El documento presenta información sobre estadística inferencial. Explica conceptos como parámetro, estadístico, confiabilidad, validez, prueba de hipótesis, nivel de significancia y errores tipo I y II. Además, describe factores importantes para el éxito de sistemas de datos e inteligencia de negocios como la calidad de la información, el sistema y el servicio.

1. ESTADISTICA INFERENCIA
Mg. Carlos Valencia Martínez

2. PARAMETRO
Es un numero que describe una
característica de la población Los estadísticos se utilizan
para estimar los
parámetros de la población
ESTADISTICO
Es un numero que se calcula a partir
de los datos de una muestra

3. Confiabilidad – Validez
(Precisión – Exactitud)
Baja precisión
Bajo sesgo
Baja precisión
Alto sesgo
Alta precisión
Alto sesgo
Alta precisión
Bajo sesgo

4. COEFICIENTE DE CONFIABILIDAD
Muy baja Baja Regular Aceptable Elevada
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0% de confiabilidad en la
medición (medición
contaminada de error)
100% de confiabilidad en la
medición (no hay error)

5. Se conoce la
desviación estándar
de la población
No se conoce la
desviación estándar
de la población
Tamaño de la
muestra ˃ 30
Distribución Normal
Tabla z
Distribución Normal
Tabla z
Tamaño de la
muestra ˂ 30
Distribución Normal
Tabla z
Distribución t
Tabla t

6. PRUEBA DE HIPOTESIS
1. Pruebas de las hipótesis.
• H0
• H1
1. Significancia de α
2. Criterio de decisión
– Estadística Critica
• >
• <
• ≠
– Cálculos (Programas)
3. Decisión

7. ¿Qué factores son importantes y significativos para
el éxito de un sistema de Data Warehouse e
Inteligencia de Negocios en el caso de las empresas
usuarias en un pais en vias de desarrollo 2017?
H1: Las calidades de la información, del sistema y
del servicio esta positivamente relacionada con
el uso del sistema
H2: Las calidades de la información del sistema y
del servicio esta positivamente relacionada con
la satisfacción del usuario

8. La calidad
de la
información
La calidad
del sistema
La calidad
del servicio
Uso
Satisfacción
del usuario
Impacto
individual

9. HI: Las calidades de la información, del sistema y
del servicio esta positivamente relacionada con
el uso del sistema
HI2: La calidad del sistema esta positivamente
relacionada con el uso del sistema
HI3: La calidad del servicio esta positivamente
relacionada con el uso del sistema
HI1: La calidades de la información esta
positivamente relacionada con el uso del sistema

10. La calidad
de la
información
Información
que sale del
sistema
• Relevancia
• Comprensibilidad
• Exactitud
• A tiempo
• Concisa
• Completa
• Usable

11. La calidad
del Sistema
Características
deseadas
Sistemas de
información
• Facilidad de uso
• Flexibilidad del
sistema
• Confiabilidad
• Facilidad de
aprendizaje
• Sofisticación
• Tiempo de
respuesta

12. La calidad
del Servicio
Soporte que
tienen que tener
los usuarios del
sistema por
parte del
personal de
tecnologías de
información
• Capacitación
brindada al
usuario
• Respuesta pronta
del personal
• Solución efectiva
• Apoyo y soporte
directo

13. La calidad de la información
1 2 3 4 5 6 7
Insuficiente Suficiente
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
1. Relevancia (utilidad y aplicabilidad) de los datos
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
2. Nivel de detalle de los datos
3. Exactitud de los datos
4. Actualidad de los datos
5. Comprensión de los datos
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
6. Los datos que provee el sistema están completos

14. Uso del sistema
1 2 3 4 5 6 7
Insuficiente Suficiente
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
1. Uso general
1 2 3 4 5 6 7
Baja Alta
2. Uso promedio
3. Tiempo de utilización por vez

15. n
pp
sp
)1( 

0025.
100
)50.01(50.0


ps 73.1
0828.0
60.07429.0


z

16. HI1: La calidades de la información esta
positivamente relacionada con el uso del sistema
H01: La calidades de la información no esta
relacionada con el uso del sistema
NIVEL DE SIGNIFICANCIA α =0.01

17. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Mg. Carlos Valencia Martínez

18. ANALISIS ESTADISTICO
Cuantitativas Cualitativas
¿Existe
relación lineal?
Organizar la
información

19. MEDIDAS DE LOCALIZACION
Cuantitativas Cualitativas
Tablas de
contingencia
Tablas de
frecuencia
Puntuaciones
combinadas
• Media
• Moda
• Moda
• Cuartiles

20. MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Cuantitativas Cualitativas
¿Existe
relación lineal?
Tablas de
frecuencia
• Rango (Max-
Min)
• Rango
• Varianza
Representación
grafica
• Barras
• Sectores
Representación
grafica
• Histogramas
• Diagrama
cajas
• Serie temporal

21. Diagrama de Barras
Grafico de sectores
Histograma
Diagrama de Cajas
Grafico de serie
temporal

22. ANALISIS ESTADISTICO DE DOS
VARIABLES
Cuantitativas Cualitativas
¿Existe
relación lineal?
Tablas
contingencia

23. TIPOS DE VARIABLES
Cuantitativas Cualitativas
sus
modalidades
son medibles
sus
modalidades no
pueden ser
medidas
Carácter estadístico: propiedad de la población (atributo)

24. Cuantitativas Cualitativas
Peso
Talla
Pulso
Edad
Raza
Sexo
Profesión
Estado civil
Variable
estadística

25. Tabla de contingenciaMedidas asociación

26. Tipos de errores
Ho cierta H1 cierta
Rechazo de
Ho
Error tipo I
Decisión
correcta
Aceptación
de Ho
Decisión
correcta
Error tipo II
Error tipo I: NIVEL DE SIGNIFICACION = α
(fijada por el investigador)
Error tipo II: Asociado a la potencia de la prueba estadística
(desconocido)

30. μx:Ho 
μx:Ho 
μx:Ho 
μx:H1 
μx:H1 
μx:H1 
1
2
3
Dos colas
Una cola derecha
Una cola izquierda

31. Nivel de significancia
«Máxima cantidad de error que estamos
dispuestos a aceptar para dar como valida la
hipótesis del investigador y/o el estudio»
5%0.05α 

32. Nivel de confianza
«Valor de la confianza que permite aceptar que
los datos obtenidos en la muestra describen
correctamente a la población»
95%0.95α-1 

33. =0.05
μ=0
σ=1
1 - 
Región de
Aceptación
HoRegión de
rechazo Ho
z = -1.96
=0.025 =0.025
z = +1.96

34. =0.05
μ=0
σ=1
1 - 
Región de
Aceptación
HoRegión de
rechazo Ho
=0.05
z = +1.64

35. =0.05
μ=0
σ=1
1 - 
Región de
Aceptación
HoRegión de
rechazo Ho
z = -1.64
=0.05

36. Calculo función pivotal
n
s
μ-x
z   1n
n
s
μ-x
t 
n > 30 n ≤ 30
n
qp
p-P
z



37. Hipótesis General
Los planes de estudio influyen en calidad de la formación profesional de los
alumnos de administración de la Universidad X y Y.
Hipótesis Especifica
a) Los niveles del rendimiento académico de los alumnos de administración
en relación con la profundidad de los conocimientos en administración
exigidos por los planes curriculares es en promedio insuficiente
b) Existe diferencia significativa entre el nivel de rendimiento académico de
los alumnos de administración de la Universidad X y de la Universidad Y,
en relación con los conocimientos en administración exigidos por los
planes curriculares

38. VARIABLE INDEPENDIENTE
Planes de estudio
VARIABLE DEPENDIENTE
rendimiento académico de los alumnos
TEST
ENCUESTA

39. Ho: μ1 = ˃14
H1: μ1 ˂ 0
a) Los niveles del rendimiento académico de los alumnos de administración en
relación con la profundidad de los conocimientos en administración exigidos por
los planes curriculares es en promedio insuficiente
Prueba de una sola cola
• Nivel de significancia = 5% = 0.05
• Estadístico «t student» para la media

