El documento presenta un programa de actividades de un curso de análisis estadístico de procesos de dos días. El primer día incluye clases sobre calidad, Seis Sigma y conceptos estadísticos relacionados con el análisis de procesos, así como talleres prácticos. El segundo día se enfoca en herramientas modernas de calidad y en la evaluación del curso.

1. ANÁLISIS
ESTADÍSTICO DE
PROCESOS
9 y 16 de Abril 2016
Juan Martín Calles, M.Sc.
Postgrado en Planeación y Aseguramiento de la Calidad ISO 9000

2. Programa de actividades Día 1
Sábado, 9 de abril
Inicio Final Tema Duración
8:00 9:30 Clase sobre Calidad y Seis Sigma 1:30
9:30 10:00 Receso 0:30
10:00 10:45 Taller 1 0:45
10:45 12:30 Conceptos estadísticos relacionados a análsiis de procesos 1:45
12:30 13:30 Almuerzo 1:00
13:30 14:30 Taller 2 1:00
14:30 15:30 Herramientas modernas de calidad 1:00
15:30 16:30 Taller 3 1:00
16:30 17:00 Evaluación Comprensiva 0:30

3. Parte 1:
Entendiendo la Calidad y Por qué es
necesario el enfoque Six Sigma

4. Calidad impulsada por el Cliente
•Concepto Sencillo, Poderos y Realista:
•La calidad es cubrir o exceder
las expectativas del cliente, en
forma sostenible y rentable

5. Ya no son suficientes los enfoques
de calidad reconocidos en el
pasado para una marca ó
producto…

6. Juicio
• Definición trascendente
• ‘la marca es buena por su
historia’
Producto
• ‘La calidad del producto es
buena porque tiene doble
costura’
Usuario
• Los productos exitosos en
calidad, lo serán para unos
mercados, pero no para todos

7. Valor
• Relación precio vs.
Satisfacción recibida
Manufactura
• ‘La marca o el producto
es de calidad, porque
cumple altos estándares
ó ‘especificaciones’ de
manufactura

8. Claves para el éxito de la TQ
Entendimiento
Reconocimiento
Aprendizaje
Compromiso
Adaptación al cambio
Basado en Métodos
Científicos

9. Introducción al
SIX SIGMA

10. Reflexiones
• En la década de los 80´s
Philip Crosby popularizó el
concepto de cero defectos.
Su alcance se limitó, al
llegarse a entender o
aceptar que siempre ‘debía
haber una variación o error
permisible
• Este ‘error permisible’ podía
caer hasta en un 5%

11. Reflexiones
•¿Es aceptable un 5% de
error desde el punto de
vista de:
–Criticabilidad del
proceso?
–Servicio al cliente?

12. Reflexiones
• Si el 99.9% fuera la verdadera
norma de rendimiento alcanzada,
en algunas actividades corrientes:
– Las guarderías de hospitales
entregarían 12 bebés por día a
padres equivocados
– Se procesarían 22,000 cheques
de cuentas bancarias
equivocadas, cada 60 minutos
– Se fabricarían 265,000 televisores
defectuosos
– 5,500,000 cajas de gaseosas
contendrían bebida sin
efervescencia

13. ¿Qué es el Seis Sigma?
• Es un sistema estadístico con una
filosofía de gestión
• Los esfuerzos de seis sigma se
dirigen a tres áreas principales:
–Mejora la satisfacción del clientes
–Reduce tiempos del ciclo
–Reduce defectos

14. 3 Sigma vs 6 Sigma
Propiedades de la distribución normal
x
µ=x
95,5% de todo x permanece
dentro de ±2σx
99,7% de todo x permanece
dentro de ±3σx

15. Los 6 principios de Seis Sigma
• Satisfacción
comprobada
• VALOR
Enfoque
genuino
en el
cliente
• Medir lo clave
• Saber analizar datos
• Atacar causas
raíces y no síntomas
Dirección
basada
en datos
y hechos

