventario y $2 por unidad al año mantener dicho artículo en
demanda de 16,000 libros al año es constante. El costo por hacer un pedido para
inventario. El material se recibe cuatro días laborables después de la fecha en
resurtir el inventario es de $20 y el costo anual por mantenimiento de
que se coloca el pedido. No se permite acumular pedidos aplazados. Suponga
inventario es de S4 por libro. El material se recibe 6 días hábiles después de haber
que la tienda trabaja 300 días al año.
hecho el pedido. No se permite tener pedidos aplazados. Suponga que la empresa
a. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido para Office Supreme?
tiene 300 días hábiles al año.
b. ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año? c ¿Cuál es el intervalo óptimo
a. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido? entre pedidos (expresado en días laborables)?
b. ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al ano? d. ¿Cuál es la demanda durante el tiempo de espera?
c. ¿Cuál es el intervalo óptimo entre pedidos (expresado en e. ¿Cuál es el punto de reorden?
días laborables)? f. ¿Cuál es la posición de inventario inmediatamente después de haber colocado
d. ¿Cuál es la demanda durante el tiempo de espera? un pedido?
e. ¿Cuál es el punto de reorden? a.
f. ¿Cuál es la posición de inventario inmediatamente después de haber colocado
un pedido?
a.
b.
b.
c.
c.
d.
d.
e.
e.
f. f.
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3. El consultorio de un oftalmólogo permanece abierto 52 semanas al año 6 días a la d. Si Q = 500 unidades
semana, y usa un sistema de inventario de revisión continua. Compra lentes de
contacto desechables a $11.70 el par. Se dispone de la siguiente información acerca de
esos lentes:
Demanda = 90 pares/semana
Costo por hacer el pedido = $54/pedido El costo anual de manejo ( ) es mayor que el costo de hacer un pedido ( ); por lo tanto Q
Costo anual por mantenimiento de inventario = 27% del costo es demasiado grande.
Nivel de servicio de ciclo deseado = 80%
Tiempo de espera = 3 semanas (18 días laborables) e.
Desviación estándar de la demanda semanal =15 pares
Actualmente el inventario disponible es de 320 pares sin pedidos abiertos ni
aplazados.
a. ¿Cuál es la EOQ? ¿Cuál sería el tiempo promedio entre
pedidos (expresado en semanas)?
b. ¿Cuál debe ser el valor del punto de reorden, R?
c. Se acaba de realizar un retiro de 10 pares del inventario. ¿Será éste el
momento oportuno para hacer un nuevo pedido? 4. Considere de nuevo la política de pedidos de lentes de contacto para el consultorio
del oftalmólogo, descrita en el problema 3
d. La tienda usa actualmente un tamaño de lote de 500 unidades (es decir Q =
500). ¿Cuál es el costo anual por mantenimiento de Inventario con esta a. Suponga que el pronóstico de la demanda semanal de 90
política? ¿Y el costo anual por hacer pedidos? Sin calcular la EOQ» ¿de qué pares es incorrecto y que la demanda real promedia so-
manera podría usted deducir, a partir de estos dos cálculos, que el tamaño lamente 60 pares por semana. ¿Cuánto más alto será el
del lote actual es demasiado grande? costo total debido a la distorsión en la EOQ ocasionada
e. ¿Cuál sería el costo anual que podría ahorrarse si el tamaño del lote en lugar de por este error de pronóstico?
ser de 500 unidades fuera equivalente a la EOQ?
b. Suponga que la demanda anual es de 60 pares, pero que los costos por hacer
a.
pedidos se han reducido a sólo $6, gracias al uso de Internet para automatizar la
colocación de pedidos. Sin embarga el encargado de compras no ha informado a
nadie de esto y la EOQ no se ha ajustado para reflejar esta reducción en S.