41. Interpretación grafica
=0.05
1 - 
Región de
Aceptación
Ho
Región de rechazo Ho
tt = -1.96Tc(x-y) = -8.99 tcx = -1.26tcy = -12.84 Tc(x-y) =4-673

42. DESICIÓN
• Con un nivel de significancia del 5%, el t calculado para el rendimiento
academico de todos los alumnos de la muestra (sin distinguir la
universidad de procedencia), es de - 8.99 ubicandose en la región de
rechazo de la hipótesis nula. Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se
acepta la hipótesis de investigación.
• H1: μ1 ˂ 0
→“el rendimiento académico promedio de los alumnos de administración
en relación con la profundidad de los conocimientos de administración
exigidos por los planes curriculares, es insuficiente”.

43. Análisis individual por Universidad
• Para el caso de Universidad X el valor de t calculado es - 1.26, la cual
se ubica en la región de aceptación de la hipótesis nula. Por lo tanto
se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis de investigación.
“el rendimiento académico de los alumnos de administración de la
Universida X en relación con la profundidad de los conocimientos
de administración exigidos por los planes curriculares, no es
insuficiente”.
• Para el caso de la UNSCH el valor calculado de t (- 12.74) se ubica en
la región de rechazo de la hipótesis nula. Por lo tanto se rechaza la
hipótesis nula y se acepta la hipótesis de investigación.
“el rendimiento académico promedio de los alumnos de
administración de la Universida Y en relación con la profundidad de
los conocimientos de administración exigidos por los planes
curriculares, es insuficiente”.

44. Ho: μ1 - μ1 = 0
H1: μ1 – μ2 ≠ 0
b) Existe diferencia significativa entre el nivel de rendimiento académico de
los alumnos de administración de la Universidad X y de la Universidad
Y, en relación con los conocimientos en administración exigidos por los
planes curriculares
Prueba de dos colas
• Nivel de significancia = 5% = 0.05
• Estadístico «t student» para la diferencia de
medias

45. Ambas Universidades
t (1 – α/2, «n1+n2» – 2)
t calculada
t tabulada
Ambas Universidades
t (1 – 0.05/2, 218 – 2) = -1.6518
(n1 – 1)S2 + (n1 – 1)S2
S2 =
n1+ n2 - 2
S2 = 3.4119
t = 8.6323
 
2
2
2
1
2
1
21
n
s
n
s
xx


z

46. NIVEL DE CONFIANZA = 1 - α

47. Interpretación grafica
=0.05
1 - 
Región de
Aceptación
Ho
Región de rechazo Ho
tt = -1.65Tc(x-y) = -8.99 tcx = -1.126tcy = -12.84

48. DESICIÓN
• Con un nivel de significancia del 5%, el t calculado para el rendimiento
academico de todos los alumnos de la muestra (sin distinguir la
universidad de procedencia), es de - 8.99 ubicandose en la región de
rechazo de la hipótesis nula. Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se
acepta la hipótesis de investigación.
• H1: μ1 ˂ 0
→“el rendimiento académico promedio de los alumnos de administración
en relación con la profundidad de los conocimientos de administración
exigidos por los planes curriculares, es insuficiente”.

49. Ho: μ1 – μ2 = 0
H1: μ1 – μ2 ≠ 0
a) Los niveles del rendimiento académico de los alumnos de administración en
relación con la profundidad de los conocimientos en administración exigidos por
los planes curriculares es en promedio insuficiente

50. conocimiento
Total
si no
oportunidad
si 5 117 122
no 10 168 178
Total 15 285 300
TABLA DE CONTINGENCIA

51. TABLA DE FRECUENCIAS
Fo Fe Fo-Fe (Fo-Fe)2 (Fo-Fe)2/Fe
Conoce centros laborales
y cree en las
oportunidades
5 6.1 -1.1 1.21 0.20
Conoce centros laborales
y no cree en las
oportunidades
10 115.9 -105.9 11214.81 96.76
No conoce centros
laborales y si cree en las
oportunidades
117 8.9 108.1 11685.61 1312.99
No conoce centros
laborales y no cree en las
oportunidades
168 169.1 -1.1 1.21 0.01
Total 1409.96
=15*
122/300
=285*
122/300
=15*
178/300
=285*
178/300

