El documento presenta 5 ejercicios de optimización de inventarios resueltos. Cada ejercicio describe una situación de demanda y costos asociados a pedidos, inventarios y faltantes. Se calcula la cantidad óptima a pedir, el número de pedidos anuales, y el tiempo entre pedidos para cada caso.

1. Noviembre del 2014
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARINAS
SAIA NUCLEO SAN FELIPE
Integrantes: Valero América C.I. 13.984.216
Carrera: Ingeniería Industrial
Profesor: Mariangela Pinto
Curso: Investigación de Operaciones II

2. Definiciones de Variables
 Demanda constante en el tiempo
Reabastecimiento instantáneo
Clientes satisfechos, no hay ventas perdidas
Desabastecimiento permitido, con costo
asociado requerimos los siguientes
para´metros:
T es el per´ıodo de tiempo total.
D es la demanda total en el per´ıodo T
b es el costo de adquisici´on de una unidad
K es el costo de ordenamiento por lote o pedido
C es el costo de almacenamiento de una unidad por unidad de
tiempo
Ejercicios Propuestos
1) Un comercio se abastece de cuadernos escolares solicitando una cantidad
suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de
1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo
de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se
admite escasez.
a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos
D = 1500 unidades
CP = 20$
CMI = 2$ unidades
Calculamos (CMI) El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes
CMI = 2$ unidades / mes X 12 meses
CMI = 24$ (unidades/año)
Calculamos la cantidad de pedido óptimo
Q* =
√ 2 (1500)20 = 50 unidades
24
Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo

3. T = Q* = 50 und = 1
D 1500 demanda 3
Luego multiplicamos por los 365 días del año
T = Q* = 1 X 360 días
D 3
T = 12 días
b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y
la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.
Para el cálculo de costos de inventarios según la política actual tenemos:
Q = D = 1500 demanda x 1 año = 125 unidades
T 12 días
Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política actual
CTA (Q) = $20 x 1500 + $24 x 125
125 $2
CTA (Q) = 240 + 1500
CTA (Q) = $1740 al año
Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política óptima donde Q*
es de 50 unidades
CTA (Q*) = $20 x 1500 + $24 x 50
50 $2
CTA (Q*) = 600 + 600
CTA (Q*) = $1200
Calculamos la Diferencia
CTA (Q) – CTA(Q*) = $(1740 – 1200)
CTA (Q) – CTA(Q*) = $540

4. 2) Una Panadería tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de pan diarios
siendo esta una demanda conocida. Si la Panadería falla en la entrega del producto
pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá
escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $0.35 unidad al
mes y el costo por hacer el pedido es de $55.
a) Cuál es la cantidad optima a pedir
Tenemos que:
D (demanda) = 30 bolsas / día. Esto equivale a
D = 900 bolsas / mes
CMI = $0.35 unidades/ mes
COP = $ 55
Entonces para el cálculo de la cantidad óptima tenemos:
Q* =
√ 2 (900) 55 = 531.8431562567509 unidades
0.35
Aproximadamente
Q* = 532 unidades
b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)
Aquí tenemos que la cantidad óptima es de 532 unidades entonces:
T = Q* = 532
D 900
T = Q* = 0.59 X 30 días
D
T = 17.733333333333 = 18 días

5. 3) Una clínica se abastece de paquetes de gazas que se consume a razón de 50
unidades diarias. A la compañía le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un
inventario unitario mantenido en existencia por una semana costará $0.70.
Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la clínica cada año, la
cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supóngase que la clínica tiene una política
vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 365 días al año.
Solución:
Determinar la cantidad de pedido optima
D = 50 unidades / Día x 365 días = 18250 unidades
CP = 25$
CMI = 0.70 $ / semana X 52 Semanas = $36 / año
Calculamos la cantidad de pedido óptimo
Q* =
√ 2 (1825) 25 = 50 unidades
36
Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo
T = Q* = 50 und = 0.0275868629534 x 365 días
D 1825 demanda
T = 10 días

6. 4) La Soberana debe pagar 20 000 dólares por cada tractor que compra, el costo
anual de almacenamiento es de 25% del valor del tractor, el agente vende 500
tractores al año, su costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que La
Soberana coloca un pedido su costo es de 10 000 dólares determine:
Tenemos que:
Costo x unidad = 20000 dólares
Costo Anual de Almacenamiento = 25%
Demanda = 500 unidades por año
Costo por Faltante (CF) = 20000 dólares
Costo por Pedido (CP) = 10000 dólares
a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q
Entonces:
CP= 10000 dólares/pedido
D = 500 tractores/año
Cc= (25%) (20000) = (25/100)(20000) = 5000 dólares/año
CF= 20000 dólares/unidad/año
Q =
√ √2 (CP) D x CF + Cc
Cc CF
Q =
√ √2 (10000) 500 x 20000 + 5000
5000 20000
Q = 44,7 x 1,11 = 49,6 = 50 tractores
b. El máximo nivel de inventario.
Nmi =
√ √2 (CP) D x CF
Cc CF + Cc
Nmi =
√ √2 (10000) 500 x 20000
5000 20000+5000
Nmi = 44,7 x 0,89 = 39,7 = 40 tractores

7. c. el número de órdenes por año
N°pa = D
Q
N°pa = 500
50
N°pa = 10 órdenes por año
d. El costo mínimo anual.
Cma =
√ √2 (CP) D Cc x CF
CF + Cc
Cma =
√ √2 (10000) (500) (5000) x 20000
20000 + 5000
Cma = 223606,79 x 089
Cma = 201246,117974981082
Cma = 201246 dólares x año

8. 5) Una Farmacia vende un artículo que tiene una demanda de 18.000 unidades por
año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de
ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artículo es $ 1.00. El costo
por unidad de faltante es de $ 5.00 por año. Determinar:
Tenemos que:
D= 18000 unidades/año
Costo de almacenamiento = $1,20 por año
Costo de Orden= $400,00 por compra
Costo unitario =$1,00
Costo faltante = $5,00
a) La cantidad optima pedida
Q =
√ √2 (Co) D x CF + Ca
Ca CF
Q =
√ √2 (18000) 400 x 5 + 1,20
1,20 5
Q = 3464,10 x 0,5 = 1732 unidades
b) El número de pedidos por año
N°pa = 18000
1732
N°pa = 10.3926097
c) El tiempo entre pedidos
T = 1732 = 0.09622
18000