16. Los 6 principios de Seis Sigma
• Enfoque a
procesos
Los
procesos
están
donde está
la acción
• Definir metas ambiciosas
• Fijar prioridades claves
• Enfocarse en la
prevención de problemas
• Cuestionarse porqué se
hacen las cosas de la
manera en que se hacen
Dirección
proactiva

17. Los 6 principios de Seis Sigma
• Si va a realizar algo
sabiendo que algo lo
puede bloquear, elimine
eso o no siga adelante
• Comunicación y trabajo
en equipo impecable
Colaboración
sín barreras
• Calidad cada día más
perfecta
Busque la
perfección

18. Metodología DMAIC
Definir
Medir
AnalizarMejorar
Controlar

19. Metodología DMAIC
Definir
• ¿Por qué se trabaja en ese problema?
• ¿Quién es el cliente?
• ¿Qué quiere el cliente?
• ¿Cuales serán los beneficios esperados para el cliente?
• Enunciado claro
• Alcance
Medir
• ¿Qué datos deben tomarse?
• Analice todas las fuentes posibles de información, no solo
las tradicionales
Analizar
• Usar herramientas de gestión de calidad
• No justificar errores
• Para un enfoque de cero defectos, todos los elementos
son importante

20. Metodología DMAIC
Mejorar
• Uso de la creatividad
• Participación de todo el equipo
• Apoyarse en el benchmarking del
proceso en estudio
Controlar
• ¿Cómo garantizar el resultado
esperado?
• Definir indicadores
• ¿Que cambios visualizamos en el
proceso en análisis?

21. Taller 1

22. Parte 2:
Repaso de conceptos estadísticos y
probabilidad

23. Distribución de Frecuencias y
Distribución de Probabilidades
• Distribución de Frecuencias
– Una distribución de frecuencias es un
listado de las frecuencias observadas
de todos los resultados posibles de un
evento
• Distribución de
Probabilidades:
• Es un modelo matemático que
relaciona el valor de la variable con la
probabilidad de ocurrencia de este
valor en la población

24. Tipos de distribución de
probabilidades
• Distribución Continua:
–Cuando los valores que se miden se
expresan en una escala continua.
La variable que se evalúa puede
tomar cualquier valor dentro del
intervalo. Ejemplo
– Peso
– Longitud

25. Creación de una tabla de
probabilidad
• Si lo observado es un
comportamiento típico, se puede
utilizar el registro de frecuencias para
asignar una probabilidad a cada
resultado
• A este proceso se le conoce como
normalización

26. Características de la distribución
normal de probabilidades
1. La curva tiene un solo pico, por tanto es unimodal
2. La media de una población distribuida normalmente cae en el centro de
su curva normal
3. Debido a la simetría de la distribución normal de probabilidad, la
mediana y la moda de la distribución se encuentran también en el
centro; en consecuencia, para cada curva normal, la media, la mediana
y la moda tienen el mismo valor
4. Los extremos de la distribución normal de probabilidades se extienden
indefinidamente y nunca tocan el eje horizontal

27. − ∞ + ∞
Características de la distribución
Normal
µ, Mo, Mn
σ σ
µ - σ µ + σ
• Tiene forma de campana,es asintótica al eje de las abscisas (para
x = ±∞ )
• Los puntos de inflexión tienen como abscisas los valores µ ± σ
• Simétrica con respecto a la media (µ) donde coinciden la mediana (Mn) y
la moda (Mo )
Puntos
de
inflexión

28. Distribución normal con µ =0 para varios valores σ
0
0.4
0.8
1.2
1.6
-2.50 -1.50 -0.50 0.50 1.50 2.50
x
σ=0.25
σ=0.5
σ=1
p(x)

29. N(μ, σ): Interpretación probabilista
• Entre la media y una
desviación típica
tenemos siempre la
misma probabilidad:
aproximadamente el
68%.
•Si tomamos intervalos centrados en μ, y cuyos extremos están…
–a distancia σ, è tenemos probabilidad 68%
–a distancia 2 σ, è tenemos probabilidad 95%
–a distancia 2’5 σ è tenemos probabilidad 99%
• Entre la media y dos
desviaciones típicas
aprox. 95%

30. ¿Cómo calcular probabilidades
asociadas a una curva normal
específica?
Dado que tanto µ como σ pueden asumir infinitos
valores lo que hace impracticable tabular las
probabilidades para todas las posibles distribuciones
normales, se utiliza la distribución normal reducida o
tipificada.
Se define una variable z =
x - µ
σ
Es una traslación , y un cambio de escala de la
variable original.