¿Cuánto más alto será el costo total, comparado con lo que sería si la EOQ se
b. hubiera ajustado?
a.
c. Con D = 60, entonces la EOQ = 327 unidades con un costo de 1 031.73$, el costo será más
alto en 231.87 $ (1 263.6$ - 1 031.73$)
No es momento de hacer perdidos porque NI > R b.
EOQ = 400 y con S = 6 $/pedido y D = 60, entonces el costo total es de 632.7$
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b. Si Petromax quiere ofrecer un nivel de servicio de ciclo de
90%, ¿cuáles deberían ser su inventario de seguridad y su punto de reorden?
a.
Y su costo total es de 175.47$
Si no se ajusta el costo aumenta en 457.23$ (632.7$ - 175.47$)
b.
5. En un sistema Q la tasa de demanda de artilugios tiene una
distribución normal, con un promedio de 300 unidades por
semana. El tiempo de espera es de 9 semanas. La desviación
estándar de la demanda semanal es de 15 unidades.
a. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda durante el 7. En un sistema de inventario perpetuo, el tiempo de espera de unos dispositivos es
tiempo de espera de 9 semanas? de cinco semanas. La desviación estándar de la demanda durante el tiempo de
b. ¿Cuál es la demanda promedio durante el tiempo de espera es de 85 unidades. El nivel de servicio de ciclo deseado es de 99%. El pro-
espera de 9 semanas? veedor de los dispositivos ha modernizado sus operaciones y ahora puede
c. ¿Qué punto de reorden produce como resultado un nivel ofrecer un tiempo de espera de una semana. ¿En cuánto podrá reducirse el
de servicio de ciclo de 99%? inventario de seguridad sin que se afecte el nivel de servicio de ciclo de 99%?
Para L = 5 semanas
a.
b.
Para L = 1 semana
c.
Se reduce en 234 unidades (443 – 199)
6. Petromax Enterprises usa un sistema de control de inventario de revisión continua 8. En un sistema de inventario de dos depósitos, la demanda de cachivaches tiene
con uno de los artículos de su inventario. Se dispone de la siguiente información distribución normal durante el tiempo de espera de dos semanas, con un promedio de
acerca de ese artículo. La empresa trabaja 50 semanas al año. 53 unidades por semana. La desviación estándar de la demanda semanal es de 5
Demanda = 50.000 unidades/ año unidades. ¿Cuál será el nivel de servicio de ciclo que se proporcionará cuando el nivel
Costo por hacer pedidos = $35/pedido normal del segundo depósito se ha establecido en 120 unidades?
Costo por mantenimiento de inventario = S2/unidad/año
Tiempo de espera promedio = 3 semanas
Desviación estándar de la demanda semanal = 125 unidades
a. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que corresponde a este artículo?
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9. Suponga que usted está a cargo del control de inventario de un producto muy d.
exitoso que vende al público su compañía. La demanda semanal de este artículo varía
con un promedio de 200 unidades y una desviación estándar de 16 unidades. El pro-
ducto se compra a un mayorista al costo de $12.50 por unidad. El tiempo de espera
para la entrega del producto es de 4 semanas. Hacer un pedido cuesta $50 y el costo
anual por mantenimiento de inventario representa el 20% del costo del artículo. Su
compañía trabaja cinco días a la semana. 50 semanas al año.
10. SU empresa utiliza un sistema de revisión continua y trabaja 52 semanas AL аñо.
a. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido para este artículo? Uno de los artículos que maneja tiene las siguientes características;
b. ¿Cuántas unidades del artículo habrá que mantener como inventario de
Demanda (D) = 20,000 unidades/año
seguridad para tener un 99% de protección contra desabastos durante un
Costo por hacer pedidos (S) = $40/pedido
ciclo de pedido?
