El documento discute las teorías socioepistemológicas sobre la enseñanza de las matemáticas y su relación con la reproducción social. Señala que el aprendizaje de matemáticas tiene altos índices de fracaso y repetición, especialmente entre estudiantes indígenas y de zonas rurales. Plantea la necesidad de reexaminar los paradigmas de enseñanza y hacer redefiniciones ontológicas que reconozcan la construcción social del conocimiento matemático.

1. Enseñanza de las matemáticas,
¿existe el objeto matemático?
una reflexión desde la socio
epistemología

2. Se puede entender la escuela como una
herramienta de control ideológico del
estado sobre las personas que busca la
reproducción de las condiciones de
producción.
(Althusser, 1988)

3.  Teoría de la Reproducción social (Althusser)
 Teoría de la Correspondencia (Bowles y Gintis)
 Teoría de la Reproducción Cultural (Bordieu y
Passeron)
 Rol docente en las matemáticas
 Curriculum y sus dimensiones
 Transposición didáctica (Chevalard)

4. El aprendizaje de las matemáticas, es el que presenta
mayor fracaso escolar a nivel nacional.
Los alumnos de los sectores rurales tienen resultados más
bajos que los estudiantes de los establecimientos urbanos.
Para Schiefelbein (2000), en Chile cerca de un 5% de los
niños proviene de culturas indígenas la repetición queda
por encima del promedio nacional y el nivel de aprendizaje
es muy bajo.
La tasa de repetición de la región de la Araucanía es dos
veces más alta que el promedio nacional.

5. ¿Será necesario remirar los paradigmas de
enseñanza?
¿Será necesario hacer redefiniciones
ontológicas de estudiantes, profesores y
conocimiento matemático?

6. Las prácticas sociales son la base
ontológica de la vida de los seres
humanos organizados en sociedades.

7. ¿Aceptamos una ontología
preexistente de objetos
inexistentes?
o
¿Intentamos recuperar el valor
social del conocimiento?

8. Idealismo Materialismo
Positivista Socio epistemológico
La idea antecede al hombre La idea es construcción del hombre
Genera teoría preexistente aplicable a Genera teoría a partir del estudio de la
cualquier realidad realidad
Suponen una matemática independiente Acepta un hombre que construye y
de los seres humanos, que ignora la comprende sus conocimientos en un
organización social y la vida contextos contexto social y cultural a través de la
históricos y materiales. interacción, la negociación y el diálogo.
Supone una ontología del objeto Concibe la matemática como un
matemático preestablecido y fijo. conocimiento con significados propios
que se construyen y reconstruyen en el
Vigila la ontología de un objeto contexto mismo de la actividad que
inmaterial. realiza el hombre.
Pretende generar conocimiento absoluto. Genera teoría relativista, no asume como
absolutos formas de conocimiento
específico, sino acepta construir
significados de los objetos matemáticos
a partir del uso que haga de él el
usuario.

9. El curriculum...
“pone de manifiesto la decisión de definir
como más justificado el conocimiento de
algunos grupos, como conocimiento oficial,
mientras dificulta que el conocimiento de
otros salga a la luz" (Apple, 1996:25)

10. Transposición didáctica
Saber Saber Saber
Sabio Enseñar Enseñado