31. La nueva variable z se distribuye como una NORMAL con
media µ = 0 y desviación típica σ = 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
68%95%99%
Recordemos de nuevo que en cualquier distribuciónnormal las
probabilidades delimitadasentre :
± σ = 68 %
± 2σ = 95 %
± 3σ = 99 %
68%
99%
95%

32. Tipificación
• Dada una variable de media μ y desviación
típica σ, se denomina valor tipificado z, de una
observación x, a la distancia (con signo) con
respecto a la media, medido en desviaciones
típicas, es decir:
• En el caso de variable X normal, la interpretación es clara:
asigna a todo valor de N(μ, σ), un valor de N(0,1) que deja
exáctamente la misma probabilidad por debajo.
• Nos permite así comparar entre dos valores de dos
distribuciones normales diferentes, para saber cuál de los dos es
más extremo.

33. 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
.0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359
.0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0363 .0675 .0675 .0754
.0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .... ...... ......
.1179 ..... ...... ...... ......
.1554 .... ..... ....
.1915 ....
La tabla consta de: *Margen izquierdo : Los enteros de z y
su primer decimal.
* Margen superior: segundo decimal
* Cuerpo de la tabla:
áreas correspondientes,
acumuladas, desde 0
hasta 3.99

34. EJEMPLOS:
1.-¿Cuál es la probabilidad de que un
valor de z esté entre 0 y -2.03?
2.-¿Cuál es la probabilidad de que un
valor de z esté entre -2.03 y +2.03?
3. Hallar P( z >1.25 ) 4. Hallar P ( -0.34 < z <∞ )
5. Hallar P ( 0.34 < z < 2.30 )

35. Capacidad de los procesos
• Los procesos tienen variables de salida
o de respuesta, las cuales deben cubrir
ciertas especificaciones a fin de
considerar que el proceso esta
funcionando de manera satisfactoria
• Evaluar la habilidad o capacidad de un
proceso, consiste en conocer la amplitud
de la variación natural de éste para una
característica de calidad dada, lo cual
permite saber en que medida tal
característica de calidad es satisfactoria

36. Capacidad de los procesos
• Índice Cp: Indicador de la capacidad potencial del proceso:
– De donde:
– Es = Especificación superior del proceso
– EI = Especificación inferior del proceso
– σ = Desviación estándar poblacional de proceso
– Si Cp = 1, el proceso tiene una capacidad mínima de cumplir las
especificaciones
– Si Cp < 1, el proceso no tiene una capacidad para cumplir las
especificaciones
– Si Cp > 1, el proceso tiene una capacidad para cumplir las
especificaciones
Cp = ES - EI
6σ

37. Capacidad de los procesos
• Índice Cps:
Indicador de la capacidad de un proceso para cumplir
con la especificación superior de una característica
de calidad
• Índice Cpi:
Indicador de la capacidad de uproceso para cumplir
con la especificación inferior de una característica de
calidad

38. Capacidad de los procesos
• Índices Cps: Indicador de la capacidad de un proceso para cumplir con la
especificación superior de una característica de calidad
Cps = ES - µ
3σ
µ = media del proceso

39. Capacidad de los procesos
• Índices Cpi: Indicador de la capacidad de un proceso para cumplir con la
especificación inferior de una característica de calidad
µ = media del proceso
Cpi = µ - EI
3σ

40. Capacidad de los procesos
• Índice K:
– Es un indicador de que tan centrada esta la distribución de un
proceso con respecto a las especificaciones de una
característica de calidad dada
K= µ - N x 100
1/2 (ES - EI)
N = Valor objetivo de la especificación
Se considera un valor aceptable de K entre -20% a 20%