53. Gráfico de la distribución Ji Cuadrado
1 - 
Región de
Aceptación
Ho
Región de rechazo H1
2
gl,

54. CHI CUADRADA
• Grados de Libertad=(N°filas-1)(N°columnas-1)
• Nivel de confianza = 0.05
• Chi cuadrada Tabla = 3.84
Si X2c ˂ X2t se Rechaza Ht
X2c = 1409.96 > X2t = 3.84
se Acepta Ho
(0 < 2 < +)

55. X2c = 1409.96X2t = 3.84
=0.05
1 - 
Región de
aceptación
Región de rechazo
H1: El conocimiento que tenga la familia, la escuela y la comunidad sobre la
existencia de centros de labores no significa que estos le ofrezcan
mayores oportunidades de superación a los estudiantes del C.E. XXX
Quillabamba 2017

56. BONDAD DE AJUSTE
• También se puede usar el estadístico ji-
cuadrado para evaluar cuán buena puede
resultar una distribución teórica, cuando
pretende representar la distribución real de
los datos de una muestra determinada. A esto
se le llama evaluar la bondad de un ajuste.
Probar la bondad de un ajuste es ver en qué
medida se ajustan los datos observados a una
distribución teórica o esperada.

57. Hipótesis trabajo
Ht: los datos se ajustan a la
distribución teórica.
Hn: los datos no se ajustan a la
distribución teórica.
TIPO FRECUENCIA
ESPERADA
AB 2%
A 30.50%
B 9.30%
O 58.20%

58. TIPO
FRECUENCIA OBSERVADA
F %
AB 4 2.67
A 48 32.00
B 15 10.00
O 83 55.33
TOTAL 150 100.00

59. TIPO FRECUENCIA
OBSERVADA
FRECUENCIA
ESPERADA
Fo-Fe (Fo-Fe)2 (Fo-Fe)2/Fe
AB
4
3 1.00 1.00 0.33
A
48
45.75 2.25 5.06 0.11
B 15 13.95 1.05 1.10 0.08
O 83 87.3 -4.30 18.49 0.21
TOTAL 150 150 0.73

60. CHI CUADRADA
• Grados de Libertad= 3
• Nivel de confianza = 0.01
• Chi cuadrada Tabla = 11.34
Si X2c ˂ X2t se Rechaza Ht
X2c = 0.73 ˂ X2t = 11.34
se Acepta Ht
X2c = 0.73 > α = 0.01

61. X2c = 0.73 X2t = 11.34
=0.01
1 - 
Región de
aceptación
Región de rechazo

62. Ejemplo
Supongamos que un investigador está
interesado en evaluar la asociación entre uso de
cinturón de seguridad en vehículos particulares
y el nivel socioeconómico del conductor del
vehículo. Con este objeto se toma una muestra
de conductores a quienes se clasifica en una
tabla de asociación, encontrando los siguientes
resultados:

63. Ho: El uso de cinturón de seguridad es
independiente del nivel
socioeconómico
H1: El uso de cinturón de seguridad
depende del nivel socioeconómico
Nivel socioeconómico
Bajo medio alto total
si 8 15 28 51
no 13 16 14 43
Total 21 31 42 94

64. Nivel socioeconómico
Bajo medio alto total
si 11.39 16.82 22.79 51
no 9.61 14.18 19.21 43
Total 21 31 42 94
Frecuencias esperadas

65. Fo Fe Fo-Fe (Fo-Fe)2 (Fo-Fe)2/Fe
8 11.39 -3.39 11.52 1.01
13 9.61 3.39 11.52 1.20
15 16.80 -1.80 3.24 0.19
16 14.18 1.82 3.31 0.23
28 22.79 5.21 27.17 1.19
14 19.21 -5.21 27.17 1.41
Total 5.24