COSTO por mantenimiento de inventario (C) = $2/unidad/año
c. Si el tiempo de espera para la entrega del producto pudiera reducirse a dos
Tiempo de espera (L): 2 semanas
semanas, ¿cuál sería la disminución porcentual del número de unidades que
se mantienen como inventario de seguridad, para seguir teniendo la misma Nivel de servicio de ciclo = 95%
protección de 99% contra la posibilidad de que ocurran desabastos? La demanda está distribuida normalmente, con una desviación estándar de la
d. Si por medio de promociones apropiadas de ventas, la variabilidad de la demanda semanal de 100 unidades.
demanda se redujera a tal grado que la desviación estándar de la demanda Actualmente, el inventario disponible es de 1040 unidades, no hay
semanal fuera de 8 unidades en lugar de 16, ¿Cuál sería la reducción recepciones programadas ni pedidos aplazados.
porcentual [en comparación con la parte (b)] del número de unidades que se a. Calcule la EOQ del artículo. ¿Cuál es el tiempo promedio, en semanas,
mantienen como inventario de seguridad, para tenerla misma protección de entre pedidos?
99% contra desabasto? b. Encuentre el inventario de seguridad y el punto de reorden que permitan
tener un nivel de servicio de ciclo de 95%.
a.
c. Aplicando esas políticas, ¿cuáles son los costos anuales de: (i)
mantener el inventario de ciclo у (ii) hacer pedidos?
d. Acaba de efectuarse un retiro de 15 unidades. ¿Sería
oportuno hacer ahora un nuevo pedido? En ser así, ¿qué
b. cantidad sería conveniente pedir)
a.
c.
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b.
b.
c.
2. Supongamos que el consultorio del oftalmólogo del problema 3 (del sistema Q) se
c. usará un sistema Р еп lugar de un sistema Q. La demanda promedio diaria es de
15 pares y la desviación estándar de la demanda diaria es de 6.124 pares
a. ¿Qué valores de P (en días laborables) у M deberán usarse
para aproximarse al truque de ventajas y desventajas de los costos
correspondientes a la EOQ?
d. b. ¿Cuánto más inventario de seguridad se necesitará, en
comparación con un sistema Q
c. Ha llegado la fecha en que se debe hacer una revisión periódica. ¿Cuántas
No se hace el pedido ya que NI > R unidades será conveniente pedir?
EJERCICIOS DEL SISTEMA P a.
1. Nationwide Auto Parts usa un sistema de control de inventario con revisión
periódica para manejar uno de los artículos de su inventario. El intervalo de
revisión es de 6 semanas y el tiempo de entrega para recibir los materiales
pedidos al mayorista, es de tres semanas. La demanda semanal presenta una
distribución normal, con una media de 100 unidades y una desviación estándar de
20 unidades.
b.
a. ¿Cuáles son el promedio y la desviación estándar de la
demanda durante el intervalo de protección?
b. ¿Cuál tendría que ser el nivel objetivo de inventario si la Del ejercicio 3 del sistema Q:
empresa desea contar con una protección de 97.5% contra el desabasto?
c. Si en el momento de realizar cierta revisión periódica hubiera 350 unidades en
inventario, ¿cuántas unidades sería conveniente pedir?
Se necesitará 13 pares más (35 – 22)
a.
c.
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3. Suponga que su compañía usa un sistema de revisión periódica, pero que, en lodo a.
lo demás, los datos son iguales a los del problema 10 (Sistema Q).
a) Calcule el valor de P que produciría aproximadamente el mismo número de
pedidos por año que la EOQ, Redondee su respuesta a la semana más
próxima. Con Q = 900 unidades el costo tal es de 6 458.33$, con la EOQ es de 5 723.64$ se pagaría
b) Calcule el inventario de seguridad y el nivel objetivo de inventario (M) que de más 734.69$.
proporcionan un nivel de servicio de ciclo de 95%.
c) ¿Cuánto mayor es ahora el inventario de seguridad que con un sistema Q? b.
a.
5. Una tienda mayorista especializada en artículos de golf trabaja 50 semanas al año,
b. La gerencia está tratando de formular una política de inventarios para sus palos 1,
a los cuales corresponden las siguientes características:
Demanda (D) - 2,000 unidades/año
La demanda presenta una distribución normal
Desviación estándar de la demanda semanal = 3 unidades
c.