41. Capacidad de los procesos
• Índice Cpm (índice de Taguchi):
• Este índice busca orientar el resultado al objetivo
del proceso y no tanto a las especificaciones
Cpm = ES - EI
6t
t = √σ² + (µ - N)²

42. Ejemplo
• Una empresa que manufactura llantas, presta
mucha atención a la longitud de la capa, que
para cierto modelo en análisis, tiene un valor de
780 mm ± 10 mm. De acuerdo a mediciones
hechas en días recientes, se obtuvo una media
del proceso de 783 mm con una desviación
estándar de 3 mm.
– Determine el Cp, Cpi, Cps y el K
– Interprete los resultados

43. Distribución binomial
• Es una distribución de probabilidad discreta que implica la posibilidad de
obtener x éxitos en n pruebas de un experimento binomial.
• La distribución binomial posee cuatro propiedades esenciales.
– Las observacionesposibles pueden obtenerse mediante dos métodos
de muestreo distintos. Cada observación puede considerarse como
seleccionada de una población infinita sin reemplazo ó de una finita
con reemplazo.
– Cada observación puede clasificarse en una de dos categorías
mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas (si uno de los
eventos debe de ocurrir), usualmente denominados:éxito ó fracaso.
– La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p,
es constante de observación a observación ( es estacionario ).
– El resultado de cualquier observación es independiente de cualquier
observación.
• Un buen ejemplo de un experimento binomial es el de lanzar una
moneda al aire varias veces. Sólo hay dos resultados posibles en cada
prueba ó tirada de la moneda (cara ó escudo), la probabilidad de
obtener cara ó escudo sigue constante de una tirada a otra (0.5 para
cada una) y las tiradas son independientes entre sí.

44. Distribución binomial
• PROPIEDADES:
–La media = µ = np.
–La varianza = σ = npq
–La desviación estándar = σ = √ npq

45. • Determinar el nivel de confianza con que se trabaja, por ejemplo:
99.7% de confianza, cuyo valor típico es z= 3 ; es el más usado.
• Determinar la desviación estándar para muestreo de variables;
puede ser estimada con S de una muestra piloto de alrededor de 50
elementos.
• Determinar la probabilidad p de que se realice el evento ó la
probabilidad q de que no se realice el evento, para el muestreo de
atributos.
• Determinar el grado de error máximo aceptable en los resultados de
investigación. Este puede ser hasta el 5%; normalmente es
aconsejable trabajar con variaciones de 1 al 5 %. Variaciones
superiores al 6% reducen demasiado la validez de la
información.Población infinita
Como calcular el tamaño de la
Muestra?

46. • Población infinita
• Población Finita.
• Donde:
• z = confiabilidad
• σ = desviación estándar
• E = error.
• N = tamaño población
2
2
22
)(
E
z
E
z
n
σσ
==
Como calcular el tamaño de la
Muestra
n =
Nz2
σ 2
(N −1)E2
+ z2
σ 2

47. Parte 3: Herramientas
modernas para la mejora de
procesos

48. Clasificación
Básicas
Análisis Causa-
efecto
Hoja de verificación
Gráficos de control
Diagrama de flujo
Histograma
Análisis de Pareto
Diagrama de
dispersión
Administrativas de
la calidad
Diagrama de
afinidad
Diagrama de
árbol
Avanzadas
de Calidad
Benchmarking
Reingeniería del
proceso
Técnicas de
innovación
Brainstorming
Técnica nominal
de grupo
Análisis de
campo de fuerzas

49. Herramientas básicas

50. Diagrama de Causa Efecto
• Definición:
– Ayuda a identificar, clasificar y poner de
manifiesto posibles causas, tanto de
problemas específicos, como de
carasterísticas de calidad. Relaciona un
resultado dado (efectos) y los factores
(causa) que influyen en ese resultado
• Ventajas:
– Permite que el grupo se concentre en el
contenido del problema, no en su historia,
ni en intereses personales
– Estimula la participación