66. CHI CUADRADA
• Grados de Libertad= 2
• Nivel de confianza = 0.05
• Chi cuadrada Tabla = 5.9
Si X2c ˂ X2t se Rechaza H0
X2c = 5.24 ˂ X2t = 5.9
se Acepta H1

67. X2c = 5.24 X2t = 5.9
=0.05
1 - 
Región de
aceptación
Región de rechazo
=0.1 → X2t = 4.61Si cambiamos  (error tipo I)
Si X2c ˂ X2t se Rechaza H0
X2c = 5.24 > X2t = 4.61
se Acepta Ho
H1: El uso de cinturón de seguridad depende del nivel
socioeconómico
Ho: El uso de cinturón de seguridad es independiente del nivel
socioeconómico

68. Ejemplo 2
Grupo N°1 Grupo N°2 Grupo N°3
12 18 6
18 17 4
16 16 14
8 18 4
6 12 6
12 17 12
10 10 14
Promedio
Varianza
Decisión Estándar
3.92 2.92 4.24 3.69
17.90 9.95 20.95 16.27
4.23 3.15 4.58 3.83
Medias

69. Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Variable 1 Variable 2
Media 11.7142857 15.4285714
Varianza 17.9047619 9.95238095
Observaciones 7 7
Varianza agrupada 13.9285714
Diferencia
hipotética de las
medias 0
Grados de libertad 12
Estadístico t -1.86189867
P(T<=t) una cola 0.04363853
Valor crítico de t
(una cola) 1.78228756
P(T<=t) dos colas 0.08727707
Valor crítico de t
(dos colas) 2.17881283

70. Contrates de medias
• Entre el G N°1 y G N°2, t=1.723
• Entre el G N°2 y G N°3, t=3.181
• Entre el G N°1 y G N°1, t=1.458
Entre el G N°1 y G N°2, 3.72 es inferior 5.74 → no significativa
Entre el G N°2 y G N°3, 3.14 es inferior 5.74 → no significativa
Entre el G N°1 y G N°1, 6.86 es superior 5.74→ significativa
=0.05
Entre el G N°1 y G N°2, 3.72 es inferior 7.47 → no significativa
Entre el G N°2 y G N°3, 3.14 es inferior 7.47 → no significativa
Entre el G N°1 y G N°1, 6.86 es inferior 7.47 → no significativa
=0.01
Entre el G N°1 y G N°2, 3.72 es inferior 4.93 → No significativa
Entre el G N°2 y G N°3, 3.14 es inferior 4.93 → No significativa
Entre el G N°1 y G N°1, 6.86 es superior 4.93 → significativa
=0.10

71. Formulas
│M1-M2│= t √ CM (1/n1+1/n2)
t = √(k-1)F
t = √(3-1)3.51
t = 2.664
t = √(k-1)F
t = √(3-1)6.01
t = 3.446
t = √(k-1)F
t = √(3-1)2.62
t = 2.289
│M1-M2│= 2.664 √ 16.26 (1/7+1/7) = 5.74
│M1-M2│= 3.446 √ 16.26 (1/7+1/7) = 7.47
│M1-M2│= 2.664 √ 16.26 (1/7+1/7) = 4.93
=0.10=0.05 =0.01

72. ( α
- - -X2 - - -
X2c = 0.73
X2t = 11.34

73. VALIDEZ DE LOS INSTRUMENTOS
• EN QUE MIDA LO QUE TIENE QUE MEDIR
• AL ESTIMAR LA VALIDEZ ES NECESARIO SABER
QUE VARIABLE CRITERIO SE DESEA ESTUDIAR

74. TIPOS DE VALIDEZ
• VALIDEZ DE CONTENIDO
• VALIDEZ DE CONSTRUCTO
• VALIDEZ DE CRITERIO EXTERNO O EMPIRICA

75. VALIDEZ DE CONTENIDO
• Validez racional o logica
• Se refiere al grado en que un instrumento
refleja un dominio especifico del contenido de
lo que se quiere medir
• El instrumento debe tener representados
todos los itemes del dominio de contenido de
las variables a medir

