Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población, muestra, parámetros, escalas de medición y términos como razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa y nominal, ordinal o de intervalo/razón. Define una población como un conjunto de elementos con características comunes y una muestra como una parte representativa de la población. Finalmente, describe cómo calcular una razón, proporción, tasa o frecuencia estadística.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario politécnico
“Santiago Mariño”
Ingeniería Industrial
Estadística
Términos Básicos
de la estadística

2. Variables
Una variable estadística es cada una de las características o
cualidades que poseen los individuos de una población.
Tipos de variable estadísticas
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
*Ejemplo:
-El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.

3. Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en
las que existe un orden.
*Ejemplos:
-La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
-Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,...
-Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.}
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos
tipos:

4. Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
*Ejemplo:
-El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continúa
Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
*Ejemplos:
-La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
-En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.

5. Población
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos
estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin &
Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan
una característica común". Cadenas (1974).
Evolución de la población española

6. Muestra
La muestra es una representación significativa de las características de
una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al
5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor
que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para
representarla". Murria R. Spiegel (1991).

7. Población y Muestra

8. Parámetro estadístico
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran
cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable
estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente
mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del
propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.
*Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una
población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la
suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal
población.

9. Parámetros estadísticos

10. Escala de Medición
Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una
variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas:
nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también
categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se
denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas
no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las
variables numéricas sí.

11. La escala nominal
Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
*Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
-Nacionalidad.
-Uso de anteojos.
-Número de camiseta en un equipo de fútbol.
-Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo
están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

12. La escala ordinal
Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer
un orden entre los elementos medidos.
*Ejemplos de variables con escala ordinal:
-Preferencia a productos de consumo.
-Etapa de desarrollo de un ser vivo.
-Clasificación de películas por una comisión especializada.
-Madurez de una fruta al momento de comprarla.

13. La escala de intervalo
Además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga
sentido calcular diferencias entre las mediciones.
*Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
-Temperatura de una persona.
-Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia
(Kilómetro 85 Ruta 5).
-Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
-Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara
graduada.

14. La escala de razón
Permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones
mediante un consiente.
*Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
-Altura de personas.
-Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
-Velocidad de un auto en la carretera.
-Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

15. Sumario Razón
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero
no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
*Ejemplos
-Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en
2005:
Razón= 135/53= 2,55
-Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades
superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :
Razón=95/93=1,02

16. Proporción
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el
denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad
de que un suceso ocurra.
El rango está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos
porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
*Ejemplos
-Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total
de casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
-Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más
de 65 años y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de
65 años.

17. Tasa
La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en
cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por
unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo).
*Ejemplos
-Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el
años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261. La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
habitantes varones en 1 año (2005).
-Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población
estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007. La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes
en 1 año.

18. Frecuencia
La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un
rango de un espacio muestral dado. Se suelen representar
con histogramas y diagramas de Pareto.
*Por ejemplo.
-Una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35
alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.
*Ejemplo Frecuencia Estadística
De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron
nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a
4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están
en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la
nota 7.0.

19. Bibliografías
•http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html
•http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/metodologia/Tema6.html
•http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_
Verdugo_3/Razon.htm
•http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico
•http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm
•http://www.ejemplode.com/61-que_es/2442-ejemplo_de_poblaciones.html