51. Demasiados
defectos
Problema
Ejemplo de diagrama de causa
efecto

52. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Demasiados
defectos
Causa
principal
Causa
principal
Ejemplo de diagrama de causa
efecto

53. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Taladradora
Horas
extraordinarias
Acero
Madera
Torno
Demasiados
defectos
Sub-causa
Ejemplo de diagrama de causa
efecto

54. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Taladradora
Horas
extraordinarias
Acero
Madera
Torno
Demasiados
defectos
Cansancio
Viejo
Despacio
Ejemplo de diagrama de causa efecto

55. Hojas de Verificación
• Definición:
– Se llama también ‘de control’ o ‘de chequeo’ es un impreso
con formato de tabla o diagrama, destinado a registrar y
compilar datos mediante un método sencillo y sistemático
• Ventajas:
– Supone un método que proporciona datos fáciles de
comprender
– Refleja rápidamente tendencias y patrones subyacentes en
los datos
– Puede utilizarse como punto de partida para la elaboración
de gráficos de control

56. Hoja de Verificación para la recopilación de los datos
Nombre del Producto Fecha
Uso Nombre fábrica
Especificación Nombre de sección
No. Inspecciones Recopilador de datos
Numero total Nombre del Grupo
Número de lote Comentarios
Dimensiones 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2
22
21
20 x
19 x x
18 x x
17 x x x x
16 x x x x x x
15 x x x x x x
14 x x x x x x
13 x x x x x x x x
12 x x x x x x x x x
11 x x x x x x x x x
10 x x x x x x x x x x
9 x x x x x x x x x x
8 x x x x x x x x x x x
7 x x x x x x x x x x x
6 x x x x x x x x x x x x x
5 x x x x x x x x x x x x x x
4 x x x x x x x x x x x x x x
3 x x x x x x x x x x x x x x
2 x x x x x x x x x x x x x x x
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x
1 2 6 13 10 16 19 17 12 16 20 17 13 8 5 6 1 1
Hoja de Verificación

57. Gráficos de Control:
• Definición:
– Es una herramienta para medir la
estabilidad de un proceso en el tiempo.
Permite distinguir entre las causas de
variación.
• Ventajas:
– Permite distinguir entre causas aleatorias
y específicas de variación del proceso
– Se puede vigilar la variación de un
proceso

58. Gráfica de control de procesos

59. Diagramas de Flujo
• Definición
– Es un diagrama que utiliza símbolos gráficos para
representar el flujo y las fases de un proceso
• Ventaja:
– Facilita la comprensión del proceso
– Fundamental para iniciar un proceso de rediseño
de proceso
– Identifica problemas, oportunidades de mejora y
puntos de ruptura del proceso
– Pone de manifiesto las relaciones proveedor-
cliente, sean estos internos o externos

60. Diagramas de Flujo
Actividad u operación
Inicio y finalización del proceso
Decisión
Simbología básica:

61. Inicio
Revisar situación
actual
Describir el Proceso
Hacer
Planear
Revisar
Generar
soluciones
potenciales
Recopilar y analizar
datos
Explorar las teorías
de las causas
¿es
evidente la
oportunida
d de
mejora
¿El
indicador
muestra
alguna
mejora?
Buscar otra
oportunidad
Fin
1
1
No
Si
No
Si
DIAGRAMA DE PROCESOS

62. Bondades del Diagrama de Flujo
• Ayudan a todos los empleados a entender
su función en un proceso y quienes son los
proveedores y clientes
• Al participar en la elaboración, los
trabajadores experimentan una sensación
de propiedad del proceso.
• Dependiendo del proceso, se pueden dividir
subprocesos para tener más claridad y
orden

63. Histograma
• Definición:
– Es un gráfico de barras verticales que
representa la distribución de un conjunto
de datos
• Ventajas:
– Ayuda a comprender la tendencia central,
dispersión y frecuencias relativas de los
distintos valores
– Proporciona una visión clara y sencilla de
una distribución

64. Histograma

65. Análisis de Pareto:
• Una distribución de Pareto es aquella en la cual las
características observadas se ordenan de la
frecuencia mayor a la menor
• En un análisis de fallas, el análisis de Pereto separa
con claridad los pocos elementos vitales de los
muchos triviales y ofrece una dirección para
seleccionar los proyectos a fín de mejorar.