Costo por hacer pedidos = $40/pedido
El inventario es mayor en 96 (329 – 233)
Costo anual por mantenimiento de inventario (C) $5/unidad
4. El hospital Wood County consume 500 cajas de vendas por semana. El precio de Nivel de servicio de ciclo deseado = 90%
estas es de $70 por caja, y el hospital funciona 52 semanas al año. El costo de Tiempo de espera (L) = 4 semanas
procesamiento de un pedido es de $60 y el costo de manejo de inventario de una a. Si la compañía usa un sistema de revisión periódica, ¿qué
caja durante un año es el 15% del valor del material, valor deberá usar para P y M. Redondee P a la semana
a. El hospital pide las vendas en lotes cuyo tamaño es de 900 cajas. ¿Qué costo más próxima.
adicional está ahora pagando el hospital, que podría ahorrarse si aplicara el b. Si la compañía usa un sistema de revisión continua, ¿cuál
método de la EOQ? será el valor de R?
b. La demanda tiene una distribución normal, con una desviación estándar de la
a.
demanda semanal de 100 cajas. El tiempo de espera es de 1/2 semana. Si el
hospital usa un sistema de revisión periódica con un valor de P = 2 semanas
¿cuál tendría que ser el nivel objetivo de inventario, M?, a 97% de nivel de
servicio.
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Como política de inventarios para garantizar un 98% de no sufrir
desabasto, se harán pedidos de 331 unidades para este periodo entre revisiones.
8. La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar
b. de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días con tiempo de entrega de 2 días.
En el momento de la revisión hay 100 unidades en existencia. Si se desea una
probabilidad de servicio del 90%, ¿cuántas unidades se deben pedir?
6. Una empresa envía su camión cada 30 días a recoger Chips de su proveedor. El
camión tarda 2 días en hacer el viaje y antes de salir obtiene el pedido. Los chips se
consumen a un ritmo promedio de 5 por día (con una desviación estándar de 1 por día)
los 7 días de la semana, si actualmente se tienen 35 chips en existencia y se desea un
nivel de servicio del 98% ¿cuántos chips se deben pedir? 9. Una empresa farmacéutica pide sus antibióticos cada 2 semanas (14 días) cuando
recibe la vista de un proveedor farmacéutico. La demanda diaria de la Tetraciclina es
de 2,000 pastillas en promedio, con base en datos históricos determinó que su
desviación estándar es de 800 pastillas. El pedido tarda 5 días en llegar. La empresa
quiere surtir el 99% de las recetas. El proveedor acaba de llegar y actualmente se
tienen en existencia 25,000 pastillas. ¿Cuántas pastillas deben pedirse?
7. La fábrica ABC tiene una demanda diaria de un producto es de diez unidades con
una desviación estándar de tres unidades. El periodo entre revisiones es de 30 días y el
tiempo de entrega es de 14 días. Se tiene la intensión de proporcionar un 98% de la
demanda con los artículos en existencia. El inventario inicial es de 150 unidades.
a) Hallar su inventario de seguridad
10. Un taller de silenciadores tiene un sistema de inventarios de revisión periódica para
administrar el inventario de su silenciador estándar, determinar la cantidad de pedido y
el nivel máximo de inventario (M) con base en los datos siguientes:
b) Hallar el nivel máximo de inventario(M)
Costo del artículo $30
Costo del pedido $50
Costo anual por mantener el inventario (%) 25% del valor del artículo
c) ¿Cuántas unidades se tendría un pedido si este se hiciera? Demanda anual 3,500
Demanda promedio (300 días laborales al 3,500/300 = 11.66
año)
Desviación estándar de la demanda diaria 6
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9. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA INDUSTRIAL - “A”
Tiempos de espera 2 días hábiles
Probabilidad de servicio 90%
La cantidad de pedido es:
El nivel máximo de inventario (M) es:
ALCÁNTARA FUENTES CARLO VITTO LOGÍSTICA