El documento presenta la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos y la fórmula para calcular el punto medio de un segmento de recta. Luego, proporciona 10 ejercicios de aplicación de estos conceptos, donde se pide calcular distancias, puntos medios y vértices de triángulos dados puntos o segmentos de recta.

1. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
 por el T. Pitágoras: ABH :
2 2
2 1 2 1( ) ( )d x x y y   
Punto medio de un segmento de recta
 1 2 1 2
;
2 2
x x y y
M
  
  
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Calcular el punto medio de AB
a) (3,5)
b) (3,4)
c) (-3,5)
d) (3,-4)
e) (3,5)
2. Calcule el punto medio de PQ
a) (3,3)
b) (4,4)
c) (0,4)
d) (3,0)
e) (4,3)
3. Del gráfico, calcular “M”
a) 





 1,
2
1
b) 





1,
2
1
c) (1,1)
d) 





2
1
,
2
1
e) 






2
1
,
2
1
4. Calcular la distancia entre los puntos A y B
A = (3,4) ; B = (6,3)
a) 2 b) 5 c) 10 d) 2 e) 6
5. Calcular la distancia entre P y Q.
Si: P = (1,1) y Q = (3,3)
a) 2 b) 2 2 c) 3 2 d) 2 e) 6
6. Calcular la distancia que une los puntos medios de
AB y CD
a) 7
b) 13
c) 39
d) 5
e) 29
7. Calcular la distancia que une los puntos medios de
los segmentos AB y CD .
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2
e) 5
8. El punto Ase encuentra sobre el eje X yel punto B sobre
el eje Y; si el punto P (-3;5) biseca al segmento de recta
AB. Determinar las coordenadas de dichos puntos
9. Los puntosmediosdelos lados de un triángulo son (2;5),
(4;2) y (1;1). Hallar las coordenadas de los tres vértices.
10. Encuentre un punto sobre el eje Y que sea equidistante
de los puntos (3;1) y(6;4)
y
x
Q
6
P
8
M
(0,0)
M
B(8,4)
A(-2,6)
y
x
B(13,5)
A(1,7)
D(4,1)
C(6,11)
(7,5)
(0,0)
A
B (-8,-3)
x
y
A
B (3,9)
(1,3)
C
D
(2,3)
(6,1)
A
O
y
x
(x1,y1)
(x2,y2)
(x2-x1)
d
B
(y2- y1)
1x 2x
1y
2y
xm =
2
xx 21 
ym =
2
yy 21 P1
M
O
y
x
(x1,y1)
(xm,ym)
(x2,y2)
P
2