66. Análisis de Pareto sobre defectos encontrados
en copas de vino
(defectos totales = 75)
54
12
5 4 2
72%
88%
93% 97% 100%
0
10
20
30
40
50
60
70
Arañazos Porosidad Hendiduras Contaminación Varios
Causas y porcentaje de las 5 causas
Frecuencia(número)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Porcentajeacumulado
72% 16% 5% 4% 3%

67. Diagramas de dispersión
• Definición:
– Permite determinar la relación
entre dos variables, pudiendo
existir una correlación directa
(positiva) , inversa (negativa) ó
inexistente.
• Ventajas:
– Herramienta útil para identificar los
posibles cambios observados en
dos conjuntos diferentes de
variables
– Proporciona un medio visual para
probar la fuerza de una posible
relación

68. Diagramas de dispersión

69. Herramientas
administrativas de la
calidad

70. Diagrama de afinidad
• Definición
– Es una herramienta que sintetiza un conjunto de datos verbales
(ideas, opiniones, temas, expresiones, etc) agrupándolo en función
en función de la relación que tienen entre sí
– Es considerado como una clase especial de ‘Tormenta de ideas’
• Utilidades:
– Promueve la creatividad de todos los integrantes del equipo de
trabajo en todas las fases del proceso
– Elimina barreras de comunicación y promueve conexiones no
tradicionales entre ideas y asuntos
– Pretende abordar un problema de manera directa
– Se puede organizar un conjunto amplio de datos

71. Diagrama de afinidad

72. Diagrama de Árbol
• Definición:
– Se denomina también Diagrama Sistemático y es una
técnica que permite obtener una visión de los medios
necesarios para alcanzar una meta o resolver un
problema
• Ventajas:
– Exhorta a los integrantes del equipo a ampliar su modo
de pensar al crear soluciones
– Mantiene a un equipo vinculado a las metas de una
tarea

73. Diagrama de
árbol

74. Técnicas de innovación

75. Tormenta de ideas
• Bases fundamentales:
– Especificar con claridad el objeto de la
reunión
– Se garantiza que se expresen todas las
ideas
– Al finalizar la lista de ideas, se deben
agrupar en un diagrama de afinidad

76. Técnica Nominal de Grupo
• Es una forma particular de tormenta de
ideas que se emplea para evitar que
determinadas personas del grupo dominen
y así influencien la reunión del equipo. Esto
se logra haciendo que cada participante
exprese su idea en forma secreta

77. Análisis de campos de fuerza
• Es una técnica altamente creativa y
para trabajar en equipo, que es
usada para identificar las fuerzas que
se oponen, así como aquellas que
favorecen determinado cambio que
se quiere realizar. El “Análisis de
campos de fuerzas” ayuda a
planificar el cambio, identificando
como superar las barreras que lo
dificultan y potenciar los aspectos
que ayudan a lograr el mismo..

78. Análisis de campos de fuerza
• El proceso se inicia con el equipo de trabajo describiendo el
cambio o mejora a lograr y definiendo los resultados y
soluciones deseadas. Una vez preparado el diagrama de campo
de fuerzas básico, se identifican las fuerzas favorables /
positivas / impulsoras y las desfavorables / negativas /
retardadoras, mediante la tormenta de ideas. Luego se colocan
estas fuerzas sobre el diagrama, las positivas de un lado y las
negativas del otro (en oposición), y si es posible, se clasifican en
relación con la posibilidad de actuar sobre las mismas. Luego el
equipo evalúa los resultados.

79. Análisis de campos de fuerza

80. Taller 3

81. Prueba comprensiva 1