76. ITEM
CRITERIOS A EVALUAR
Observaciones (si debe
eliminarse o modificarse
un item)
Claridad de
redaccion
Coherencia
interna
Induccion a
la respuesta
Lenguaje
adecuado con el
nivel del
informante
Mide lo
que
pretende
si no si no si no si no si no
1
2
3
n
Aspectos generales si no
El instrumento contiene instrucciones claras y precisas para responder el
cuestionario
Los items permiten el logro de los objetivos de la investigacion
Los items estan distribuidos en forma logica y secuencial
El numero d elos items es suficiente para recoger la informacion
Validez
Aplicable si no Aplicable atendiendo las observaciones si no
Validado por:
________________
Firma
C.I.: Fecha telefono

77. VALIDEZ DE CONSTRUCTO
• Hasta donde el instrumento mide realmente
un rasgo determinado y con cuanta eficiencia
lo hace

78. VALIDEZ DE CRITERIO EXTERNO O
EMPIRICA
• Se estudia comparando los puntajes de un
instrumentocon una o mas variables externas
denominadas variables de criterio
• Indice de validez

79. Confiabilidad del instrumento
• Probar el instrumento – Prueba piloto de 14 a
30 personas
• Metodos
– Test-Retest
– Coeficiente alfa Cronbach
– Metodo Kunder-richarson 20

80. TEST-RETEST: Correlación de PEARSON
HEMITEST: Correlación de PEARSON y Spearman-Brown
METODO DE DIVISION POR MITADES DE GUTMAN:
Correlación de PEARSON y Spearman-Brown
ALFA CRONBRACH
METODO KUNDER Y RICHARSON O FORMULA KR-20

81. ejercicio
• En una investigación se ha recogido los
siguientes datos correspondientes a las
variables propuestas:
– Estado general de salud: Escala de Likert
Muy bueno = 4, Bueno = 3, Regular = 2, Malo = 1
– Genero: Femenino = 1, Masculino = 2
– Nivel de ejercicio: Escala de Likert
Ninguno = 0, Moderado = 1, Intenso = 2

82. X1=salud 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 total
muy bueno 4 4 4 3
bueno 3 3 3 3 3 3 3 7
regular 2 2 2 2 4
malo 1 1
total 15
X2=genero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 total
femenino 1 1 1 1 1 1 6
masculino 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9
total 15
X3=ejercicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 total
Intenso 2 2 2 2 2 2 6
moderado 1 1 1 1 1 5
ninguno 0 0 0 0 4
total 15

83.  21
2
, xxx
 32
2
, xxx
 31
2
, xxx
femenino masculino total
muy bueno 1 2 3
bueno 1 6 7
regular 4 0 4
malo 0 1 1
total 6 9 15
intenso moderado ninguno total
femenino 1 1 4 6
masculino 5 4 0 9
total 6 5 4 15
intenso moderado ninguno total
muy bueno 3 0 0 3
bueno 2 5 0 7
regular 0 0 4 4
malo 1 0 0 1
total 6 5 4 15

84. Chi cuadrada
fo fe (fo-fe)2/fe
muy bueno-masculino
1 1.2 0.03
muy bueno-femenino
2 1.8 0.02
bueno-masculino 1 2.8 1.16
bueno-femenino 6 4.2 0.77
regular-masculino 4 1.6 3.60
regular-femenino 0 2.4 2.40
malo-masculino 0 0.4 0.40
malo-femenino 1 0.6 0.27
total 8.65
Grados de Libertad= 3
Nivel de confianza = 0.05
Chi cuadrada Tabla = 7.81

86. - - -X2 - - -
X2c = 8.65
X2t = 7.81
( α
Región de
Aceptación
Ho
Región de rechazo Ho

87. CONCLUSION
Grados de Libertad= 3
Nivel de confianza = 0.05
Se rechaza Ho
α= 0.0421
Conclusión: El estado general de salud esta
asociado al genero
 8.6>x p;3
2
P